1、第第3课时课时 分式的混合运算分式的混合运算北师大版北师大版 八年级下册八年级下册情景导入情景导入1.同分母分式是怎样进行加减运算的？同分母分式是怎样进行加减运算的？2.异分母分数又是如何进行加减？异分母分数又是如何进行加减？3.当分式的运算中含有加、减时，该如何运算？当分式的运算中含有加、减时，该如何运算？ 获取新知获取新知1.计算：计算：- -5+（1- -7）6- -22.观察上题中的运算过程，你能借鉴有理数的混合运观察上题中的运算过程，你能借鉴有理数的混合运算顺序，总结出分式的混合运算顺序吗？算顺序，总结出分式的混合运算顺序吗？【归纳结论归纳结论】同四则运算顺序相同；分式混合运算同四则
2、运算顺序相同；分式混合运算中，先算加再算减，有括号的先算括号内的中，先算加再算减，有括号的先算括号内的. 例例1 1 计算计算: :;yxyxyx11（ ）;xxx2211（ ）aaaaa2113393（ ）yyxyxxyxx yx y11111解:（ ）y yyx yyx yy111111y yyx yy1111yxyx221xxxxxx2221111解:（ ）xxxxx21111xxxx2111x11aaaaa2113393解:（ ）a aaaaaa2223131999a aaaa231139aa2729例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值. . xy 2xyyxyxyxy222x x
3、yy xyyxyyxyxyxyxyxxy222222222解:xxyy22因为，即，yyyyy22222244=332所以，原式还有其他解法吗？还有其他解法吗？2.观察下列题目的计算过程，你能发现什么吗？观察下列题目的计算过程，你能发现什么吗？ 问题：这个计算结果对吗？还能进一步化简吗？问题：这个计算结果对吗？还能进一步化简吗？【归纳结论归纳结论】最后结果要写成最简分式最后结果要写成最简分式. 做一做：做一做： 根据规划设计，某工程队准备修建一条长根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m的盲道的盲道.由于采用新的施工方式，实际每由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加天
4、修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩，从而缩短了工期短了工期.假设原计划每天修建盲道假设原计划每天修建盲道 x m，那么，那么（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？几天？ 1.计算：计算：随堂演练随堂演练 ;x2111 ;nnm1211 .aaaa221331;xxxxx213111;nmm nnmmm1111111a aaaaaaa aa a22223131111aaaaaaa aaa aa a22222113211
5、111aa a112.先化简，再求值：先化简，再求值： aaaaa211111011当时，求的值； xyxyxyxyxy22423设时，求的值； aaaaa211111011当时，求的值；aaaaaaaaaaaaaaaaaa222221111111111111111121.aaa120 127=1010 123所以当时，原式 xyxyxyxyxy22423设时，求的值；xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxxyyxyxyxyxyxyxyxy 22222244=42xyyyxyxyyy 31=3=32所以当时，原式3.一项工程，甲单独做一项工程，甲单独做 a h 完成，乙单独做完成，乙单
6、独做 b h 完完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？4.某蓄水池装有某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进两个进水管，每小时可分别进水水at，bt.若单独开放若单独开放A进水管，进水管，ph可将该水池注满可将该水池注满.如果如果A，B两个水管同时开放，那么能提前多长时两个水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？间将该蓄水池注满？联系拓广：联系拓广： 课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？请与同伴交流还存在哪些疑惑？请与同伴交流.布置作业布置作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。 雪莱
