1、宁波大学宁波大学 2015 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 信号处理基础信号处理基础(信号与系统信号与系统+数字信号处理数字信号处理) 科目代码：科目代码： 912 适用专业适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、 集成电路工程集成电路工程 第 1 页 共 5 页 一、一、 单项选择题：单项选择题： 本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中
2、只有一分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题前的括号内。错选、多选或未选均不个是符合题目要求的，请将其代码填在题前的括号内。错选、多选或未选均不得分。得分。 ( ) 1. 已知信号 f(t)如下图所示，其表达式是_。 (A) ) 3()2(2)(tututu (B) ) 3(2)2() 1(tututu (C) ) 3()2()(tututu (D) ) 3()2() 1(tututu 122413tf(t)O 题图 1.1 ( ) 2. 下列等式不成立不成立的是_。 (A) ) 1 () 1()(fdtttf (B) )0()()(fttf (C) )( )(
3、 *)(tfttf (D) ) 1() 1(*)(tfttf ( ) 3. 下列关于线性系统稳定性的陈述不正确不正确的是_。 (A) 对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统 (B) 系统稳定性是系统自身的性质之一 (C) 系统是否稳定与激励信号有关 (D) 当 t 趋于无穷大时，h(t)趋于有限值或 0，则系统可能稳定 ( ) 4. 已知频谱2)63sin()j (F，它的傅里叶逆变换为_。 (A) ) 3() 3(e21)(2 jtututft (B) ) 1() 1(e21)(2 jtututft (C) )3() 3(e21)(6 jtututft 宁波大学宁波大学 2015 年攻
4、读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 信号处理基础信号处理基础(信号与系统信号与系统+数字信号处理数字信号处理) 科目代码：科目代码： 912 适用专业适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、 集成电路工程集成电路工程 第 2 页 共 5 页 (D) ) 1() 1(e21)(6 jtututft ( ) 5. 连续信号 f(t)的占有频带为 010KHz，经均匀采样后，构成一离散时间信号。为保证能够从离散时间
5、信号恢复原信号 f(t)，则采样周期的值最大不得超过_。 (A) 10-4s (B) 10-5s (C) 510-5s (D) 10-3s ( ) 6. 下列 4 个等式中，哪一个是正确的？ (A) ( )()(1)nunun (B) ( )()(1)nunun (C) 22( )()mu nnnm (D) 0()()munnm ( ) 7. 下列 4 个方程中，哪一个所描述的才是因果、线性时不变系统。其中( )x n是系统激励信号，( )y n是系统响应。 (A) 20( )()my nnx nm (B) ( )( )(1)y nx nx n (C) ( )( )(1)y nx nn x n
6、 (D) (1)3 ( )2 (1)( )4 (1)y ny ny nx nx n ( ) 8. 对于一个离散时间系统，其幅度响应j(e)X的极大值主要受到 影响。 (A) 分布在原点附近的零点 (B) 分布在单位圆附近的零点 (C) 分布在原点附近的极点 (D) 分布在单位圆附近的极点 ( ) 9. 对于2LN (L 为正整数) 点序列( )x n，在按时间抽选的基-2 FFT 算法中，若采用输入倒位序、输出自然顺序的结构流图表示，则第 m 级(列)蝶形结对偶节点距离为 。 (A) 12m (B) /2mN (C) 2m (D) 1/2mN ( ) 10. 已 知 IIR 数 字 滤 波 器
7、 的 系 统 函 数11( )1 0.9H zz， 试 判 断 滤 波 器 的 类 型为 。 (A) 低通 (B) 带通 (C) 高通 (D) 带阻 二、二、 填空题：填空题： 宁波大学宁波大学 2015 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 信号处理基础信号处理基础(信号与系统信号与系统+数字信号处理数字信号处理) 科目代码：科目代码： 912 适用专业适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、 集成电路工
8、程集成电路工程 第 3 页 共 5 页 本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 24 分，共分，共 20 分。不写解答过程，将正确的答案写分。不写解答过程，将正确的答案写在在每小题的空格内。错填或不填均不得分。每小题的空格内。错填或不填均不得分。 (1) (4 分) 在信号理论中，时域、频域间普遍存在着对偶性关系。一时限信号必定是_信号，而频限信号一定为_信号。 (2) (3 分)信号 f1(t)和 f2(t)的波形分别示于题图 2.2 (a)、 (b)， 且已知)j ()(1FT1Ftf， 则 f2(t)的傅里叶变换为_。 (a)(b)f1(t)OtETOtEf2(t)T 题图 2.
9、2 (3) (3 分) 连续时间 LTI 系统函数)(sH的零极点分布如题图 2.3 所示，且系统的初值3)0(h，则系统函数)(sH_。 O-1j-2-3 题图 2.3 (4) (4 分) 有限长序列( )x n的第一个非零值出现在6n 处，且( 6)3x ；最后一个非零值出现在24n 处，且(24)4x 。则在卷积( )( )( )y nx nx n中，第一个非零值出现在n _处，且该非零值是_；最后一个非零值出现在n _处，且该非零值是_。 (5) (4 分) 对因果序列，初值定理是(0)lim( )zxX z；如果序列为 n0 时 x(n)=0，则相应的初值定理是_；对一个 z 变换1
10、12791224( )512zX zzz，X(z)的收敛域包括单位圆，则其初值_。 宁波大学宁波大学 2015 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 信号处理基础信号处理基础(信号与系统信号与系统+数字信号处理数字信号处理) 科目代码：科目代码： 912 适用专业适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、 集成电路工程集成电路工程 第 4 页 共 5 页 (6) (2 分) 在幅度响应j(e)H相同的系统中，
11、设min、和max分别表示最小相位延时系统、混合相位延时系统和最大相位延时系统的群延时，则这些群延时的大小关系满足_。 三、三、 计算题：计算题：(共共 100 分分) 1、 (10 分) 已知信号2221)(tututEtg， 求调制信号ttgtsccos2)(的傅里叶变换。 2、 (12 分) 已知某连续时间 LTI 系统的微分方程为)()()(6)(5)(txtxtytyty ，其起始状态4)0(y，2)0(y。求当输入)(e2)(4tutxt时系统的零输入响应 yzi(t)、零状态响应 yzs(t)和完全响应 y(t)。 3、 (12 分) 某系统如题图 3.3(a)所示， 输入 g(
12、t)为频谱如题图 3.3(b)所示的带限信号， 理想冲激串 p(t)如题图 3.3(c)所示，带通滤波器 H(j)的频率响应如题图 3.3(d)所示。当122，1a，2b，22T时，试用)j (G表示抽样信号 gs(t)和输出信号s(t)的频谱并绘出它们的频谱图。 (a)g(t)p(t)gs(t)H(j)s(t) OT 2T 3Ttp(t)(1)-T-2T.4T 5TH(j)A-bO-aba(b)(c)(d)G(j)1-2O-112 题图 3.3 4、 (16 分) 已知电路如题图 3.4 所示。 (1) 求)()()(12sVsVsH； (2) 若)(2cos)(1Vttutv, C=1F,
13、 求零状态响应)(2tv； 宁波大学宁波大学 2015 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 信号处理基础信号处理基础(信号与系统信号与系统+数字信号处理数字信号处理) 科目代码：科目代码： 912 适用专业适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、 集成电路工程集成电路工程 第 5 页 共 5 页 (3) 若)(2cos)(1Vttutv，为使响应)(2tv中不存在正弦稳态响应，求电容 C 的值及此时的响应
14、)(2tv。 1OhmC1Hv1(t)v2(t)+-+- 题图 3.4 5、 (15 分) 设某线性移不变离散系统的差分方程为10(1)( )(1)( )3y ny ny nx n，试求它的单位样值响应。它是不是因果的？是不是稳定的？ 6、 (12 分) 若序列( )h n是实因果序列，其离散时间傅里叶变换(DTFT)的虚部为jim(e)sinH ，且(0)1h，求序列( )h n及其傅里叶变换j(e)H。 7、 (14 分) 一个线性相位 FIR 滤波器的频率响应为j-2j(e)(34cos2cos2 )eH。 (1) 确定滤波器的单位冲激响应； (2) 确定系统的群延时； (3) 画出 FIR 滤波器的线性相位型结构。 8、 (9分 ) 三 阶 巴 特 沃 兹 模 拟 低 通 原 型 的 传 递 函 数为321( )( /)2( /)2( /) 1acccHssss， 试用双线性变换法设计一个三阶数字低通滤波器，其 3dB 截止频率cf=400Hz(抽样频率sf=1200Hz)，写出系统函数。
