1、1.2.2 数数 轴轴义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学 七年级七年级 上册上册1、整数和分数统称有理数、整数和分数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数复习旧知：复习旧知：722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0 ,21, 3.722%,300,12.2,4 ,21 .6.0,65.0, 3.722,6.0,65.0,12.2,21.%.300,4 ,0 ,3 .722%,300,12.2,4,0,21 .
2、722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21, 3.复习旧知：复习旧知：50-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度情境(1)这样看来，页面所在的刻度就表示此时的温度。说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。1 1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系相对位置关系? ?情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西棵杨树，汽
3、车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？境吗？方向和距离方向和距离2 2、生活中还有这种例子吗、生活中还有这种例子吗? ?请举手列举出来。请举手列举出来。3 3、我们能否利用一个类似于温度计的图形，用它的、我们能否利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度来表示所有的有理数呢？这就是我们今天一起研刻度来表示所有的有理数呢？这就是我们今天一起研究的究的数轴数轴。情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，
4、汽车站处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？图示的方法表示这一情境吗？1、观察温度计的刻度规律，你能发现什么？刻度有正、有负，也有0。2、类比温度计，你能画图完成上面我们的问题吗？（1）马路可以用什么几何图形代表？）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？）你是怎样确定问题中各物体的位置的？直线直线基准点基准点方向，与站牌的距离方向，与站牌的距离O O0 137.5-3-4.8探究1.0代表什么？2.数
5、的符号的实际意义是什么？3.如下图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B表示3，点C能表示7.5吗？为什么？4.上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系。例如，-4.8表示位于汽车站西侧4.8米处的电线杆。你能再举个例子吗？0 137.5-3-4.8操作与归纳 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴数轴”。1 1、画一条水平（或竖直）直线，在直线上任取一点表示、画一条水平（或竖直）直线，在直线上任取一点表示数数0,0,这个点做叫这个点做叫原点。原点。2 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为、通常规定直线上从
6、原点向右（或上）的方向为正方向正方向，从原点向左（或下）的方向为从原点向左（或下）的方向为负方向。负方向。3 3、选取适当的长度为、选取适当的长度为单位长度单位长度，直线上从原点向右，每，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示隔一个单位长度取一个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原点向左，用类似方法依次表示从原点向左，用类似方法依次表示1 1，2 2，3 3，就，就得到了得到了数轴数轴。0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3怎么画？怎么画？0 01 1数轴的画法2 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取取原点原点0 0(2)(2)规定规定正方向正方向, ,
7、通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度u数轴数轴:规定了原点、正方向、单位长度的规定了原点、正方向、单位长度的 一条直线叫做数轴一条直线叫做数轴例例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误：指出错误：0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题实战：1、小试牛刀：2、是数轴的打、是数轴的打“”，不是数轴的打，不是数轴的打“”。（ ）（ ）（ ）+1-1小试牛刀：例例2说出下图中数轴上的说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各各点表示什么数点表示什么数？解：点解：点A表
8、示表示 3； 点点B表示表示+1； 点点C表示表示+4； 点点D表示表示-0.5； 点点E表示表示-2.5。ED例题实战：指出数轴上指出数轴上A A、B B、C C、D D、点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;3.小试牛刀：4. 指出数轴上指出数轴上A、B、C、D各点分别各点分别表示什么数表示什么数?解：点点B表示表示 2；点点C表示表示 0；点点D表示表示1。点点A表示表示2；小试牛刀：注意：注意：（1） 任何一个有理数都可以用任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表数轴上的一个点
9、不一定表示一个有理数。示一个有理数。例例3画出数轴，并在数轴上表示下列各数：画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5， 0，1，2， ，7234-1-4-3-201234-6-5BAEDCF例题实战：5 5、将某水库一月份五天的水位情况（如下表）、将某水库一月份五天的水位情况（如下表）, ,小试牛刀：6 6、在所给数轴上画出表示下列各数的点：、在所给数轴上画出表示下列各数的点： 10小试牛刀：寻找规律归纳结论1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？结论：一般地，设结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示
10、数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（）边，与原点的距离是（ ）个）个长度单位；表示数长度单位；表示数a的点在原点的（的点在原点的（ ）边，与）边，与原点的距离是（原点的距离是（ ）个长度单位。）个长度单位。左左右右aa 结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数。上的一个点不一定表示一个有理数。C学以致用D学以致用B学以致用人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件5C学以致用人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件D学以致用人教版七级数学上册数轴课件
11、人教版七级数学上册数轴课件5. 在数轴上在数轴上0与与3之间（不包括之间（不包括0，3）还有还有 个数。（个数。（ ） A. 2个个 B. 3个个 C. 4个个 D. 无数个无数个D学以致用人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件6. 一个点从数轴的原点开始，先向左一个点从数轴的原点开始，先向左移动移动3个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动6个个单位长度，这个点最终所对应的数单位长度，这个点最终所对应的数是（是（ ） A+6 B-3 C+3 D-9C学以致用人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件7. 在数轴上表示数在数轴上表示数6的点在原点的点在原点_侧，到侧
12、，到原点的距离是原点的距离是_个单位长度，表示数个单位长度，表示数-8的点在原点的的点在原点的_侧，到原点的距离是侧，到原点的距离是_个单位长度表示数个单位长度表示数6的点到表示数的点到表示数-8的点的距离是的点的距离是_个单位长度个单位长度学以致用人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件小结人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件小结小结：本节课我们学习了本节课我们学习了数轴数轴的概念、的概念、数轴数轴的画法、有理数在的画法、有理数在数轴数轴上表示法。上表示法。 数轴数轴的引入，使我们能用直观图形来理的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合的结合，数形结合数形结合是一种重要的方法，是一种重要的方法，我们应注意掌握。我们应注意掌握。人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件作业P9练习1、2、3P14习题1.2第3、4题（在书上写）家庭作业基础训练P8人教版七级数学上册数轴课件人教版七级数学上册数轴课件
