1、沪科版第12章 八年级上册函数中自变量取值范围的求法：函数中自变量取值范围的求法：（1）.用用整式整式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。全体实数。（2）用）用分式分式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为使分母不为0的的一切实数。一切实数。（3）用）用奇次根式奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。全体实数。 用用偶次根式偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数被开方数为非负数为非负数的一的一 切实数。切实数。（4）若解析式由上述几种形式）若解析式由
2、上述几种形式综合而成，综合而成，须先求出须先求出各部分的取各部分的取值范围值范围，然后再求其，然后再求其公共范围公共范围，即为自变量的取值范围。，即为自变量的取值范围。（5）对于与）对于与实际问题实际问题有关系的，自变量的取值范围应有关系的，自变量的取值范围应使实际问使实际问题有意义。题有意义。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函数正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三
3、、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b0)3一次函数 ymxn 的图象如图 1，下面正确的是(AAm0，n0Bm0Cm0，n0Dm0，n01、若、若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m= 。2、若、若 是正比例函数，是正比例函数，m= 。32)2(mxmy1-2随堂小练4正比例函数 ymx 的图象经过第二、四象限，那么 m应满足()ADAm0Dm0)5下列一次函数中，y 随
4、x 的增大而减小的是(Ay2x3By52xCy3x1Dy12x1、分别作出一次函数、分别作出一次函数的图象。的图象。9331xyxy与xy31x0301xy31解：解：93 xy93 xyx0390y x3210 1 2 3 4xy31yx987654321 0 1 2 3 493 xy作图作图0 x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6确定一次函数表达式 用待定系数法求一次函数解析式的步骤为：(1)设函数解析式为 ykxb；(2)将已知点的坐标代入函数解析式，解方程组；(3)求出 k 与 b 的值，得函数解析式剖析：剖析：因为正比例函数含有一
5、个基本量因为正比例函数含有一个基本量 k，一次函数含有两，一次函数含有两个基本量个基本量 k、b，所以确定正比例函数的表达式需要一，所以确定正比例函数的表达式需要一个条件，个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件确定一次函数的表达式需要两个条件1已知直线经过点(1,0)，(0,3)，则直线的解析式是()Ay3x3ABy3x3Cy3x3Dy3x3常规做法：设 ykxb，将(1,0)，(0,3)两点坐标代入，得b3，k3.y3x3.练习：练习：2如图 1，一次函数 ykxb 的图象过点(0,3)和点(2,0)，写出一次函数的解析式图1根据所给信息确定一次函数表达式(知识深化)可以根据已知图象图象或
6、表格表格确定函数关系式，对于一些实际问题，需弄清变量的意义，确定函数表达式3如图 ，一次函数的图象过点 A，且与正比例函数 yx 的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为_练习：练习：4.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），），则b=_。 -25.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上同一条直线上. .八
7、年级 数学第十一章 函数八年级 数学八年级 数学y/千米x/分o1.1215 25 375580玉米地小明家菜地根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:(5)玉米地离小明家多远玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少小明从玉米地走回家的平均速度是多少?(1)菜地离小明家多远菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间小明走到菜地用了多少时间?(2)小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?(3)菜地离玉米地多远菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间小明从菜地到玉米地用了多少时间?(4)小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?你能回答下列问题
8、了吗你能回答下列问题了吗?小明1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间? ? 菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远? ? 2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间? ?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间? ? 菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远? ? 4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间? ? 5. 5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远? ?小明从玉米小明从玉米地回家的平均速度是多少地回家的平均速度是多少? ?1、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分
9、；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500 2 2 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶
10、弟弟的时间的关系，由图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（中信息可知，下列结论中正确的是（） 李华先到达终点李华先到达终点弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B中考实战中考实战 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间之间的函数关系如图所示，给出下列说法：的函数关系如图所示，给出下列说法：. .他们都骑了
11、他们都骑了kmkm；. .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；. .甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；. .相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度 根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取；取t=，得，得Q=。描。描出点（，出点（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所求的图形。即是所求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变
12、量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图函数自变量的取值范围来确定图象的范围。象的范围。图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.204080tQ.AB 3、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时千克）与工作时间间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。
13、Qt+40(0t8)解：（）设所求函数关系式为：解：（）设所求函数关系式为：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克
14、，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O练习：练习：5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。
15、（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有效时间是个有效时间是_时。时。x/时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+84一次函数与一元一次方程：一次函数与一元一次方程：求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“数数”的角度看的角度看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标 从“形”的角度的角度看一次函数与一元一次不等式：一次函数
16、与一元一次不等式：解不等式解不等式ax+b0(a，b是常是常数，数，a0) x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 大于大于0 从从“数数”的角度看的角度看解不等式解不等式ax+b0(a，b是常数，是常数，a0) 求直线求直线y= ax+b在在 x 轴上方的部分（射线）轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的所对应的的横坐标的取值范围取值范围 从从“形形”的角度的角度看看一次函数与二元一次方程组：一次函数与二元一次方程组：解方程组解方程组自变量（自变量（x）为何值为何值时两个函数的值相时两个函数的值相等等并求出这个函数值并求出这个函数值 从从“数数”的角度看的角度看解方程组解方程组确定两直线交点的确定两直线交点的坐标坐标. .从从“形形”的角度的角度看看cbacbayxyx222111cbacbayxyx222111下课了!结束寄语 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”。 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的。
