1、2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上1(3分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列运算正确的是()Ax2+x3x5Bx2x3x6C(x2)3x5Dx5x3x23(3分)据医学研究:新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米,0.000000125米用科学记数法表示为()A1.251011米B12.5108米C1.25108米D1.25107米4(3分)如图,已知1105,DFAB,则D()A65B75C85D1055(3
2、分)下列事件中,是必然事件的是()A买一张电影票,座位号是3的倍数B一个盒子装有3个红球和1个白球,除颜色外其它完全相同,同时摸出两个球,一定会摸到红球C掷一枚质地均匀的硬币,正面向上D走过一个红绿灯路口时,前方正好是红灯6(3分)若(x5)(x+m)x22x+n,则m,n的值分别为()A3,15B3,15C2,18D2,187(3分)如图,要测池塘两端A,B的距离,小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CDCA;连接BC并延长到E,使CECB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离那么判定ABC和DEC全等的依据是()ASSSBSASCASADAA
3、S8(3分)将一张长方形纸ACDB沿EF向右上折叠,折叠后图形如图所示,EF为折痕,已知C1FD60,则EFC1的度数为()A40B50C60D709(3分)如图,点D在AB上,点E在AC上,ABAC下列条件中不能判断ABEACD的是()AADCAEBBBECDCADAEDBC10(3分)小明从家骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图,根据图中的信息回答下列问题,则下列说法错误的是()A小明家到学校的路程是1500米B小明在书店停留了4分钟C本次上学途中,小明一共行驶了2100米D若骑单车的速
4、度大于300米/分就有安全隐患,在整个上学的途中,小明骑车有2分钟的超速骑行,存在安全隐患二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11(4分)计算:(2a+b)(2ab) 12(4分)一个口袋中装有4个白球、6个红球,这些球除颜色外完全相同,充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为 13(4分)如图,在ABC中,AB的垂直平分线与BC交于点D,若AC3,BC4,则ADC的周长为 14(4分)如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,以适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,以大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD3,
5、AB8,则ABD的面积是 三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15(10分)(1)计算:(3.14)0+(-12)223+(1)2021;(2)化简:(2x2y)23xy2(2xy)16(8分)先化简,再求值:(6x2y2xy2)(2y)+(2xy)(x+y),其中x1,y217(9分)某客运公司的行李托运收费标准为:行李是1千克,收费为4元(不足1千克的按1千克计),以后每增加1千克需要增加相同的费用 行李质量x/千克12341011托运费y/元44.8 12(1)完成上面表格;(2)写出行李托运费y(元)与行李质量x(千克)的关系式18(8分)如图,点B,F,C,E在一直线上,BE,B
6、FEC,ABDE求证:ACDF19(9分)在边长为1的小正方形组成的网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),ABC的三个顶点都在格点上,请利用网格线和直尺画图(1)在图中画出ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1;(2)求出ACB1的面积;(3)在所给的网格内,在直线m上找一点P,使PAC的面积等于ABC的面积20(10分)如图,已知四边形ABCD,连接AC,其中ADAC,BCAC,ACBC,延长CA到点E,使得AEAD,点F为AB上一点,连接FE、FD,FD交AC于点G(1)求证:EAFDAF;(2)若ADF,DFE,试探究、的数量关系,并说明理由;(3)如图2,连接CF,若DFC
7、F,求DCF的度数一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21(4分)若an5,bn3,则(ab)n 22(4分)一副直角三角板如图放在直线m、n之间,且mn,则图中1 度23(4分)如图,在44的正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将剩下的9个白色小正方形任选1个涂黑,则能使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率为 24(4分)如图1,正方形ABCD的边BC上有一定点E,连接AE动点P从正方形的顶点A出发,沿ADC以1cm/s的速度匀速运动到终点C图2是点P运动时,APE的面积y(cm2)随时间x(s)变化的全过程图象,则EC的长度为 cm25(4分)如图,在R
8、tABC中,C90,两锐角的角平分线交于点P,点E、F分别在边BC、AC上,且都不与点C重合,若EPF45,连接EF,当AC6,BC8,AB10时,则CEF的周长为 二.解答题(本大题共3小题,共30分)26(8分)已知m+n6,mn3(1)当a2时,求aman(am)n的值;(2)求(mn)2+(m4)(n4)的值27(10分)已知A、B两地相距600米,甲、乙两人同时从A地出发前往B地,出发2分钟后,乙减慢了速度,最终比甲晚到,两人所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的关系如图所示,请回答下列问题:(1)求甲的速度为多少米/分?(2)求乙减慢速度后,路程y与行驶时间x之间的关系式?(3)在甲到达B地前,求乙行驶多长时间时,甲、乙两人相距50米?28(12分)以BC为斜边在它的同侧作RtDBC和RtABC,其中AD90,ABAC,AC、BD交于点P(1)如图1,BP平分ABC,求证:BCAB+AP;(2)如图2,过点A作AEBP,分别交BP、BC于点E、点F,连接AD,过A作AGAD,交BD于点G,连接CG,CG交AF于点H,求证:GHCH;(3)如图3,点M为边AB的中点,点Q是边BC上一动点,连接MQ,将线段MQ绕点M逆时针旋转90得到线段MK,连接PK、CK,当DBC15,AP4时,求PK+CK的最小值