1、 平行线及其判定 复习卷一、单选题1下面命题中，为真命题的是（） A内错角相等B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C弧长相等的弧是等弧D平行于同一直线的两直线平行【答案】D【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，选项为假命题；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项为假命题；C、在等圆或同圆中，弧长相等的弧是等弧，选项为假命题；D、平行于同一直线的两直线平行，真命题；故答案为：D.【分析】根据平行线的性质可判断A；根据平行四边形的判定定理可判断B；在等圆或同圆中，弧长相等的弧是等弧，据此判断C；平行于同一直线的两直线平行，据此判断D.2如图所示，直线 ，点 在直线
2、AB上，点 在直线CD上， ， ，则 () A45B50C55D60【答案】D【解析】【解答】解：如图，过G作GKAB，HLCD交MN于L，KGF=EFA=25，HLN=CNP=30，MHL=HLN-HMN=30-25=5，KGH=FGH-KGF=90-25=65，GKAB，HLCD，ABCD，GKHL，GHL=KGH=65，GHM=GHL-MHL=65-5=60.故答案为：D.【分析】过G作GKAB，HLCD交MN于L，利用平行线的性质求出KGF和HLN的度数，然后利用三角形外角和定理求MHL的度数，再利用角的和差关系求KGH，然后求出GKHL，由平行线的性质求GHL的度数，最后根据角的和差
3、关系求GHM度数即可.3如图所示，ab，ABCD，CEb，FGb，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是（）ACEFGBCE=FGCA，B两点之间的距离就是线段AB的长D直线a，b之间的距离就是线段CD的长【答案】D【解析】【解答】解：A、CEb，FGb，CEFG，正确，不符合题意；B、ABCD， CEFG，四边形FGEC为平行四边形，CE=FG，正确，不符合题意；C、 A，B两点之间的距离就是线段AB的长，正确，不符合题意；D、CD不是a与b之间的垂线段， 直线a，b之间的距离不是是线段CD的长，错误，符合题意；故答案为：D.【分析】同垂直于一条直线的两直线平行，依此判断A；先证明四边形FGE
4、C为平行四边形，则可得出CE=FG，从而判断B；连接两点之间的距离为线段的长，依此判断C；两平行线间的垂线段的长度为两平行线之间的距离，依此判断D.4直线a，b，c在同一平面内，下列说法： 如果ab，bc，那么ac；如果ab，bc，cd，那么ad；如果ab，bc，那么ac；如果a与6相交，b与c相交，那么a与c相交其中，正确说法的个数为()A1B2C3D4【答案】C【解析】【解答】解： 如果ab，bc，那么ac，正确； 如果 ab，bc，cd，那么ad，正确；如果ab，bc，那么ac，正确； 如果a与b相交，b与c相交，a与c有相交或平行两种情况，错误.综上，正确有3项.故答案为：C.【分析】
5、根据同一平面内垂直于同一直线的两直线平行以及平行公理分别进行分析判断，即可作答.5如图所示，已知ABEF，那么BAC+ACE+CEF等于()A180B270C360D540【答案】C【解析】【解答】解：如图，过点C作CDAB，BAC+ACD=180，ABEF，CDEF，DCE+CEF =180，BAC+ACD+DCE+CEF=360，BAC+ACE+CEF=360，故答案为：C.【分析】过点C作CDAB，得出BAC+ACD=180，根据平行公理得出CDEF，得出DCE+CEF =180，两式相加即可得出BAC+ACE+CEF=360.6一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定
6、不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（） A 和 B 和 C 和 D以上都有可能【答案】B【解析】【解答】解：如图1，当AC/DE时，BAD=DAE=45;如图2，当BC/AD时，DAB=B=60;如图3，当BC/AE时，EAB-B=60，BAD=DAE+EAB=45+60=105;如图4，当AB/DE时，E=EAB=90BAD=DAE+EAB=45+90=135. 故答案为：B. 【分析】根据题意可分四种情况，并画出图形进行讨论：当AC/DE时，BAD=DAE=45；当BC/AD时，DAB=B
7、=60；当BC/AE时，EAB-B=60，可得BAD=DAE+EAB=45+60=105；当AB/DE时，E=EAB=90，可得BAD=DAE+EAB=45+90=135，据此判断即可.7如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定 的个数是（） ; ; ; .A1B2C3D4【答案】C【解析】【解答】解： ADE=DBCGBC，DE和BC不平行，错误；， DEBC，正确 ；， DEBC，正确；， DEBC，正确；综上，正确的有3项.故答案为：C.【分析】平行线的判定定理有内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；根据条件进行分别分析判断，即
8、可解答.8如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有()A4组B3组C2组D1组【答案】C【解析】【解答】解：B=DCE，ABEC (同位角相等，两直线平行) ；ACE=DEC，ACDE (内错角相等，两直线平行)；线段 BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有：ABEC, ACDE共2组.故答案为：C.【分析】平行线的判定定理有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行线；同旁内角互补，两直线平行；据此分别判断即可.9如图所示，通过1=2能判定a/b的是() ABCD【答案】C【解析】【解答】 解： A、1=
9、2，但1和2不是同位角，也不是内错角，不能判定a/b ，错误；B、1=2，但1和2不是同位角，也不是内错角，不能判定a/b ，错误；C、1=2，且1和2是同位角， 能判定a/b ，正确；D、1=2，但1和2不是同位角，也不是内错角，不能判定a/b ，错误；故答案为：C.【分析】平行线的判定定理有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行线；同旁内角互补，两直线平行；据此分别判断即可.10如图，下列条件中，不能判定的是（）A12B34CADCDCB180DBADADC180【答案】D【解析】【解答】解：A. 12， ADBC(内错角相等,两直线平行)，此选项不符合题意； B. 34，ADB
10、C(内错角相等,两直线平行)，此选项不符合题意；C. ADC+DCB=180，ADBC(同旁内角互补,两直线平行)，此选项不符合题意；D. BAD+ABC=180，ABDC(同旁内角互补,两直线平行)，但此选项符合题意；故答案为：D【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。二、填空题11如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 的条件: .【答案】B=EAD(答案不唯一）【解析】【解答】解：能判定ADBC的条件为：B=EAD（答案不唯一）. 故答案为：B=EAD（答案不唯一）. 【分析】平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据
11、此添加符合条件即可.12纸带沿AB折叠的三种方法如图所示，有以下结论:如图1，展开后测得1=2;如图2，展开后测得1=2且3=4;如图3，测得1=2.其中能判定纸带两条边a，b互相平行的是 .(填序号).【答案】【解析】【解答】解：1=2， ab（内错角相等，两直线平行）； 1=2且3=4，1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90， ab（内错角相等，两直线平行）； 1与2既不是内错角也不是同位角， 1=2 不能判定a与b平行. 故答案为：. 【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行，分析即可.13如图，将两个含30角的直角三角板的最长边靠在一起
12、滑动，可知直角边AB/CD，依据是 。【答案】内错角相等，两直线平行【解析】【解答】 解：如图，将两个含30角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，BAD=ADC=30，ABCD（内错角相等，两直线平行）.故答案为：内错角相等，两直线平行.【分析】观察图形可知BAD=ADC=30，利用内错角相等，两直线平行，可证得结论.14如图，直线l1l2，ABl1，垂足为C，BD与l2相交于点E，若20，则B 【答案】110【解析】【解答】解：过C作l3 l1，ABl1，ABl3， l1l2， l3l2，ECF= 20，ACF=ACF+ECF=90+20=110，故答案为：110.【分析】过C作l3 l1，利
13、用平行线的性质得出ABl3，ECF= 20，然后利用角的和差关系计算即得结果.15如图，直线 ， ，则 . 【答案】210【解析】【解答】解：如图，过 的顶点作 l1l3l2,故答案为：210.【分析】过2 的顶点作l3l1，由l1l2，可证得l3l1l2，利用平行线的性质可求出4的度数，同时可求出2+3的值.三、解答题16如图，已知12，ABEF，3130，求4的度数.【答案】解：12 ABCDABEFCDEF4+318031304+180-130=50【解析】【分析】根据平行线的判定定理以及平行公理得出CDEF，从而得出4+3180，即可求出4的度数.17如图，在三角形ABC中，ADBC于
14、点D，EFBC于点F，BGDC请说明12的理由【答案】证明：B=GDC，DGAB，1=BAD，ADBC，EFBC，ADEF，2=BAD，1=2.【解析】【分析】首先由同位角相等得出DGAB，则由平行线的性质得到1=BAD，然后由平行线的推论得到ADEF，则可得出2=BAD，从而证得1=2.18如图，已知 ，试说明 【答案】解：如下图所示，作CM AB， B=BCM=30（两直线平行，内错角相等），且BCD=50，MCD=50-30=20，又D=20，D=MCD，CMED，（内错角相等，两直线平行）ABDE.（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）【解析】【分析】作CM AB，因
15、为两直线平行，内错角相等，可得B=BCM，故MCD=20=D，又因为内错角相等，两直线平行可得CMED，根据平行公理可得，ABDE.19如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的F=150，主柱AD垂直于地面.这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当CDB=35，且点H，D，B在同一直线上时，求H的大小.【答案】解：如图，过点D作DIEF. F=150，FDI=180-F=30，又FDH=CDB=35，IDH=FDI+FDH=30+35=65，EFGH，DIGH，H=180-IDH=180-65=115.【解析】【分析】过D点作DIE
16、F，根据两直线平行，同旁内角互补可求FDI=30，根据对顶角相等得出 FDH= 35，再根据两直线平行，同旁内角互补可求H=115.20如图，CA是BCD的平分线A=30，BCD=60，求证:ABCD.【答案】证明:CA是 的平分线， A=30，A=ACD，AB/CD.【解析】【分析】根据角平分线的定义求得ACD=30 ，进而得出A=ACD，再根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD.21已知：如图，点B，F在线段EC上， ， ， .求证： . 【答案】证明： ， ， ， ，即 ，在 与 中， ， ， ， .【解析】【分析】由平行线的性质可得ACB=DFE，由BE=CF可得EF=BC，根据SAS证明ABCDEF，可得ABC=DEF，根据平行线的判定即证.22已知：如图在ABC中点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且BDC+DHF180DEF=B，求证：DEBC【答案】证明：BDC+DHF180，B=EFC，DEF=B，EFC=DEF，【解析】【分析】根据同旁内角互补两直线平行得出，根据两直线平行同位角相等得出B=EFC，再根据DEF=B，等量代换得出EFC=DEF，再根据内错角相等两直线平行得出
