1、共4页第1页四川理工学院四川理工学院 2016 年研究生入学考试业务课试卷年研究生入学考试业务课试卷（满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）分，所有答案一律写在答题纸上）招生专业招生专业：120100 管理科学与工程管理科学与工程、1201Z1 企业发展与创新企业发展与创新、1201Z2 产业组织与规制产业组织与规制1201Z4 统计与决策统计与决策考试科目：考试科目：813 运筹学运筹学A考试时间：考试时间： 3 小时小时一一、 （2020 分）分）已知线性规划问题121212212max 628. . 3 ,0zxxxxxxs txxx1、用图解法求解该线性规划问题。2、 写
2、出该线性规划问题的对偶问题， 并利用第 1 小题的结果及对偶理论求出对偶问题的最优解。二二、 （3030 分）分）已知线性规划问题123123123123max 2 2 8 1 . . 24 2,0zxxxxxxs txxxx xx（ ）（ ）1、用单纯形法求解该问题。要求：根据最终单纯形表写出该线性规划问题的最优解、最优值、最优基B和它的逆1B，并说明该线性规划问题有唯一最优解还是无穷多最优解。2、 根据最终单纯形表直接给出约束条件 （1） 、 （2） 右端常数的影子价格，共4页第2页并说明其基本含义。3、在最优解或最优基不变的条件下，求出下面参数的变化范围：2x的价值系数2c；约束条件（1
3、）的右端常数1b。4、若约束条件（1）的右端常数由原来的 8 变为 10，原问题的最优基和最优解是否变化? 如果发生变化,利用求解该问题的最终单纯形表及对偶单纯形法求出新的最优解。三三、 （1515 分）分）某钻井队要从以下 10 个可供选择的井位中确定 5 个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若 10 个井位的代号为1210,sss，相应的钻探费用为1210,c cc，并且井位选择要满足下列限制条件：1、选择了1s就必须同时选择2s；2、选择了3s或4s就不能选5s，或反过来也一样；3、在5678,s s s s中最多只能选 2 个；4、在910,s s中必须且只能选一个。建立这个问题的数学模
4、型（不求解） 。四四、 （2020 分）分）已知某运输问题的运输表如表 1 所示，试用表上作业法求该运输问题的最优调运方案和最小总运费。五五、 （2020 分）分）某商业公司计划开办四家新商店。为了尽早建成营业，该公司决定从五家投标的建筑商中选择四家进行分别承建。假定中标的四家建筑商每家只能且必须承建一个商店，各建筑商对工程的报价（单位：万元）如表共4页第3页2 所示。在总建造费最少的条件下为该公司确定各个商店的承建者，并计算出相应总费用。如果有多个最优方案，请加以说明。表 1（第四题表）表 2（第五题表）六六、 （2525 分）分）某公司购进了某种设备 6 台，计划分配给下属的A、B、C三个
5、工厂。已知各工厂获得不同数量的此设备后可增加的利润如表 3 所示。问如何分配这 6 台设备可使三个工厂增加的利润总额最大？要求用动态规划方法求解。销地产地1B2B3B4B产量1A181417121002A5813151003A177129150销量50706080商店建筑商1234甲28201920乙20272418丙18151626丁19242017戊21201716共4页第4页表 3 （第六题表）单位：万元工 厂设备台数0123456A0254557657073B0183961789095C0284765748085七七、 （2020 分分）用图论解法求下图所示容量网络中从发点s到收点t的网络最大流，并指出该容量网络的最小割集。每条弧旁的数字是其容量ijc。
