1、永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟一） 第 1页（共 6 页）（第 9 题图）永州市永州市 20202121 年初中毕业年初中毕业学业考试学业考试模拟试题模拟试题数数学（学（模拟一模拟一）（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）亲爱的考生请你沉着应考细心审题揣摩题意应用技巧准确作答祝你成功！一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分每个小题只有一个正确选项）12021的绝对值为()A2021B20211C2021D202112 “致中和，天地位焉，万物育焉 ”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计
2、上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列的标识或简图中，不是轴对称图形的是()ABCD32020 年 12 月 17 日凌晨 2 点，嫦娥五号携带月球土壤成功返回地球，这是我国航天工程历史性的突破，月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为()A38.4104B3.84105C0.384106D3.841064下列计算正确的是()A3xyxy2Bx3x4x12Cx10 x2x-5D （x3）2x65某小组 8 名学生的中考体艺分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42该组数据的众数、中位数分别为()A40，42B42，43C42，42D42，416
3、 如图，RtABC中，ABC90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是()ADBDEBABAECEDCBACDDACC（第 8 题图）（第 6 题图）永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟一） 第 2页（共 6 页）7已知关于 x 的分式方程4的解为正数，则 k 的取值范围是（）A8k0Bk8 且k2Ck8 且k2Dk4 且k28. 如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EFBC，交AD于点F，过点E作EGAB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）ABCD9已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）A. 12c
4、m2B. 15cm2C. 24cm2D. 30cm210如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处，折痕为 EF，点 E、F 分别在边 AD 和边 BC 上。连接 BG，交 CD 于点 K,FG交 CD 于点 H。给出以下结论：EFBG；GE=GF；GDK 和GKH 的面积相等；当点 F 与点 C 重合时，DEF=75其中正确正确的结论共有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11.分解因式： mm3.12函数51xy中，自变量x的取值范围是13如果关于x的
5、方程x24x+m0 有两个相等的实数根，那么m的值是14平面直角坐标系中，将点 A（-1,2）先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到的点1A的坐标为：15口袋内装有编号分别为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球（除编号外都相同） ，从中随机摸出一个球，则摸出编号为奇数的球的概率是16如图，半径为 10 的扇形AOB中，90AOB，C为AB上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E若CDE为36，则图中阴影部分的面积为17如图摆放的一副学生用直角三角板，F30，C45，AB与DE相交于点G，当EFBC时，EGB的度数是.第 10 题图第 16 题图第 17 题图永州市 2021
6、年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟一） 第 3页（共 6 页）18.如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且ABAC16下列等边三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，的边OE1，E1E2，E2E3，在x轴上，顶点D1，D2，D3，在该双曲线第一象限的分支上，则k，前 25 个等边三角形的周长之和为三、解答题（本大题共8 个小题共78 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）计算：20 （本小题满分 8 分）先化简，再求值：23122)12xxxxx（，其中：21x 21 （本小题满分 8 分）为了解疫情期网学生网
7、络学习的学习效果，永州市某中学随机抽取了部分学生进行调查要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了人。（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数。（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人， “良好”的 2第 18 题图永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟一） 第 4页（共 6 页）人， “一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取
8、2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好”的概率。22 （本小题满分 10 分）图是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过图是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼” ，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面， 扇形的圆心角ABCDEF28， 半径BAED60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为 10cm。（1） 求闸机通道的宽度， 即BC与EF之间的距离 （参考数据： sin280.47， cos280.88，tan280.53） ；（2）经实践
9、调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2 倍，180 人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约 3 分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数。23 （本小题满分 10 分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品如果购买A种物品 60 件，B种物品 45 件，共需 1140 元；如果购买A种物品 45 件，B种物品 30 件，共需 840 元（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共 600 件，总费用不超过 7000 元，那么A种防疫物品最多购买多少件
10、？永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟一） 第 5页（共 6 页）24 （本小题满分 10 分）古希腊数学家毕达哥拉斯认为： “一切平面图形中最美的是圆” 请研究如下美丽的圆如图，线段AB是O的直径，延长AB至点C，使BCOB，点E是线段OB的中点，DEAB交O于点D，点P是O上一动点（不与点A，B重合） ，连接CD，PE，PC。（1）求证：CD是O的切线；（2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值。回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明。25（本小题满分 12 分）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上） ，
11、发现BE=DG且BEDG。小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转， （如图 1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明如若不能，请说明理由：（2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图2） 试问当EAG与BAD的大小满足怎样的关系时， 背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图 3） ，连接DE，BG。小组发现：在旋转过程中，BG2+DE2是定值，请求出这个定值。背景图
12、图 1图 2图 3永州市 2021 年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学（模拟一） 第 6页（共 6 页）26.（本小题满分 12 分）综合与探究在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 经过点 A（4，0） ，点 M 为抛物线的顶点，点 B 在 y 轴上，且 OAOB，直线 AB 与抛物线在第一象限交于点 C（2，6） ，如图（1）求抛物线的解析式；（2）直线 AB 的函数解析式为，点 M 的坐标为，cosABO；连接 OC，若过点 O 的直线交线段 AC 于点 P，将AOC 的面积分成 1：2 的两部分，则点 P 的坐标为；（3）在 y 轴上找一点 Q，使得AMQ 的周长最小具体作法如图，作点 A 关于 y轴的对称点 A，连接 MA交 y 轴于点 Q，连接 AM、AQ，此时AMQ 的周长最小请求出点 Q 的坐标；（4）在坐标平面内是否存在点 N，使以点 A、O、C、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
