1、.11.3 1.3 简单逻辑联结词简单逻辑联结词.2（1）6是是2的倍数；的倍数；这这3 3个命题间有什么关系？个命题间有什么关系？逻辑联结词：且逻辑联结词：且（2）6是是3的倍数；的倍数；（3）6是是2的倍数且的倍数且6是是3的倍数；的倍数；.3（1）6是是2的倍数；的倍数；这这3 3个命题间有什么关系？个命题间有什么关系？逻辑联结词：或逻辑联结词：或（2）6是是3的倍数；的倍数；（3）6是是2的倍数或的倍数或6是是3的倍数；的倍数；.4（1）6是是2的倍数；的倍数；这这2 2个命题间有什么关系？个命题间有什么关系？逻辑联结词：非逻辑联结词：非（2）6不是不是2的倍数；的倍数；.5“且且”：
2、一般地，用联结词：一般地，用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，qpqp且读作：，记作： pqpq记作：， 读作： 或“或或”：一般地，用联结词：一般地，用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，“非非”：一般地，对一个命题：一般地，对一个命题p p全盘否定，就得到一全盘否定，就得到一个新命题，个新命题，ppp记作：， 读作：非 或 的否定.6（3） 不是整数不是整数;（1）87（2）2是偶数且是偶数且2是质数；是质数；（1）“p或q”的形式，其中，p:87,
3、q:8=7（2）“p且q”的形式，其中，p:2是偶数,q:2是质数（3）“非P”的形式，其中，p:.是整数【例【例1】：判断下列命题的形式：】：判断下列命题的形式：”中选填一种”“”“从“pqpqp.7【例【例2】 ：写出：写出p且且q的形式的命题的形式的命题并判断它们的真假并判断它们的真假(1) p：1是奇数；是奇数； q:2是偶数是偶数.p且且q ：1是奇数且是奇数且2是偶数是偶数全真为真，全真为真，有假即假有假即假.(3) p：2+2=5； q:32p且且q: 2+2=5且且32真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假(4) p：1是偶数；是偶数； q:2是奇数是奇数.p且且q:
4、 1是偶数且是偶数且2是奇数是奇数0:q0,:2p）（0q0p 且：.8真真真真真真真真假假假假假假假假假假真真真真全假为假，全假为假，有真即真有真即真.(1) p：1是奇数；是奇数； q:2是偶数是偶数.P或或q ：1是奇数或是奇数或2是偶数是偶数(4) p：能被：能被5整除的整数的个位数一定是整除的整数的个位数一定是5； q：能被能被5整除的整数的个位数一定是整除的整数的个位数一定是0p或或q:能被能被5整除的整数的个位数整除的整数的个位数一定是一定是5或一定是或一定是0【例【例3】 ：写出：写出p或或q的形式的命题的形式的命题并判断它们的真假并判断它们的真假0:q0,:2p）（0q0p
5、或：(3) p：87； q:8=7p或或q: 8 7真真.9“非非p”的真假与的真假与p相反相反非非p：一元二次方程：一元二次方程至少有三个解至少有三个解.非非p:面积相等的三角形面积相等的三角形不都是不都是 全等三角形全等三角形.(1) p: 一元二次方程至多有两个解；一元二次方程至多有两个解；(2) p:面积相等的三角形都是面积相等的三角形都是 全等三角形全等三角形. 真真真真假假假假【例【例3】 ：写出：写出非非p的形式的命题的形式的命题并判断它们的真假并判断它们的真假(3) p:100既能被既能被4整除，又能被整除，又能被5整除整除 非非p:100不能被不能被4整除或不能被整除或不能被
6、5整除整除 .10一些常见的结论的否定形式一些常见的结论的否定形式 不是不是不都是不都是不大于不大于大于或等于大于或等于一个也没有一个也没有至少有两个至少有两个非非p或非或非q非非p且非且非q不等于不等于某个某个.11假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假假假真真真真真真假假真真 真真p或或qp且且q非非pqp真值表：真值表：.12分层分层P9P9.1324:6, q:p xxxZpqx、已知命题 且 与非q同时为假命题， 求 的值qq解： 非 为假命题，则 为真命题又pq为假命题，则p为假命题226,60 xxxxxZ 即且 23xxZ 且 =-1, 0,1, 2x .14225:+10, q:+4(2)10,pxmxxmxpq 、已知方程有两个不等的负根方程4无实根 若 或 为真，p且q为假， 求m的取值范围。2004:2mmmp解得解：2:16(43)013qmmm 得pqqp 为真 为假，或 为真 为假221313mmmmm即或或312mm解得或.1526:+240, q:( )log,apxxaxxRf xxpqa、已知关于 的不等式对一切恒成立函数是增函数 若 或 为真，p且q为假， 求实数 的取值范围。:1q a 2:416022paa 解：得pqqp 为真 为假，或 为真 为假222211aaaaa 或即或221aa解得或
