1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用解应用题 列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: : 1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什么关系未知之间有什么关系? ? 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ; 3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ; 6.6.答答: :答案也
2、必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活. . 列方程解应用题的关键是列方程解应用题的关键是: : 找出相等关系找出相等关系. .回顾与复习（1 1）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是x x，那么一年后的销售收入将达到那么一年后的销售收入将达到_ _ _ _ _万元（用代数式表示）万元（用代数式表示）（2 2）某公司今年的销售收入是）某公司今年的销售收入是a a万元，如果每年的增长率都是万元，如果每年的增长率都是x x，那么两年后的销售收入将达到那么两年后的销售收入将达到_ _ _
3、万元（用代数式表万元（用代数式表示）示）x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a回顾与复习x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后
4、的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增长率问题）增长率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 回顾与复习生活中的增长率生活中的增长率生活中的增长率生活中的增长率PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 1例例3 3：某工厂：某工厂20022002年的产值是年的产值是5005
5、00万元万元,2004,2004年的产值是年的产值是605605万元万元, , 求求2002-20042002-2004年该厂产值的平均增长率。年该厂产值的平均增长率。经济腾飞经济腾飞:,x解 设每年平均增长率为根据题意 得2500(1)605x:解这个方程121 1.110%;1 1.10(,).xx 不合题意 舍去2(1)1.21,x(1)1.1,x 1 1.1,x :0%.答 每年的平均增长率为1a(1+x)2=b起始量起始量终止量终止量增长次数增长次数平均平均增长率增长率想一想：想一想：生活中的增长率生活中的增长率（降低率）（降低率）例例4.4.某种药剂原售价为每盒某种药剂原售价为每盒
6、4 4元元, , 经过两次降价后经过两次降价后每盒售价为每盒售价为2.562.56元元, ,求该药品平均每次的降价率。求该药品平均每次的降价率。 公平竟争公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,:x.56. 2)1 ( 42 x:解这个方程).,( 18 . 01%;208 . 0121舍去不合题意xx,64. 0)1 (2 x, 8 . 0)1 (x, 8 . 01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 2a(1-x)2=b起始量起始量终止量终止量降价次数降价次数平均平均降价率降价率想一想：想一想： 挑战极限挑战极
7、限w 1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年万册，预计到明年年底增加到底增加到7.5万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.精神食粮开启 智慧基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2.w 分析分析:w 相等关系相等关系:经过两年平均增长后的图书经过两年平均增长后的图书=7.5万册万册.w 1.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年万册，预计到明年年底增加到底增加到7.5万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.精神食粮开启 智慧得根据
8、题意设每年的平均增长率为解,:x. 5 . 7)1 ( 52 x:解这个方程).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答,23)1 (2 x,26)1 (x,261xw2.某药品经两次降价某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半零售价降为原来的一半. 已知两次已知两次降价的百分率一样降价的百分率一样, 求每次降价的百分率求每次降价的百分率. (精确到精确到0.1%) 开启 智慧健康第一得根据题意数为设每次平均降价的百分解,:x.21)1 (2 x:解这个方程).,( 1221%;29.2922121舍去不合题意xx,22)1 (x,221x%.
9、29.29:约为每次平均降价的百分数答w3.小红的妈妈前年存了小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄元一年期的定期储蓄, 到期后到期后自动转存自动转存. 今年到期扣除利息税今年到期扣除利息税(利息税为利息的利息税为利息的20%), 共共取得取得5145元元. 求这种储蓄的年利率求这种储蓄的年利率. (精确到精确到0.1%)开启 智慧美满生活得根据题意设这种储蓄的年利率为解,:x.5145%)801 (50002x:解这个方程).,(0518. 2%;8 . 1018. 021舍去不合题意xx,029. 1)8 . 01 (2x,0144. 1)8 . 01 (x,8 . 00144. 1
10、1x%.8 . 1:这种储蓄的年利率约是答w4. 我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?开启 智慧爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 2)1 (2 x:解这个方程).,(021%;42.412121舍去不合题意xx,2)1 (x,21x%.42.41:每年的平均增长率约为答w5.若调整计划若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少么两年中的平均年增长率相应地调整为
11、多少?开启 智慧爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 5 . 1)1 (2 x:解这个方程,26)1 (x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答w6.若调整计划若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的两年后的财政净收入值为原值的1.2倍，那倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?开启 智慧爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 2 . 1)1 (2 x:解这个方程,530)1 (x,5301x).,(05301%;55. 9530121舍去不合题意xx%.55.
12、9:每年的平均增长率约为答你认为我市应该你认为我市应该制定多少的增长制定多少的增长率才合适呢？率才合适呢？课堂小结课堂小结回味无穷小结 拓展 列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: : 1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什么关系未知之间有什么关系? ? 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ; 3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.验验: :是
13、否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ; 6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活. . 关于两次平均增长关于两次平均增长( (降低降低) )率问题的一般关系率问题的一般关系: : a(1a(1x)2=A(x)2=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长( (或降低或降低) )率率,A,A表示新数表示新数) )知识的升华独立独立作业作业1、P102习题3.5 5-8题;祝你成功！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！结束寄语 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法即方程的思想. 2019POWERPOINTSUCCESS2022-5-292019THANK YOUSUCCESS2022-5-29
