1、四川省成都市青羊区树德中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）2020的相反数是（）A12020B-12020C2020D20202（3分）如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体这个几何体的左视图是（）ABCD3（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米将0.000052用科学记数法表示为（）A5.2106B5.2105C52106D521054（3分）下列运算正确的是（）A2m3+3m25m5Bm3m2mCm（m2）3m6D（mn）（nm）n2m25（3分）如图，直线mn，直角三角板
2、ABC的顶点A在直线m上，则等于（）A19B38C42D526（3分）关于x的一元二次方程x22x+m0无实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm17（3分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.58（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为（）A33B6C32D219（3分）如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC
3、上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE如果A70，那么DOE的度数为（）A35B38C40D4210（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有（）a0；b24ac0；b0；a+b+c0A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）若5x3，5y2，则5x+y 12（4分）如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 13（4分）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为 14（4分）如图，在ABC中，ABA
4、C以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD若A32，则CDB的大小为 度三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（8分）解答下列各题（1）计算：12+|3|2tan60+（1+2）0（2）解方程：xx-2+42-x=-116（9分）先化简，再求值：1x+2+11-xx2+2xx2-2x+1，请从“1，0，1”中选择一个合适的求值17（9分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中
5、扇形D对应的圆心角度数；（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率18（9分）如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度AB（结果保留根号）19（9分）已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OBAB，且SOAB=152（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标20（10分）如图1，在
6、RtABC中，C90，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH（1）求证：MH为O的切线（2）连接MN，NC，若MH3，tanMNC=34，求O的半径（3）如图2，在（2）的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段BD，NQ的长度四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）如果关于x的一元二次方程2x22x+3m10有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式x1x2x1+x2-31，则实数m的取值范围是 22（4分）新定义：a，b为一次函数yax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”
7、若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+2x-m+1x+m=16x2-4的解为 23（4分）如图，点A在O上，O的直径为8，tanB=23，C90，AC8将ABC从AC与O相切于点A的位置开始，绕点A顺时针旋转，旋转角为（0120），旋转后AC、AB分别与O交于点E，F，连接EF当ABC的边BC与O相切时，线段BF的长为 24（4分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，C在双曲线y1=-k1x上，B，D在双曲线y2=k2x上，k12k2（k10），ABy轴，S平行四边形ABCD62，则k1 25（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB122，BC162，点P是边BC上一动点
8、（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作MPC的角平分线交边CD于点N，则线段MN的最小值为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）某企业为应对疫情设计了一款防疫装备，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）当销售单价为60元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）（50x100）之间的函数关系式（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每
9、天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）27（10分）如图1，在ABC中，ABAC43，cosB=33，点D在BC边上从C向B运动以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF（1）求证：ACDDBE（2）当ADCD时（如图2），求AD和EF的长（3）设点D在BC边上从C向B运动的过程中，直接写出点F运动的路径长28（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+3（a0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求此抛物线的解析式（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B，C重合），设点P的横坐标为m，点D在对称轴上且纵坐标为3，连接PB，PC，DB，DC，请用m表示四边形CDBP的面积，并求出四边形CDBP面积最大时点P的坐标过点P作PHx轴于点H，交线段BC于点Q，若以O，H，Q为顶点的三角形与以点B，H，P为顶点的三角形相似，求点Q的坐标（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由
