第1页共 3 页三 峡 大 学2016年博士研究生入学考试试题科目代码： 2202 科目名称： 数值分析 考试时间为3小时，卷面总分为100分答案必须写在答题纸上一、(10分) 数列满足递推公式.若取位有效数字),问按此递推算法从算至时误差有多大? 这个计算过程稳定吗?二、（15分）已知下列线性方程组(1) 写出解此线性方程组的Jacobi迭代格式的分量迭代形式，并由，计算；(2) 写出解此线性方程组的Jacobi迭代的迭代矩阵,并指出该迭代法的收敛性.第 2 页三、（10分）若试说明对任意实数线性方程组都是非病态的（用）.专业： 姓名： 学号： 四、（10分）用平方根法 (Cholesky分解法) 求解线性方程组其中，.五、(10分) 用Newton迭代法求非线性方程组的近似解，取初值,迭代一步即可.六、(10分)已知数据如下：求的三次插值多项式及余项.第 3 页七、试解下列问题1（5分） 试述超定线性方程组的最小二乘解的含义？2（10分）用最小二乘法求解下列超定线性方程组八、(10分)已知某河宽m，测得水深如下表（单位：m）:利用所有数据，用复合梯形公式和复合Simpson公式计算河水的截面积的近似值.九、（10分）对初值问题证明：（1）用梯形法求得的数值解为；（2）并证明当步长时，收敛于初值问题的精确解.
