1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 3 1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1给出下列四个命题： 34 是第二象限角； 43 是第三象限角； 400 是第四象限角； 315 是第一象限角其中正确命题的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析 中 34 是第三象限角，故 错 中 43 3 ，从而 43 是第三象限角，故 正确 中 400 360 40 ，从而 正确 中 315 360 45 ，从而 正确故选 C. 2 sin2cos3tan4 的值 ( ) A 小于 0 B 大于 0 C 等于 0 D 不存在 答案 A 解析 20 ， co
2、s30.sin2cos3tan4cos tan B cos tan sin C sin tan cos D tan sin cos 答案 D 解析 4 1， sin cos 2sin? ? 4 . 4 0， sin cos .故选 D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 5在 ABC 中，若 sinAcos Btan C0. sinAcos Btan C0. B， C 中必定有一个钝角 ABC 是钝角三角形故选 B. 6 (2018 永昌县期末 )已知角 的终边经过点 (3a,4a)(a0) ，则 sin cos 的值为 ( ) A.75 B 75 C 75 D 34 答案 C 解析 角 的终
3、边经过点 (3a,4a)(a0) ，当 a0 时， r 5a， sin yr 45， cos xr35， sin cos 75； 当 asin ，那么下列命题成立的是 ( ) A若 ， 是第一象限的角，则 cos cos B若 ， 是第二象限的角，则 tan tan C若 ， 是第三象限的角，则 cos cos D若 ， 是第四象限的角，则 tan tan 答案 D 解析 由三角函数线可知，选 D. 8已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是 ( ) A 2 B sin2 C. 2sin1 D 2sin1 答案 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 如图， AO
4、B 2 弧度，过 O 点作 OC AB 于 C，并延长 OC 交弧 AB 于 D.则 AOD BOD 1 弧度，且 AC 12AB 1， 在 Rt AOC 中， AO ACsin AOC 1sin1， 即 r 1sin1，从而弧 AB 的长为 l | | r 2sin1.故选 C. 9若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是 ( ) A sin cos 0，则可排除 A， C， D.故选 B. 10 (2018 江西模拟 )已知角 的终边经过点 ( m， 3 m)，若 73 ，则 m 的值为 ( ) A 27 B.127 C 9 D.19 答案 B 解析 角 的终边经过点 ( m， 3 m)，
5、若 73 ，则 tan73 tan 3 33 mm m 16，则 m 127.故选 B. 二、填空题 11 (2017 广州模 拟 )若角 的终边经过点 P( 3， m)(m0) 且 sin 24 m，则 cos 的值为 _ 答案 64 解析 点 P( 3， m)是角 终边上一点，由三角函数定义可知 sin m3 m2.又 sin 24 m， =【 ;精品教育资源文库 】 = m3 m2 24 m. 又 m0 ， m2 5， cos 33 m2 64 . 12 (2018 济南校级期末 )已知 1|sin | 1sin ，且 lg cos 有意义，则 所在象限为第 _象限 答案 四 解析 由
6、1|sin | 1sin 可知， sin 0， 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的非负半轴上的角，综上可知角 是第四象限角 13若角 的终边在直线 y 3x 上，则 10sin 3cos _. 答案 0 解析 设角 终边上任一点为 P(k， 3k)(k0) ，则 r x2 y2 k2 3k2 10|k|. 当 k0 时， r 10k. sin 3k10k 310， 1cos 10kk 10. 10sin 3cos 3 10 3 10 0. 当 k0. (1)求 角的集合； (2)求 2 终边所在的象限； (3)试判断 tan 2 sin 2cos 2 的符号 解 (1)由 sin 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限， 其集合为 ? ?2k 0， cos 20， 所以 tan 2sin 2 cos 2 也取正号 因此， tan 2 sin 2 cos 2 取 正号
