1、列列方程解决问题（方程解决问题（2 2） 青岛版数学五年级（上）青岛版数学五年级（上）四四 走进动物园走进动物园简易方程简易方程1.1. 会解形如会解形如axb=c和和axbx=c类型类型的的方程并掌握其方程并掌握其方法。方法。2.2. 学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。解决实际问题。3.3. 培养分析问题和培养分析问题和解决问题的能力解决问题的能力。初步形成正确。初步形成正确的数学思想。的数学思想。学习目标学习目标【重点重点】解形解形如如axb=c和和axbx=c类型类型的的方程。方程。【难点难点】借助线段图理解数量之间的相等关
2、系，并能解决实借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。际问题。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？你能提出什么问题？课堂导入课堂导入长颈鹿有长颈鹿有多少只？多少只？有有 38 只只梅花鹿梅花鹿;梅花鹿的只数梅花鹿的只数比长颈鹿的比长颈鹿的 3 倍多倍多 2 只只。先分析梅花鹿的只数与长先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数之间的关系。颈鹿的只数之间的关系。新知新知探究探究长颈鹿：长颈鹿：梅花鹿：梅花鹿：你能画线段图整理一下条件和问题吗？你能画线段图整理一下条件和问题吗？x 只只38 只只多多 2 只只长颈鹿的只数长颈鹿的只数3+多的只数多的只数=
3、梅花鹿的只数梅花鹿的只数解：设长颈鹿有解：设长颈鹿有 x 只。只。 3x + 2 = 38 3x + 2 2 = 38 2 3x3 = 363 x = 12 答：长颈鹿有答：长颈鹿有 12 只。只。这一步的依这一步的依据是什么？据是什么？这一步的依这一步的依据是什么？据是什么？ 你能试着用你能试着用等式等式的性质的性质解这种形解这种形式的方程吗？式的方程吗？再根据等量关系列方程解答。再根据等量关系列方程解答。想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？弄清题意弄清题意找等量关系找等量关系根据等量根据等量关系列方程关系列方程解方程解方程并检验并检验长颈鹿的只数
4、长颈鹿的只数3+2=梅花鹿的只数梅花鹿的只数解：设长颈鹿有解：设长颈鹿有 x 只。只。 3x + 2 = 38 3x + 2 2 = 38 2 3x3 = 363 x = 12 答：长颈鹿有答：长颈鹿有 12 只。只。白虎和东北虎各有多少只？白虎和东北虎各有多少只？白虎白虎: :东北虎东北虎: :x 只只7x 只只东北虎的只数东北虎的只数+白虎的只数白虎的只数=总只数总只数24 只只解：设白虎有解：设白虎有 x 只，那么东北虎有只，那么东北虎有 7x 只。只。 7x + x = 24 8x = 24 x = 3 7x = 73 = 21答：白虎有答：白虎有 3 只，东北虎有只，东北虎有 21
5、只。只。7 个个 x 与与 1 个个 x 合合起来等于起来等于 8 个个 x。等量关系式：等量关系式：_方程方程：_ 1. 看图写出等量关系式，并列方程解答。看图写出等量关系式，并列方程解答。 3x 25 = 200 客车的速度客车的速度3少的千米数少的千米数=动车的速度动车的速度课堂练习课堂练习（教材第（教材第6161页页“第第1 1题题”）等量关系式：等量关系式：_方程：方程：_ 苹果的个数苹果的个数+梨的个数梨的个数=总个数总个数x + 2x = 93（教材第（教材第6161页页“第第1 1题题”）2. 青藏铁路全长青藏铁路全长 1956 千米，比山东胶济铁路千米，比山东胶济铁路的的 4
6、 倍还多倍还多 384 千米。胶济铁路长多少千千米。胶济铁路长多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）米？（先写出等量关系式，再列方程解答）山东胶济铁路的长度山东胶济铁路的长度4 + 多的千米数多的千米数 = 青藏铁路全长青藏铁路全长（教材第（教材第6161页页“第第2 2题题”）解：设胶济铁路长解：设胶济铁路长 x 千米。千米。4x + 384 = 19564x = 15724x + 384 384 = 1956 3844x 4 = 1572 4 x = 393答：胶济铁路长答：胶济铁路长 393 千米。千米。（教材第（教材第6161页页“第第2 2题题”）3.8 x x = 0.56
7、解：解：2.8x = 0.56 2.8x2.8 = 0.562.8 x = 0.2 5x + 15 = 120解：解：5x + 15 15 = 120 15 5x = 105 x = 21 5x5 = 105 5 3.解方程。解方程。（教材第（教材第6262页页“第第3 3题题”节选）节选） 7x + 3x + 26 = 74 解：解： 10 x + 26 = 74 10 x + 26 26 = 74 26 10 x = 48 x = 4.8 x 0.85 x = 3 解：解：0.15x = 30.15x0.15 = 30.15x = 20 10 x10 = 4810（教材第（教材第6262页
8、页“第第3 3题题”节选）节选）4. 柏树和松树一共有柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树棵。柏树的棵数是松树的的1.5倍。两种树各有倍。两种树各有多少棵？（先写出等量多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答）关系式，再列方程解答）松树的棵数柏树的棵数松树的棵数柏树的棵数 总棵数总棵数（教材第（教材第6262页页“第第4 4题题”）解：设松树有解：设松树有 x 棵，则柏树有棵，则柏树有 1.5x 棵。棵。 x + 1.5x = 7500 2.5x = 7500 x = 3000 1.5x = 1.53000 = 4500答：松树有答：松树有 3000 棵，柏树有棵，柏树有 4500 棵
9、。棵。（教材第（教材第6262页页“第第4 4题题”）5. 蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？（教材第（教材第6262页页“第第5 5题题”）解：设蜗牛的爬行速度是每分钟解：设蜗牛的爬行速度是每分钟 x 米。米。 30 x = 27 x = 0.9解：设乌龟的爬行速度是每分钟解：设乌龟的爬行速度是每分钟 y 米米. 4y + 3 = 27 y = 6答：蜗牛的速度是答：蜗牛的速度是0.9米米/分，乌龟的速度是分，乌龟的速度是6米米/分。分。（教材第（教材第6262页页“第第5 5题题”）6. 一个长方形池塘的周长是一个长方形池塘的周长是 300 米。它的米。它的长
10、是长是 100 米，宽是多少米？米，宽是多少米？解：设宽是解：设宽是 x 米。米。 答：宽是答：宽是 50 米。米。（100 + x）2 = 300（100 + x）22 = 3002100 + x = 150100 + x 100 = 150 100 x = 50（教材第（教材第6262页页“第第6 6题题”）7. 2011年我国民用汽车保有量为年我国民用汽车保有量为105578万辆，万辆，比比2001年保有量的年保有量的58倍还多倍还多1062万辆。万辆。2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？年我国民用汽车保有量是多少万辆？如果设如果设2001年我国民用汽车保有量是年我国民用汽车保有量是
11、x万辆，万辆，下面哪个方程是正确的？在后面画下面哪个方程是正确的？在后面画“”。（1） 58x + 1062 = 105578 （ ）（2） 58x 1062 = 105578 （ ）（3） 58x = 105578 + 1062 （ ）（教材第（教材第6262页页“第第7 7题题”）8. 列方程解答。列方程解答。（1）学校舞蹈队有女生）学校舞蹈队有女生 36 人，女生人数比人，女生人数比男生的男生的3倍少倍少 12 人。男生有多少人？人。男生有多少人？解：设男生有解：设男生有 x 人。人。 3x 12 = 36 x = 16答：男生有答：男生有16人。人。（教材第（教材第6262页页“第第8
12、 8题题”） 小红买小红买 10 张花的钱数张花的钱数小丽买小丽买 8 张花的钱数张花的钱数= 多花的钱数多花的钱数（2）小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了红买了 10 张，小丽买了张，小丽买了 8 张，小红比张，小红比小丽多用了小丽多用了 6 元。每张邮票多少元？元。每张邮票多少元？（教材第（教材第6262页页“第第8 8题题”）解：设每张邮票解：设每张邮票 x 元。元。2x = 6 10 x 8x = 6 2x2 = 62x = 3答：每张邮票答：每张邮票 3 元。元。（教材第（教材第6262页页“第第8 8题题”）9.（1）宝宝的体重是多少？宝宝的
13、体重是多少？解：设宝宝的解：设宝宝的体重是体重是 x 千克。千克。 x + 58 = 67 x = 9答：宝宝的体重是答：宝宝的体重是9千克。千克。（教材第（教材第6363页页“第第9 9题题”）9.（2）爸爸的体重比宝宝的爸爸的体重比宝宝的7 倍还多倍还多 8 千克。爸千克。爸爸的体重是多少？爸的体重是多少？97+8=71（千克）（千克）答：爸爸的答：爸爸的体重是体重是 71千克。千克。（教材第（教材第6363页页“第第9 9题题”）10. 列方程解答。列方程解答。解：设一张光盘解：设一张光盘 x 元。元。 5x 3x = 20 x = 10答：一张光盘答：一张光盘10元。元。（教材第（教材
14、第6363页页“第第1010题题”）解：设小光的身高是解：设小光的身高是 x 厘米，则姚明的身厘米，则姚明的身高是高是 2x 厘米。厘米。 2x x = 113 x = 113 2x = 2113 = 226答：小答：小明的身高是明的身高是113厘米，厘米，姚明的身高是姚明的身高是226厘米。厘米。（教材第（教材第6363页页“第第1010题题”）11. 白云山小学本学期转入白云山小学本学期转入 38 人，转出人，转出 24 人，人，现在一共有学生现在一共有学生 845 人。白云山小学上学人。白云山小学上学期有学生多少人？期有学生多少人？解：设白云山小学上学期有学生解：设白云山小学上学期有学生
15、 x 人。人。 x + 38 24 = 845 x = 831答：白云山小学上学期有学生答：白云山小学上学期有学生831人。人。（教材第（教材第6363页页“第第1111题题”）12. 王刚家与李红家相距王刚家与李红家相距 840 米。王刚去给李米。王刚去给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。红送书，为节省时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走王刚平均每分钟走 63 米，李红平均每分钟米，李红平均每分钟走走 57 米。几分钟后两人相遇？米。几分钟后两人相遇？（教材第（教材第6363页页“第第1212题题”）解：解：设设 x 分钟后两人相遇分钟后两人相遇。840米米王刚走王刚走的路程的路程
16、李红走李红走的路程的路程63x57x12. 王刚家与李红家相距王刚家与李红家相距 840 米。王刚去给李米。王刚去给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。红送书，为节省时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走王刚平均每分钟走 63 米，李红平均每分钟米，李红平均每分钟走走 57 米。几分钟后两人相遇？米。几分钟后两人相遇？解：设解：设 x 分钟后两人相遇。分钟后两人相遇。 63x + 57x = 840 x = 7答：答：7分钟后两人相遇分钟后两人相遇.（教材第（教材第6363页页“第第1212题题”）弄清题意弄清题意找等量关系找等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程并检验解方程并检验课堂小结课堂小结想一想：列方程想一想：列方程解决问题的一般解决问题的一般步骤是什么？步骤是什么？课后作业课后作业作业课件中的相关练习作业课件中的相关练习。02020101课后课后练习。练习。
