1、第 1 页 ，共 3 页 浙浙 江江 理理 工工 大大 学学 20182018 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题 考试科目：信号与系统考试科目：信号与系统 代码：代码：947 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 一、一、 填空题（每空填空题（每空 3 分，分，12 个空格，共个空格，共 36 分）分） 1、td)1()24( 。 2、已知序列) 1()6()()6()()(21nununxnununnx；，)(*)()(21nxnxny求卷积 。 3、 判断系统dttdetr)()(是否为线性的、 时不变的、 因
2、果的？ 。 4、求卷积)(*)(4ttuet 。 5、无失真传输系统的频域系统函数，其冲激响应为jejH 2)()(th 。 6、)()()(jFnttfn的傅里叶变换 。 7、已知)()cos()(0tutetft的拉普拉斯变换为为，其中202)()(sssF 时，有限实常数，则当0)()(jFtf的傅立叶变换 ； )()(0jFtf的傅立叶变换时，当 ； )()(0jFtf的傅立叶变换时，当 。 8、)()(2)()2sin(21)(sFttuttf的拉普拉斯变换 。 9、已知)()2 . 06 . 0()6 . 0)(2 . 0()(nfzzzzzF的逆变换 。 10、2)Re()2()
3、()(2ssssFtfL，已知，求)()(1tfetft的拉普拉斯变换 。 第 2 页 ，共 3 页 二、简答题（每小题二、简答题（每小题 8 分，分，5 小题，共小题，共 40 分）分） 1、求以下两个信号的卷积。 值其余tTttx001)( 值其余tTttth020)( 2、已知系统方程为，)()( )()(2)(22tttrtrdtdtrdtd，起始条件1)0(r ，3)0( r的值。和求)0()0(rr 3、已知，频谱函数的实部)()()(Re)(00uujFtf而虚部，)()(sin)(Im000uujF试求)(tf。 4、。的拉普拉斯变换求)()()4()(3sFtuetft 5、
4、 。的反变换求)(21 616511211nxzzzzzX 三、 （32 分）线性时不变离散系统的单位阶跃响应为，试求：)()2()(1nunngn (1)该系统的系统函数；，并判断系统的稳定性)(zH（8 分） (2)该系统的冲激响应；)(nh（8 分） (3)系统的差分方程；表示激励，写出描述该表示响应，如果用)()(nxny （8 分） (4)当系统初始状态为应；时，求系统的零输入响，1) 1 (0)0(ziziyy（8 分） 四、 （20 分）理想低通滤波器的频率特性如图所示， 输入信号)8cos()4cos(21)(ttte （1）；求低通滤波器的输出)(tr（8 分） （2）的频谱图；画出输入信号)(te（6 分） （3）的频谱图。画出输出信号)(tr（6 分） 第 3 页 ，共 3 页 五、 （22 分）电路系统如下图所示，其中)(te为激励，)(tvC为响应， （1） 求系统的冲激响应； （6 分） （2） 求系统的起始状态)0()0(CLvi、， 使系统的零输入响应等于冲激响应；（8 分） （3） 求系统的起始状态，使系统对 u(t)的激励时的完全响应仍为 u(t)。 （8 分） tvC2H1 teF14-5(a) 0Li
