1、 不等式的基本性质不等式的基本性质1： 如果如果a b，那么那么acbc.就是说，不等式两边都加上就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac a或或 x 26解解:根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上不等式两边都加上7,不等号方向
2、不变不等号方向不变,得得, x 33（1）- 4x - 12；（；（2）3x 9 0（1）- 4x - 12；（；（2）3x 9 02、将下列不等式化成、将下列不等式化成“xa”或或“x2; (2)4x0.9; (4)-3x6; (5)3x-5b，用，用“”填空。填空。(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b; (2) 3x 26中不等号的一边变为中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加不等式两边都加上上7,不等号方向不变不等号方向不变,得得, x- 7+726+7x 33 这个不等式的解集在
3、数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 0利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上并把解集在数轴上表示出来表示出来.(1) x- 7263333圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得解：由题意，得x3 31010移项，得x 103合并同类项，得x 7答：小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足如果小明总共花的钱不
4、足1010元元呢？根据题意你能列出一个式子呢？根据题意你能列出一个式子吗？吗？u移项要变号。移项要变号。等式的性质等式的性质1 1x3 3101033x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移项法则在方程中的移项法则在不等式中仍然适用！不等式中仍然适用！1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解: : 移项得移项得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题问题1 1：实心小圆点和空心小
5、圆圈分别在什么时候适用：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。例例2 2解：移项，得解：移项，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 3+2 3+2 x 5 5这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式思考：求满足不等式 8 8x2727x3 3 的正整数解的正整数解8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2再说一遍：移项要变
6、号再说一遍：移项要变号, ,不影不影响不等号的方向响不等号的方向解不等式：解不等式：12x 3x + 3 解：解： 12x2x 3x + 3 3 移项，得移项，得2x2x3 3合并，得合并，得 +3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解: : 去括号去括号, ,得得 3-3 3-3 x 2-42-4x移项移项, ,得得 -3-3x +4 4x -3+2-3+2合并同类项合并同类项, ,得得 x -1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x -1-1比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 6
7、6 6x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1 （4 4）3 35 5x 2 1m-2)x1的解集是的解集是求求m m的取值范围的取值范围2 2、求关于、求关于x x的不等式的不等式ax2a(a0)ax2a(a0)的解集，的解集，并在数轴上表示出来并在数轴上表示出来12xm求满足不等式求满足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整的负整数解数解m为何值时为何值时,方程方程 的解是非正数的解是非正数.452435mmx例例4：某次：某次“人与自然人与自然”的知识竟赛中共的知识竟赛中共有有20道题。对于每一道题，答对了得道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣分，答错了或不答扣5
8、分，至少要答对几分，至少要答对几道题，其得分不少于道题，其得分不少于80分？分？解：设答对的题数是解：设答对的题数是x，则答对或不答的，则答对或不答的题数为题数为20 x，根据题意，得，根据题意，得10 x 5(20 x) 80解这个不等式，得解这个不等式，得: x 12答：答：1 1、不等式性质不等式性质1 1：不等式的两边加上：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式或减去一个数或式，所得到的不等式. .都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的任何一项：把不等式的任何一项的后，从的后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍
9、成立。符号改变符号改变一边一边另一边另一边不等号不等号问题问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确为确保人身安全保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到燃放前转移到10米以外的地方米以外的地方.已知导火已知导火索的燃烧速度为索的燃烧速度为0.02米米(每秒每秒),人离开的人离开的速度是速度是4米米(每秒每秒),导火索的长导火索的长x米应满足米应满足怎样的关系怎样的关系? 你会运用已学知识解这个不等式吗你会运用已学知识解这个不等式吗?激励学生学习的名言警句激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；
10、少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自汉乐府长歌行2 成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经鹤林玉露引朱熹小简3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自三国志魏书。4 读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫奉赠韦左丞丈二十二韵。5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材郑敬中摘语。6 非学无以广才，非志无
11、以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自诸葛亮集诫子书。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自论语述而。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自尚书周官。9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自颜氏家训勉学。 10 立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔
12、达言行相顾。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞满江红。12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧西岩赘语。13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本
13、，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之晁氏客语15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16 为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自朱熹语录17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 薛方山记述上篇18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自近思录集注卷二。19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时二程粹言论学。20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自格言联壁学问类。
