1、2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷*学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.什么叫指标体系？设计指标体系时应注意哪些问题？ 2.平均数指标与变异度指标在说明同质总体特征方面有何联系与区别？3.什么是回归分析与相关分析？两者有何区别与联系？ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1.某商品有甲乙两种型号，单价分别为5元和6元。（1）已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的
2、2倍，试求该商品的平均销售价格；（2）如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多2倍，则该商品的平均销售价格是多少?2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254，总产量增长9.645，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。3某市电视台要了解某次电视节目的收视率，从150万户城镇居民中采用简单随机不重复抽样法进行调查，随机抽取500户居民作为样本，调查结果，其中有160户居民收视该电视节目
3、，试以95.45%（t=2）的概率保证程度，（1）推断该电视节目收视率的区间范围；（2）如果使收视率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？ B卷 共2页，第1页二、概率论与数理统计（共75分）1. （15分） 某人进行连续射击，设每次击中目标的概率为p（0p1）.若以X和Y分别表示第一次击中目标和第二次击中目标所射击的次数，求（1） （X,Y）的联合分布列。（2） X与Y的边缘分布。2.（15分）设随机变量， （1）求 变异系数 （2）求 和偏度。（3）和峰度.3.（15分）设总体的密度函数为， ，从中获得样本， 求参数的极大似然估计。4. （15分）某医院用一种中药治疗高血压，记录了50例治疗前与治疗后病人舒张压数据之差，得其均值为16.28，样本标准差为10.58.假定舒张压之差服从正态分布，试问在水平上该中药对高血压治疗是否有效？5 （15分）设，是取自的一个样本，又记=， ， 求统计量的分布。 B卷 共2页，第2页5
