1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步分类列举法、列表法分类列举法、列表法2020/12/271 【学习目标】【学习目标】1.在具体情境中理解概率的意义，在具体情境中理解概率的意义，2.能用能用“一般分类列举法一般分类列举法”和和“列表法列表法”3.会计算简单事件发生的概率。会计算简单事件发生的概率。2020/12/272精品资料4 你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？ 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ 教师的教鞭 “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早”精品资料
2、2020/12/275 你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？ 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ 教师的教鞭 “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早”2020/12/276 一般地，如果在一次实验中，有一般地，如果在一次实验中，有n种可能种可能的结果，并且它们发生的的结果，并且它们发生的可可能性相等，能性相等，事件事件A包含其中的包含其中的m种结种结果，果，那么事件那么事件A发生的发生的概率概率为为: : nmAP2020/12/277 问题问题1.掷一枚硬币，朝上
3、的面有掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。种可能。 问题问题2.一次掷两枚硬币，朝上的面有一次掷两枚硬币，朝上的面有 可能结果。可能结果。 问题问题3.一枚硬币掷两次，朝上的面有一枚硬币掷两次，朝上的面有 可能结果。可能结果。 问题问题4.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有抛掷一个骰子，它落地时向上的数有 种可能。种可能。 问题问题5.从标有从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有根，抽出的签上的号码有 种可能。种可能。列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法分析求解的方法等可能性事件等可能性事件265以上五
4、个试验有两个共同的特点：以上五个试验有两个共同的特点：1、 一次试验中，可能出现的结果只有一次试验中，可能出现的结果只有 多个。多个。2、一次试验中，各种结果发生的可能性大小、一次试验中，各种结果发生的可能性大小 。相等相等有限有限442020/12/278第二十五章第二十五章 概率初步概率初步101512020/12/279情境引入2020/12/2710说一说（一次）（一次）掷两掷两硬币硬币枚枚，并说出你的试验结果。，并说出你的试验结果。第一枚第2枚反反反正正反正正2020/12/2711P（A）=P（B）=P（C）=思考：思考：“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”，与，与“先后两次掷一枚硬币
5、先后两次掷一枚硬币” 这两种可能结果一样吗？这两种可能结果一样吗？（一样）（一样）法一：解：（列举法）由题可知，所有可能结果为：法一：解：（列举法）由题可知，所有可能结果为： ； 共共 种可能；且每一种结果出现的可能性种可能；且每一种结果出现的可能性 。 （1）记）记“”为事件为事件A，有，有 种可能结果；种可能结果； （2）记记“”为事件为事件B，有，有 种可能结果；种可能结果； （3）记）记“”为事件为事件C，有，有 种可能结种可能结果果.2020/12/2712法二：解：（列表法）将两枚硬币分别设为第法二：解：（列表法）将两枚硬币分别设为第1枚和第枚和第2枚，每一枚硬币都有正、反枚，每一
6、枚硬币都有正、反 两种结果，且等可能出现。两种结果，且等可能出现。 如下表：如下表： 由表可知，同时掷两枚硬币，可能出现的结果有由表可知，同时掷两枚硬币，可能出现的结果有 种，并且种，并且 . （1）记）记“”为事件为事件A，有，有 种可能结果；种可能结果； P（A）= （2）记）记“”为事件为事件B，有，有 种可能结果；种可能结果； P（B）= （3）记）记“”为事件为事件C，有，有 种可能结果；种可能结果； P（C）= （4）如果是一枚硬币抛两次，记）如果是一枚硬币抛两次，记“第一次是正面朝上，且第二次是反面朝上第一次是正面朝上，且第二次是反面朝上”为事件为事件D，有有 种可能结果种可能结
7、果. P（D）=2020/12/27132020/12/27142020/12/2715有有6种可能结果；种可能结果；有有4种可能结果；种可能结果；91364)(BP有有11种可能结果种可能结果3611)(CP61366)(AP2020/12/27161 1、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？2020/12/27173692020/12/2718 交流与反思：交流与反思：1、什么时候要用列表法？、什么时候要用列表法？ 一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组
8、合的所有可能结果所有可能结果, ,即即n.n.列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点: :关键在于关键在于正确列举出试验结果的正确列举出试验结果的各种可能性各种可能性，要做到，要做到不重不漏不重不漏。2020/12/2719谢谢！谢谢！同学们： 进步，是每一分每一秒的努力。加油，你是最棒的！加油，你是最棒的！2020/12/27202014-2015元调真题18.（8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别.（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表法或画树状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率.
9、2014-2015中考真题19.（本题8分）一个不透明的口袋有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，直接写出下列结果： 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率， 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.（3）思考：思考：如果随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球又会怎样如果随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球又会怎样?2020/12/2721 练习练习1、一个口袋中有、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为个完全相同的小球
10、，把它们分别标号为1,2,3,4， 随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球， 求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）两次取的小球标号相同；）两次取的小球标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于）两次取的小球的标号的和等于4.2020/12/27222、设有、设有12只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品只，二等品3只，三只，三等品等品2只则从中任意取只则从中任意取1只，是二等品的概率等于只，是二等品的概率等于( ) A B C D1131431411211、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的
11、概率是、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A B C D1 4121433 3、一黑一红两张牌、一黑一红两张牌. .抽一张牌抽一张牌 , ,放回放回, ,洗匀后再洗匀后再抽一张牌抽一张牌. .这样这样先后先后抽得的两张牌有哪几种不同抽得的两张牌有哪几种不同的可能的可能? ?抽到一黑一红的概率是多少抽到一黑一红的概率是多少? ?AB黑黑、黑红、红黑、红红四种可能；黑黑、黑红、红黑、红红四种可能；抽到一黑一红的概率为：抽到一黑一红的概率为：P（A）= =42212020/12/2723游戏规则是游戏规则是: :如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转
12、出的数字之和为2,2,那那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。1232020/12/27246、有一个不透明的袋子中装有红、绿、黄三种颜色的小球各、有一个不透明的袋子中装有红、绿、黄三种颜色的小球各1个。个。除了颜色外无其他差别。随机摸出除了颜色外无其他差别。随机摸出1个小球后，记下球的颜色，个小球后，记下球的颜色，然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。然后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。（1）两次颜色相同的概率）两次颜色相同的概率（2）第一次为红色，第二次为黄色的概率）第一次为红色，第二次为黄色的概率（3）一个绿色、一个黄色的概率）一个绿色、一个
13、黄色的概率课后延伸：课后延伸：1、上面的题目中，如果摸出第一个球后、上面的题目中，如果摸出第一个球后“不放回不放回” 又怎样？又怎样？2、同时掷、同时掷3枚硬币，枚硬币，3枚硬币全部正面朝上的概率枚硬币全部正面朝上的概率 是多少？是多少？2020/12/2725延伸题例2020/12/272641P 2142P（发病）2020/12/2727 随堂练习随堂练习（基础练习）（基础练习）41解：分别把二个红球记为：红解：分别把二个红球记为：红1，红，红2，二个绿球记为：绿，二个绿球记为：绿1，绿，绿22020/12/2728912020/12/272913一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小
14、相等的1个白球和已编个白球和已编有不同号码的有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？2020/12/27301 1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。2020/12/2731将所有可能出现的情况列表如下：将所有可能
15、出现的情况列表如下： 161（红，红）P2020/12/2732要要“玩玩”出水平出水平2.“配配紫色紫色”游戏游戏红白黄蓝绿A盘B盘2020/12/2733“配配紫色紫色”游戏游戏黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)2020/12/27343 3、一张圆桌旁有四个座位、一张圆桌旁有四个座位, ,A先坐在如图所示的座位上，先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座三人随机坐到其他三个座位上。则位上。则A与与B不相邻而坐的概不相邻而坐的概率为（率为（ ）。）。A圆 桌DCBADCBADCBADCBADCBADCBA312020/12/2735基础复习训练基础复习训练3102161 213254121101512020/12/2736
