1、四川省成都七中高新校区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列实数中绝对值最小的是（）A2B1C0D22（3分）如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（）ABCD3（3分）2020年4月28日，四川省人民政府以川府函202084号批复设立成都东部新区，是四川省批复设立的第二个省级新区，据统计成都东部新区现有常住人口54.2万人用科学记数法表示54.2万为（）A54.2104B5.42105C0.542106D5.421064（3分）下列计算正确的是（）A（ab4）4ab8B3x+3y6xyCb6b3b2D3ab2a6a2b5（3分）在平
2、面直角坐标系中点P（3，4）到原点的距离是（）A3B4C5D56（3分）李老师在模拟化学实验操作考试后，将其中一个小组20名同学的得分绘制成了如下统计图，下列说法正确的是（）A极差是6B中位数是9C众数是9.5D平均数是9.37（3分）如图，ABCD，过点B作BEAC于点E若C120，则B的度数是（）A20B30C40D508（3分）已知x3是分式方程3-kxx-4+14-x=1的解，那么实数k的值为（）A1B0C1D29（3分）如图，O的直径AB4，A45，则弦AC的长是（）A2B22C23D410（3分）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象，则下列判断正确的是（）Aab0B2ab0C
3、abc0D4acb20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）使x+1有意义的x的取值范围是 12（4分）若a-bb=23，则ab= 13（4分）已知一次函数y（3m6）x+1m的图象如图所示，则m的取值范围是 14（4分）如图，在RtABC中，C90按照以下步骤作图；以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC两边于点M，N；分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P；作射线AP交BC于点D，若CD2，则点D到AB边的距离是 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15解答下列各题（1）计算：-12020+2cos45-|1-3|+(-3.14)0；（
4、2）解不等式组：2x-73(x-1)43x+31-23x16先化简，再求值：x2x-1-x-1，其中x=2+117在一次数学活动课中，某小组同学为了实践“测量底部不可以达到的物体的高度”的方法，去测量学校“明德楼”的高度如图，MN为“明德楼”，他们按照以下步骤进行测量：在测点A处安置测倾器，测得此时楼顶M的仰角MCE30；在测点A与“明德楼”MN之间的点B处安置测倾器（A，B和N在同一直线上），此时测得楼顶点M处的仰角为MDE37；测量出测倾器AC和BD的高度均为1m，以及测点A，B间的距离为8m请你根据该小组同学测得的数据，计算出“明德楼”的高度（结果保留整数，参考数据：sin370.60，
5、cos370.80，tan370.75，31.73）18国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示其中：A组为：t0.5h，B组为：0.5ht1h，C组为：1ht1.5h，D组为：t1.5h请根据上述消息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在 组内，众数落在 组内（2）若该辖区约有30000名初中学生，请你估计，其中达到国家规定体育活动时间的人数是 （3）若A组取t0.25h，B组取t0.75h，C组取t1.25h，D组取t2h，试计算这300名学生平均每天在校
6、体育活动的时间19如图，正比例函数ykx与反比例函数y=mx（m0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1，2），点C为反比例函数图象第一象限上的一动点，连接OC、AC、BC（1）求正比例函数与反比例函数的表达式；（2）当OAOC时，求ABC的正切值；（3）如图，当点C位于直线AB的右侧时，过点C作CEx轴交直线AB于点E，请判断ACE与BCE的大小关系，并说明理由20如图，O过ABC的A，B两个顶点，交边AC于点D，其中ABBC，tanA=34，连接BD，在BC上取点E，连接DE，使得BD2BEBC（1）求证：DE是O的切线；（2）当O与BC相切时，连接OB，求tanABO的值；（3）若AB
7、5，当CDE为直角三角形时，求BE的长四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知x=1y=3和x=0y=-2都是方程axyb的解，则a+b 22（4分）从1，0，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一元二次方程x2+bx+c0的一次项系数b和常数项c的值，则一元二次方程x2+bx+c0有两个不相等的实数根的概率是 23（4分）如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为6若AB=63，则阴影部分的面积是 24（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC恰好过对角线BD的中点O，且满足OCOA+AB，我们称四边形ABCD为“诡异四边形”若在“诡异四边形ABCD”中，AB
8、D+ADBACB，则ADBC= 25（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的边OC，OB分别在x轴、y轴上，双曲线y=4x(x0)的图象分别交AB，AC边于点E，F，沿直线EF折叠AEF，点A的对应点G恰好落在y轴上若OC4，则点G的纵坐标为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当销售单价上涨时，销售量就下降，关于某种产品，市场分析专家提供了下列数据：销售单位x（单价：元）50100150年销售量t（单价：件）500040003000同时，该产品的生产成本y（元）与
9、产量t之间的关系是：y50t+1000（假定生产的产品都能销售完）（1）观察市场分析专家所给的数据，求年销售量t与销售单价x之间的函数关系；（2）当销售单价x和销售量t各为多少时，年利润W（元）最大？27如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，过点E作EFBE交CD边于点F设AEx，DFy（1）求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值；（2）如图2，过点A作AMBE于点M，在AB边上取一点G使AGAE，连接CM，GM，求证：AMGBMC（3）在（2）点条件下，当tanAGM=1613时，求x的值28如图，抛物线yx2+bx+c与直线y=12x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的横坐标为3，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF45，请直接写出相应的点P的坐标
