1、道外区初中升学考试调研测试(二)数学试卷一、选择题：（110题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）A. 0.64107B. 6.4106C. 64105D. 6401042. 下列计算正确的是（ ）A. x+x=x2B. x3x3=2x3C. (x3)2=x6D. x3x=x33. 下列图案属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为（ ）.A. -3B. 3C. -6D. 65. 下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（）.A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 正方形6. 在R
2、tABC中，C90，B25，AB5，则BC的长为（）A5sin25B. 5tan65C. 5cos25D. 5tan257. 现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )A. x(x-20)=300B. x(x+20)=300C. 60(x+20)=300D. 60(x-20)=3008. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）AB. C. D. 9. 如图，在ABC中，D是AB
3、边上一点，DEBC，DFAC，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4二、填空题（11-
4、20每小题3分，共计30分）11. 某日的最高气温为5，最低气温为-5，则这一天的最高气温比最低气温高_12计算:一= _13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_14. 分解因式：_.15. 不等式组的解集是_16. 已知扇形的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径是 _17. 一个不透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，当他第6次取时，取到白球的概率是_18. 如图，AB是O直径，D是半圆弧AB中点,P是BA延长线上一点，连接PD交AO于点C，连接BC,若P=250，则ABC= _o19. 如图，在RtABC中，ACB=90
5、，BAC=30，BC=2,在同一平面内，以AC为一边作等边ACD，连接BD,则BD= _20. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，P为RtABC外一点，且BPC=60,过点A作ADPC交PC于点D，连接BD，若PDB=45,BD=，则PC= _三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共计60分）21. 先化简，再求代数式的值，其中x=2cos30o+3tan45 o.22. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A(4,3),点B（1，1），点C（4，1）.（1）画出RtABC关于y
6、轴对称的RtA1B1C1，（点A、B、C的对称点分别是A1、B1、C1），直接写出A1的坐标；（2）将RtABC向下平移4个单位，得到RtA2B2C2（点A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2），画出RtA2B2C2 ，连接A1C2，直接写出线段A1C2的长.23. 某学校为了丰富学生业余生活，决定组建绘画、摄影、读书和舞蹈兴趣活动小组，为了解学生最喜欢哪一种活动的人数，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一项），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求出最喜
7、欢“读书”所对应的圆心角度数；（3）若该校共有学生2000人，请你估计该校最喜欢读书活动的人数24. 已知：如图，在ABCD中，DE、BF分别是ADC和ABC角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.（1）求证：BD、EF互相平分；（2）若A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.25. 小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？26. 如图，ABC内接于O，弦ADBC垂足为H，ABC2CAD.（1）如图1，求证：ABBC；（2）如图2，过点B作BMCD垂足为M，BM交O于E,连接AE、HM，求证：AEHM;（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AE于N，AE与BC交于点F，若NH2，AD11，求线段AB的长.
