1、观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的 如图，在ABC中，AB=AC时，1、B C2、 ADBC， _= _，_=_。4、BD=CD， _ = _，_ _。5、 BAD =CAD， _=_，_。CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC等腰三角形的性质：想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC = 60ABC）（6060边的性质：角的性质：对称性：三边都相等三边都相等三个内角都相等三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角都等于60.等边三角形是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。它有三条对称轴
2、。“三线合一”：等边三角形一个角的平分线与等边三角形一个角的平分线与对边上的高线、中线互相重合。对边上的高线、中线互相重合。思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗判定的异同吗? ? 概念 性 质 判 定 等 腰三 角 形 等 边三 角 形 有二有二条边条边相等相等1等边对等角等边对等角2三线合一
3、三线合一3对称轴一条对称轴一条1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、对称轴三条、对称轴三条有三有三条边条边相等相等1、定义、定义2等角对等边等角对等边1定义定义2三个角是三个角是6003等腰三角形等腰三角形有一个角是有一个角是600 E C A B D 例1 如图， ABC是等边三角形，是等边三角形，DEBC,交交AB，AC于于D，E。 求证：求证： ADE是等边三角形。是等边三角形。课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）60PABFGDCABE思考：如图， ABC ， DCE是等边三角形，
4、是等边三角形，AC与与BD 交于点交于点G， AE与与CD 交于点交于点F。 求证：求证： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） CGF是等边三角形。是等边三角形。BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC AB你还能用其他方法证明吗?BACD21在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30， B90AC2BC ： 在在R
5、tABC 中，中， 0， B 2 ，问，问B 、A各是多少度？各是多少度？边边AB与与BC之间有什么关系？之间有什么关系？小试牛刀：、如图，中，于，cm,则、如图、 ，是的延长线上一点， ，且，则AD4.8= =21下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?ABDEC解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家
6、农户去种植,如果C90 B 30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACBDE E 1 、 如图如图,在在ABC 中中C=90,B=15,AB的垂直平的垂直平分线交分线交BC于于D,交交AB于于M,且且BD=8,求求AC之长之长.MCBDA练习： 2 、 如图如图,在在ABC 中中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线的垂直平分线 MN交交BC于于M,交交AB于于N, 求证求证:CM=2BMNMCBA这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.
