1、数与代数（数与代数（2 2） 青岛版数学五年级（上）青岛版数学五年级（上）回顾整理回顾整理总复习总复习本学期我们学习了哪些本学期我们学习了哪些有关数与代数的知识？有关数与代数的知识？今天我们就一起来今天我们就一起来复习复习简易方简易方程、因数与倍数和排列问题程、因数与倍数和排列问题！整体回顾整体回顾数与代数（数与代数（2）方方程程的的意意义义等等式式的的性性质质解解方方程程列列方方程程解解决决问问题题因因数数与与倍倍数数2、3、5的的倍倍数数质质数数与与合合数数质质因因数数和和分分解解质质因因数数简易方程简易方程因数与倍数因数与倍数什么是方程什么是方程？含有未知数的含有未知数的等式。等式。系统
2、梳理系统梳理1. 方程的意义方程的意义等式和方程的关系等式和方程的关系？等式不一定是等式不一定是方程，方程方程，方程一定是等式一定是等式。等式等式方程方程什么什么是等式的性质是等式的性质？等式的性质（等式的性质（1 1）2. 等式的性质等式的性质等式两边同时等式两边同时加上加上或或减去减去同一个数，等式同一个数，等式仍然成立。仍然成立。等式的性质（等式的性质（2 2）等式两边同时等式两边同时乘乘或或除以除以同同一个数（一个数（0不作除数不作除数），），等式仍然成立。等式仍然成立。什么是什么是“方程的解方程的解”和和“解方程解方程”？使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值求
3、方程的解的过程求方程的解的过程3. 解解方程方程x+a = bxa = b1ax = b2ax + b = caxb = c3ax + bx = caxbx = c4方程的两边同时减（加）方程的两边同时减（加）a方程的两边同时除以方程的两边同时除以 a先将方程的两边同时减（加）先将方程的两边同时减（加）b，然后方程的两边再同时除以然后方程的两边再同时除以a先将含有先将含有x的项合并，然后再的项合并，然后再将方程的两边同时除以（将方程的两边同时除以（a+b）3. 解方程解方程（1）理解题意，设未知数为）理解题意，设未知数为 x。（2）找出等量关系列方程。）找出等量关系列方程。（3）解方程并检验作
4、答。）解方程并检验作答。 把未知数的值代入原方程，看方程把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。左边的值是否等于方程右边的值。4. 列方程解决问题列方程解决问题例183 = 618 是是 3 和和 6 的的倍数倍数；倍数和因数是相互倍数和因数是相互依存的，依存的，不是独立存在的。不是独立存在的。3 和和 6 是是 18 的的因数因数。1. 因数与倍数因数与倍数例24 的因数有：的因数有：1234681224 一一个数因数的个数是有限的，其中最小的因个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是数是 1， 最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。例7 的倍数有：的倍数有：14287
5、21 一一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。数是它本身，没有最大的倍数。2. 找找因数与倍数的方法因数与倍数的方法2 的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0、2、4、6、8 3 的倍数的特征的倍数的特征各个数位上数的和是各个数位上数的和是3的倍数的倍数5 的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是 0 或或 52、5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是 0 的数的数 2、3 的倍数特征：的倍数特征：个个位上是位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上数的和并且各个数位上数的和是是 3 的倍数的倍数 3、5 的倍数特：的倍数特
6、：个位个位上是上是 0 或或 5，并且各个，并且各个数位上数和是数位上数和是 3 的倍数的倍数3. 2、5、3的倍数的的倍数的特征特征按是否是按是否是 2 2 的倍数的倍数按因数的个数按因数的个数奇奇 数：数：偶偶 数：数：合合 数数: :1 1质质 数数: :非非0 0自自然数然数4.奇数、偶数、质数、合数奇数、偶数、质数、合数只有只有1 1和本身两个因数和本身两个因数至少有至少有3 3个因数个因数既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数不是不是2 2的倍数的倍数是是2 2的倍数的倍数5.质因数和分解质因数质因数和分解质因数1.1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相
7、乘的形式表示出来，叫作作分解质因数分解质因数。例如：。例如： 20=2252.2.分解质因数的方法：（分解质因数的方法：（短除法短除法）（1 1）用质数去除。）用质数去除。（2 2）一直除到商是质数为止。）一直除到商是质数为止。（3 3）最后写成几个质数连乘的形式。）最后写成几个质数连乘的形式。先确定第一个人的位置，其他两人自先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。出一共有多少种排法。1. 按要求涂一涂。按要求涂一涂。（1）把编号是）把编号是 8 的倍数的
8、涂上红色。的倍数的涂上红色。（2）把编号是）把编号是 48 的因数的涂上绿色。的因数的涂上绿色。综合练习综合练习（教材第（教材第116116页页“第第3 3题题”）2. 填一填。填一填。1913239199241856213239949185691（教材第（教材第116116页页“第第4 4题题”）3. 把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。15 60 21 55 72 46 27 6615 = 3560 = 223521 = 3755 = 51172 = 2223346 = 22327 = 33366 = 2311（教材第（教材第116116页页“第第5 5题题”）4. 在在 里里各填
9、一个合适的数字各填一个合适的数字。004000 0（1）96 ，52 既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 5 的倍数。的倍数。（2）41 ，39 既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 3 的倍数。的倍数。（3）30 ，6 既是既是 3 的倍数又是的倍数又是 5 的倍数。的倍数。5. 解方程。解方程。5x + 7 = 285x = 21x = 4.212.5x = 2.512.5x x = 2.5 x（教材第（教材第117117页页“第第9 9题题”）12.5x = 2.52.5 x = 12.5 x = 5 5.4x = 2.4x117 = 139x = 2566.8 + 3.2x = 14.8
10、3.2x = 8x = 2.55.4x = 2.42.4 + x = 5.4x = 35.4x +6.6x = 19.212x = 19.2x = 1.65.4x + x = 2.4 + x（教材第（教材第117117页页“第第9 9题题”）6. 地球绕太阳旋转一周约用地球绕太阳旋转一周约用 365 天，比水星天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的绕太阳旋转一周所用时间的 4 倍多倍多13 天。水天。水星绕太阳一周约用多少天？星绕太阳一周约用多少天？解：设水星绕太阳一周约用解：设水星绕太阳一周约用x天。天。13 + 4x = 3654x = 352x = 88答：水星绕太阳一周约用答：水星绕太阳一
11、周约用 88 天。天。（教材第（教材第117117页页“第第1111题题”）7. 一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵 19 元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的 1.5 倍。一倍。一副乒乓球拍多少钱？副乒乓球拍多少钱？解：设一副羽毛球拍解：设一副羽毛球拍 x 元。元。0.5x = 19 1.5x x = 19 38 + 19 = 57（元元）x = 38 答：一副乒乓球拍答：一副乒乓球拍 57 元。元。 （教材第（教材第117117页页“第第1212题题”）课后作业课后作业作业课件中的相关练习作业课件中的相关练习。02020101课后课后练习。练习。
