1、重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：电子信息与自动化学院 学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）：808信号处理导论（A） （试题共 3 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、判断题（正确在括号内打“”，错误在括号内打“”，每小题5分，共25分）1在通信系统中，采用信源编码的主要目的是提高系统的有效性，而采用信道编码是为了提高系统的可靠性。（ ）2对于离散信源X来讲，如果信源的符号数目为N 。那么，当出现符号为等概率分布时，该信源的熵达到最大值log2N 。（ ）
2、 3如果信道带宽为W，信噪比为S/N，那么，香龙信道容量的计算公式可写为：C = Wlog2(1+S/N)。（ ） 4如果码字的最小距离dmin等于3，那么，可以纠正1位码元错误。（ ） 5在（ n ,k ）线性分组码中,生成矩阵中的每一行都是一个码字，可以通过它来构造其它的码字；而监督矩阵中的每一行并不码字，只是表示信息码元与监督码元的关系。（ ） 第 1 页二、简述题（每小题10分，共50分）1简述消息、信号、信息三者的含义及区别。（10分）2什么是自信息量？（4分）随机事件的不确定性和它的自信息量之间的关系如何？（6分）3在信息论中，平均自信息量（熵）是如何定义的？（6分）它的物理含义是
3、什么？（4分）4什么是纠错码？（2分）什么是检错码？（2分）在二进制线性分组码中，纠、检错能力与最小汉明距离的关系？（6分）5简述Huffman编码的方法?（10分）三、 综合题（共75分）1（10分）设有离散无记忆信源的概率空间是：当该信源发出的消息为：（202120130213001203210110321010021032011223210）时，试求：（1）此消息的自信息量是多少？（5分）（2）此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？（5分）第 2 页2（15分）试证明：联合集XY上的平均互信息量满足：I（X；Y）=I（Y；X）3（10分）设信源发出两个消息x1和x2，它们的概率分布为P
4、(x1)=3/4，P(x2)=1/4。求该信源的熵和冗余度（剩余度）。4（20分）已知某汉明码的监督矩阵为 ，(1) 试求出该汉明码的生成矩阵 G 。（10分）(2) 当收到的一个码字R为1111101时，根据计算伴随式 S = H RT 的结果，判断收到的码字R有无错误，若有错，写出纠错后的码字。（10分）5. （20分）设二元码为Cb=11100，01001，10010，00111。(1) 计算此码的最小距离dmin。（5分）(2) 计算此码的码率，假定码字等概分布。（5分）(3) 采用最大似然译码准则，当通过二元对称信道传输，接收序列分别为10000，01100和00100时，应分别译码成什么码字？（5分）(4) 此码最多能纠正几位码元的错误？（5分）第 3 页
