1、宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码科目代码:912科目名称：科目名称：信号与系统信号与系统适用专业适用专业:电路与系统电路与系统 通信与信息系统通信与信息系统 信号与信息处理信号与信息处理 电子与通信工程电子与通信工程集成电路工程集成电路工程第 1 页 共 3 页1.（12 分）一系统由如下方程描述：( )( )sin( )y tx tt，试论证如下问题： 该系统是不是线性系统？为什么？ 该系统是不是时不变系统？为什么？ 该系统是不是因果系统？为什么？2.（14 分）一线
2、性时不变系统，在相同起始状态下，当激励为( )f t时，其全响应为1( )2cos(2 ), 0ty tett；当激励为2 ( )f t时，其全响应为2( )2cos(2 ), 0ty tett。试求在同样起始状态下，当激励为4 ( )f t时系统的全响应( )y t。3.（12 分） 试计算卷积积分：(1)* (3)u tu t； 试计算卷积和：(1)*(2)kka u kb u k。4.（12 分）试计算下列信号的傅里叶变换：1( )sgn( )f tt；21( )f tt；321( )f tt 。5.（14 分）题 5 图为正交幅度调制原理框图，其可以实现正交多路复用。两路载波信号的载频
3、c相同，但相位差 90 度。两路调制信号 f1(t)、f2(t)都为带限信号，且最高角频率为m。求解调端的输出信号 y1(t)、y2(t)。H(j)2O-mm(c)y1(t)y2(t)s(t)tccostcsinH(j)H(j)(b)f1(t)tccoss(t)tcsinf2(t)(a)题题 5 图图宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码科目代码:912科目名称：科目名称：信号与系统信号与系统适用专业适用专业:电路与系统电路与系统 通信与信息系统通信与信息系统 信号与信息处理
4、信号与信息处理 电子与通信工程电子与通信工程集成电路工程集成电路工程第 2 页 共 3 页6. （18 分） 一个因果稳定 LTI 系统( )H s， 该系统的输入*00( )( )s ts tx ttee（*0s为0s的复共轭） ，该输入产生的输出为44836( )6( )cos3sin3( )3434ttty te u tetett ，试确定0s及符合上述条件的系统函数( )H s。7.（18 分）已知一连续时间因果 LTI 系统的实现框图如题 7(a)图所示。X(s)s1-3Y(s)s1-2(a)tOx(t)211.-1-2-1(b)题题 7 图图 求该系统的系统函数和单位冲激响应； 写
5、出该系统的微分方程； 当输入如题 7(b)图所示时，对 t0 分别计算系统的零输入和零状态响应。8. （15 分）求322(z)(22)( )(1)(1)zzzX zzzz的逆变换9.（15 分）用计算机对数据( )x n进行平均处理，当收到一个数据后，计算机就把这一次输入的数据与前三次的输入数据相加并平均。 确定描述该系统输出( )y n与输入( )x n之间关系的差分方程； 确定系统的系统函数，并粗略画出幅频特性曲线； 画出系统的直接型结构。10.（20 分）已知一离散时间因果 LTI 系统11211( )1148H zazzz，a为常数，当输入3( )2nx n时，输出3 3( )5 2
6、ny n。 求a的值，并写出该系统的差分方程；宁波大学宁波大学 20172017 年硕士研究生招生考试初试试题年硕士研究生招生考试初试试题( (A A 卷卷) )(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码科目代码:912科目名称：科目名称：信号与系统信号与系统适用专业适用专业:电路与系统电路与系统 通信与信息系统通信与信息系统 信号与信息处理信号与信息处理 电子与通信工程电子与通信工程集成电路工程集成电路工程第 3 页 共 3 页 求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性； 当输入1( )( )2nx nu n，( 1)0,( 2)8yy时，求该系统的零输入和零状态响应； 当输入1( )3( )2nx nu n，( 1)0,( 2)4yy时，求该系统的完全响应。
