1、第 1 页，共 8 页 锦和中学锦和中学 2021-2022 学年第二学期初二阶段性质量调研学年第二学期初二阶段性质量调研 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 要使二次根式 + 1有意义，字母必须满足的条件是 （ ） A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2. 若关于 x的一元二次方程( 1)2+ 5 + 2 3 + 2 = 0的常数项为 0，则 m的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 2 D. 0 3. 用配方法解方程2 2 5 = 0时，原方程应变形为 （ ） A. ( 1)2= 6 B. ( + 1)2= 6 C. ( + 2)2= 9 D. ( 2)
2、2= 9 4. 己知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是-( ) A. 当 = 时，它是菱形 B. 当 时，它是菱形 C. 当 = 90时，它是矩形 D. 当 = 时，它是正方形 5. 若最简二次根式1 + 2与5 2是同类二次根式，则 a 的值为( ) A. 54 B. 54 C. 1 D. 1 6. 下列说法正确的是 ( ) A. 为了了解某中学 800名学生的视力情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为 50 名学生的视力 B. 若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 C. 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式 D. “掷一枚
3、硬币，正面朝上”是必然事件 7. 已知矩形的面积为 10，那么它的长 y 与宽 x之间的关系用图象大致可表示为() A. B. C. D. 8. 菱形具有矩形不一定具有的性质是（） 第 2 页，共 8 页 A. 中心对称图形 B. 对角相等 C. 对边平行 D. 对角线互相垂直 9. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比， 最适合使用的统计图是（ ） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图 10. 如图,直线 y=m与反比例函数 y=6和 y=-2的图像分别交于A、 B两点,点 C是 x轴上任意一点,则ABC的面积为( ) A. 1 B. 3 C. 4 D.
4、8 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11. 已知 = 1是方程2+ 6 = 0的一个根，则=_. 12. 若关于 x的方程 x2+x-m=0有两个相等的实数根，则 m的值为_ 13. 某班 50名学生的考试成绩中，分数段在 90-100 分的频率为 0.1，则该班在这个分数段的学生有_人. 14. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x2 时，y3. 则当 y2时，x = 15. 已知三角形的三边长分别为 a，b，c，求其面积 S 的问题，古希腊数学家海伦在其著作度量论一书中给出了著名的海伦公式：S=( )( )( )，其中p=12（a+b+c）若一个三角形的三边长分别为
5、 5，6，7，则其面积是_ 16. 如图，菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为 E，点 F、G分别为边 AD、DC 的中点，EF5，FG8，则 S菱形ABCD 17. 已知= 3，则2+的值是_. 第 3 页，共 8 页 18. 如图，已知一次函数 yxb与反比例函数 =( 0)的图象相交于点 P，则关于 x 的方程 + =的解是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 19. 先化简，再求值：3326 ( + 2 52)，其中 m是方程2+ 3 1 = 0的根 四、解答题（本大题共 9 小题，共 70.0 分） 20. 方程： （1） 223 1 = 0 （2） 2( 3)2=
6、( 3) （3） x24x10 （4）x2+3x+1=0 第 4 页，共 8 页 21. 某学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题 （1）样本中最喜欢 A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生 1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 22. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形
7、的边长为 1个单位长度 （1）画出ABC关于原点 O的中心对称图形A1B1C1； （2）画出将ABC绕点 O顺时针旋转 90 得利A2B2C2； （3） 按照 （2） 中作图， 回答问题： 若点 P （a， b） 为ABC边上一点， 点 Q 为A2B2C2边上一点，且点 Q 是点 P的对应点，则点 Q 的坐标为_ 第 5 页，共 8 页 23. 在平行四边形 ABCD 中， 过点 D作于点 E， 点 F 在边 CD 上，连接 AF，BF. (1)求证：四边形 BFDE 是矩形； (2)若， 求证：AF 平分. 第 6 页，共 8 页 24. 如图，ABC中，AD是边 BC 上的中线，过点 A作
8、AEBC，过点 D 作 DEAB，DE与 AC、AE分别交于点 O、点 E，连接 EC （1）求证：AD=EC； （2）当BAC=90 时，求证：四边形 ADCE 是菱形 25. 如图，在OABC中，OA=22，AOC=45 ，点 C在 y轴上，点 D 是 BC的中点，反比例函数 y=（x0）的图象经过点 A、D （1）求 k的值； （2）求点 D的坐标 第 7 页，共 8 页 26. 如图,已知一次函数1=kx+b与反比例函数2=的图像在第一、三象限分别交于A(6,1)、B(a,-3)两点,连接 OA,OB. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)AOB的面积为 ; (3)直接写出1
9、2时,x 的取值范围. 27. 在正方形 ABCD 中， 对角线 BD所在的直线上有两点 E、 F 满足 BE=DF， 连接 AE、AF、CE、CF，如图所示 （1）求证：ABEADF； （2）试判断四边形 AECF的形状，并说明理由 第 8 页，共 8 页 28. 已知，如图，O 为坐标原点，四边形 OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是 OA 的中点， 动点 P 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长的速度由点 C向 B 运动 设动点 P的运动时间为 t秒 （1）当 t为何值时，四边形 PODB 是平行四边形？ （2）在直线 CB上是否存在一点 Q，使得 O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求 t的值，并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在线段 PB上有一点 M，且 PM=5，当 P 运动_ 秒时，四边形 OAMP的周长最小，并画图标出点 M 的位置
