1、20182018 年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制 专科）招生考试专科）招生考试 数学科试题数学科试题 一、一、选择题（共选择题（共 1 10 0 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.4的算术平方根为（ ） A2 B2 C2 D2 3.“五一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来 该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A 4 3.6 10 B 6 0.36
2、10 C 4 0.36 10 D 3 36 10 4.如图，直线/ab，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线 交直线b于点C，若158 ，则2的度数为（ ） A58 B42 C32 D28 5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现 添加以下哪个条件仍不能判定 ABEACD（ ） ABC BADAE CBDCE DBECD 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 2 7100xx的两根，则该等腰三角形的周长 是（ ） A12 B9 C13 D12或9 7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A在某中学
3、抽取200名女生 B在安顺市中学生中抽取200名学生 C在某中学抽取200名学生 D在安顺市中学生中抽取200名男生 8.已知()ABC ACBC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC， 则符合要求的作图痕迹是（ ） A B C D 9.已知O的直径10CDcm，AB是O的弦，ABCD， 垂足为M， 且8A Bc m， 则AC的长为（ ） A2 5cm B4 5cm C2 5cm或4 5cm D2 3cm或 4 3cm 10.已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图，分析下列四个结论：0abc； 2 40bac；30ac ； 22 ()acb.其中正确的结论有（ ） A
4、1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11.函数 1 1 y x 中自变量x的取值范围是 12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射 击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合 的人选是 选手 甲 乙 平均数（环） 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 13.不等式组 340 1 241 2 x x 的所有整数解的积为 14.若 2 2(3)16xmx是关于x的完全平方式，则m 15.如图，点 1 P， 2
5、P， 3 P， 4 P均在坐标轴上，且 1223 PPPP， 2334 PPPP，若点 1 P， 2 P的 坐标分别为(0, 1)，( 2,0)，则点 4 P的坐标为 16.如图，C为半圆内一点，O为圆心， 直径AB长为2cm，60BOC，90BCO， 将BOC绕圆心O逆时针旋转至B OC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影 部分）的面积为 2 cm （结果保留） 17.如图，已知直线 1 yk xb与x轴、y轴相交于P、Q两点，与 2 k y x 的图象相交于 ( 2,)Am、(1, )Bn两点，连接OA、OB.给出下列结论： 1 2 0k k ； 1 0 2 mn； AOPBOQ S
6、S ；不等式 2 1 k k xb x 的解集是2x或 01x. 其中正确结论的序号是 18.正方形 111 ABCO、 2221 A B C C、 3332 A B C C、 按如图所示的方式放置.点 1 A、 2 A、 3 A、 和点 1 C、 2 C、 3 C、分别在直线1yx和x轴上，则点 n B的坐标是 （n为 正整数） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 8888 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）演算步骤） 19.计算： 2 0 2018 1 132tan603.14 2 . 20.先化简，再求值
7、： 2 2 8 2 442 x x xxx ，其中2x . 21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角 45CAB，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门 决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角30BDC，若新坡面下D处与建筑物之间需留 下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）. （参考数据：21.414，31.732） 22.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线 交BE的延长线于点F，连接CF. （1）求证：AFDC； （2）若ABAC，试判断四边形ADCF
8、的形状，并证明你的结论. 23.某地2015年为做好“精准扶贫” ，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金 逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元. （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁 租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5 元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励. 24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况， 对部分市民开展了 “你最喜爱的电视
9、节目” 的问卷调查（每人只填写一项） ，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示） ， 根据要求回答下列问题： （1）本次问卷调查共调查了_名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总 人数的百分比为_； （2）补全图中的条形统计图； （3）现有最喜爱“新闻节目” （记为A） ， “体育节目” （记为B） ， “综艺节目” （记为C） ， “科普节目” （记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请 用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率. 25.如图，在ABC中，ABAC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D. （1）求证：AB
10、是半圆O所在圆的切线； （2）若 2 cos 3 ABC，12AB ，求半圆O所在圆的半径. 26.如图，已知抛物线 2 (0)yaxbxc a的对称轴为直线1x，且抛物线与x轴交 于A、B两点，与y轴交于C点，其中(1,0)A，(0,3)C. （1）若直线ymxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2） 在抛物线的对称轴1x上找一点M， 使点M到点A的距离与到点C的距离之和最 小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴1x上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的 坐标. 20182018 年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试年安顺市初中毕业生
11、学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试 数学学科参考答案数学学科参考答案 一、选择题一、选择题 1-5: DBACD 6-10: ABDCB 二、填空题二、填空题 11. 1x 12. 乙 13. 0 14. 7 或-1 15. (8,0) 16. 4 17. 18. 1 (21,2) nn 三、解答题三、解答题 19.解：原式1 233 1 44 . 20.解：原式 2 2 8(2)(2) (2)22 xxx xxx 22 2 84 (2)2 xx xx 2 82 (2)4 x x 2 2x . 2x ，2x，2x舍， 当2x时，原式 21 222 . 21.解：由题意得，10AH 米
12、，10BC 米， 在Rt ABC中，45CAB， 10ABBC， 在Rt DBC中，30CDB， 10 3 tan BC DB CDB ， ()DHAHADAHDBAB10 10 3 1020 10 32.7（米） ， 2.7米3米， 该建筑物需要拆除. 22.证明： （1）E是AD的中点，AEED. /AFBC，AFEDBE ，FAEBDE ， AFEDBE . AFDB. AD是BC边上的中点，DBDC， AFDC. （2）四边形ADCF是菱形. 理由：由（1）知，AFDC， /AFCD，四边形ADCF是平行四边形. 又ABAC，ABC是直角三角形. AD是BC边上的中线， 1 2 ADB
13、CDC. 平行四边形ADCF是菱形. 23.解： （1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得 2 1280(1)1280 1600x， 解得：0.5x或2.5x（舍） ， 答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， 8 1000 40032000005000000，1000a ， 1000 8 400(1000) 5 4005000000a ， 解得：1900a， 答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励. 24.解： （1）200，25%. （2）最喜爱“新闻节目
14、”的人数为200 50 35 4570（人） ，如图， （3）画树状图为： 共有12种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2， 所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率 21 126 . 25.（1）证明：如图 1， 作OEAB于E，连接OD、OA， ABAC，O为BC的中点， CAOBAO. AC与半圆O相切于点D， ODAC， OEAB， ODOE， AB经过圆O半径的外端，AB是半圆O所在圆的切线； （2）ABAC，O是BC的中点，AOBC， 由 2 cos 3 ABC，12AB ，得 2 cos128 3 OBABABC. 由勾股定理，得 22 4 5AO
15、ABOB. 由三角形的面积，得 11 22 AOB SAB OEOB AO ， 8 5 3 OB OA OE AB ，半圆O所在圆的半径是 8 5 3 . 26.解： （1）依题意得： 1 2 0 3 b a abc c ，解之得： 1 2 3 a b c ， 抛物线的解析式为 2 23yxx . 对称轴为1x，且抛物线经过(1,0)A， 把( 3,0)B 、(0,3)C分别代入直线ymxn， 得 30 3 mn n ，解之得： 1 3 m n ， 直线ymxn的解析式为3yx. （2）直线BC与对称轴1x的交点为M，则此时MA MC的值最小，把1x代入 直线3yx得2y ， ( 1,2)M
16、.即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为( 1,2). （注：本题只求M坐标没说要证明为何此时MA MC的值最小，所以答案没证明 MA MC的值最小的原因）. （3）设( 1, )Pt，又( 3,0)B ，(0,3)C， 2 18BC ， 2222 ( 1 3)4PBtt ， 2222 ( 1)(3)610PCttt ， 若点B为直角顶点， 则 222 BCPBPC即： 22 184610ttt解之得：2t ， 若点C为直角顶点，则 222 BCPCPB即： 22 186104ttt解之得：4t ， 若点P为直角顶点，则 222 PBPCBC即： 22 461018ttt解之得： 1 317 2 t ， 2 317 2 t . 综上所述P的坐标为( 1, 2) 或( 1,4)或 317 ( 1,) 2 或 317 ( 1,) 2 .
