1、第三章第三章 概概 率率3 32 2古典概型古典概型3 32.22.2古典概型及其概率计算古典概型及其概率计算(二二)()(习题课习题课)栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接基础梳理基础梳理自测自评自测自评CD3 3下列命题中错误命题有下列命题中错误命题有()对立事件一定是互斥事件；对立事件一定是互斥事件；A A、B B为两个事件，则为两个事件，则P P(A AB B)P P(A A)P P(B B)；若事件若事件A A、B B、C C两两互斥，则两两互斥，则P P(A A)P P(B B)P P(C C)1 1；若事件若事件A A、B B满足满足P P(A A)P P(B B)1 1，则，则A
2、 A，B B是对立事件是对立事件A A0 0个个 B B1 1个个 C C2 2个个 D D3 3个个D 栏目链接栏目链接题型一题型一 列举基本事件求概率列举基本事件求概率例例1 1 甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为完全相同，编号分别为1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6六个球的口袋中，甲六个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)(1)求甲赢且编号和为求甲
3、赢且编号和为8 8的事件发生的概率的事件发生的概率(2)(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由这种游戏规则公平吗？试说明理由跟跟 踪踪训训 练练1 1有两个不透明的箱子，每个箱子都装有有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4 4个完全个完全相同的小球，球上分别标有数字相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4.1,2,3,4.(1)(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数若数字相同则为平局字相同则为平局)，求甲获胜的概率，求甲获胜的概率(2)(2)摸球方法与
4、摸球方法与(1)(1)同，若规定：两人摸到的球上所同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？公平吗？跟跟 踪踪训训 练练跟跟 踪踪训训 练练题型二题型二 列举方程有解的情况并求概率列举方程有解的情况并求概率跟跟 踪踪训训 练练2 2设集合设集合P P b,b,11，Q Q c,c,1,21,2，P PQ Q，若，若b b，c c2,3,4,5,6,7,8,92,3,4,5,6,7,8,9(1)(1)求求b bc c的概率；的概率；(2)(2)求方程求方程x x2 2bxbxc c0 0有实根的概率有实
5、根的概率跟跟 踪踪训训 练练题型三题型三 列举不等式的解并求概率列举不等式的解并求概率例例3 3 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为球的编号分别为1,2,3,4.1,2,3,4.(1)(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于和不大于4 4的概率；的概率；(2)(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为先从袋中随机取一个球，该球的编号为m m，将，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为为n n，求，求n n m m2 2的概率的
6、概率跟跟 踪踪训训 练练题型四题型四 古典概型中的综合问题古典概型中的综合问题例例4 4 有两个箱子，里面各装有编号为有两个箱子，里面各装有编号为1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6的的6 6个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸一个球，称为一次试验若摸出的两个球的编号之和各摸一个球，称为一次试验若摸出的两个球的编号之和为为5 5，则中奖求一次试验中奖的概率，则中奖求一次试验中奖的概率解析：解析：记记“一次试验中奖一次试验中奖”为事件为事件A,根据基本事根据基本事件总数件总数n及事件及事件A包含的基本事件数包含的基本事件数m
7、的不同求法，可的不同求法，可得下列解法得下列解法方法一方法一(列表法列表法)1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号5 5号号6 6号号1 1号号2 23 34 45 56 67 72 2号号3 34 45 56 67 78 83 3号号4 45 56 67 78 89 94 4号号5 56 67 78 89 910105 5号号6 67 78 89 9101011116 6号号7 78 89 9101011111212将所有基本事件用数对表示为：将所有基本事件用数对表示为：(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(1,5)(1,5)，(1,6)
8、(1,6)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(2,5)(2,5)，(2,6)(2,6)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(3,4)，(3,5)(3,5)，(3,6)(3,6)，(4,1)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)，(4,5)(4,5)，(4,6)(4,6)，(5,1)(5,1)，(5,2)(5,2)，(5,3)(5,3)，(5,4)(5,4)，(5,5)(5,5)，(5,6)(5,6)，(6,1)(6,1)，(6,2)(6,2)，(6,3)(6,
9、3)，(6,4)(6,4)，(6,5)(6,5)，(6,6)(6,6)跟跟 踪踪训训 练练4 4为了解学生身高情况，某校以为了解学生身高情况，某校以10%10%的比例对全校的比例对全校700700名学生按性别进行抽样调查，测得身高情况的统计图名学生按性别进行抽样调查，测得身高情况的统计图如下：如下：(1)(1)估计该校男生的人数；估计该校男生的人数；(2)(2)估计该校学生身高在估计该校学生身高在170170185 cm185 cm之间的概率；之间的概率；(3)(3)从样本中身高在从样本中身高在180180190 cm190 cm之间的男生中任选之间的男生中任选2 2人，求至少有人，求至少有1 1人身高在人身高在185185190 cm190 cm之间的概率之间的概率跟跟 踪踪训训 练练跟跟 踪踪训训 练练
