1、 吉林省延边州汪清六中2016-2017学年高一（下）3月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共计60分）1（5分）下列角中终边与330相同的角是（）A30B30C630D6302（5分）若三点A（1，2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（）A10B10C5D53（5分）圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A（x2）2+y2=5Bx2+（y2）2=5C（x+2）2+（y+2）2=5Dx2+（y+2）2=54（5分）若=3，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（5分）两直线3x+y3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间
2、的距离为（）A4BCD6（5分）某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形圆心角为（）A2B2radC4D4rad7（5分）方程x2+y2+2x4y6=0表示的图形是（）A以（1，2）为圆心，11为半径的圆B以（1，2）为圆心，11为半径的圆C以（1，2）为圆心，为半径的圆D以（1，2）为圆心，为半径的圆8（5分）以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（）A（x+5）2+（y4）2=16 B（x5）2+（y+4）2=16C（x+5）2+（y4）2=25D（x5）2+（y+4）2=169（5分）把1485化为+2k（kZ，02）的形式是（）A8B8C10D+1010（5分）
3、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）Ax+y=2Bx+y=1Cx=1或y=1Dx+y=2或xy=011（5分）圆x2+y24=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是（）A相离B相切C相交D内含12（5分）直线l过点P（1，2）且与以点M（3，2）、N（4，0）为端点的线段恒相交，则l的斜率取值范围是（）A，5 B，0）（0，2C（，5，+）D（，2，+）二、填空题（每小题5分，共计20分）13（5分）已知 a，b，c是两两不等的实数，点 P（b，b+c），点Q（a，c+a），则直线 PQ的倾斜角为 14（5分）若点p（1，1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线
4、方程为 15（5分）圆C：x2+y22x4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d= 16（5分）已知点A（3，2），B（5，4），则以线段AB为直径的圆的方程是 三、解答题（共计70分）17（12分）将下列角度化为弧度，弧度转化为角度（1）780，（2）1560，（3）67.5（4），（5），（6）18（10分）已知直线l的方程为x+2y1=0，点P的坐标为（1，2）（）求过P点且与直线l平行的直线方程；（）求过P点且与直线l垂直的直线方程19（12分）从圆（x1）2+（y1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，求切线的方程20（12分）求经过三点A（1，1），B（1，4），C（
5、4，2）的圆的方程，并求出圆的圆心与半径21（12分）已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角的弧度22（12分）圆0：x2+y2=8内有一点p（1，2），AB为过点p且倾斜角为的弦，（1）当=135时，求AB的长；（2）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程【参考答案】一、选择题（每小题5分，共计60分）1B【解析】因为330的终边与30的终边相同，所以B满足题意2A【解析】三点A（1，2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，kAB=kAC，=，解得x=103A【解析】圆（x+2）2+y2=5的圆心（2，0），关于（0，0）对称的圆心坐标（2，0）所求圆的方程是（x
6、2）2+y2=54C【解析】因为，所以=3的终边在第三象限5D【解析】直线3x+y3=0与6x+my+1=0平行，解得m=2因此，两条直线分别为3x+y3=0与6x+2y+1=0，即6x+2y6=0与6x+2y+1=0两条直线之间的距离为d=6B【解析】因为扇形的弧长公式为l=r|，由已知，l=2，r=1，所以=弧度7C【解析】方程x2+y2+2x4y6=0化为标准方程为：（x+1）2+（y2）2=11表示以（1，2）为圆心，为半径的圆8A【解析】所求的圆以点A（5，4）为圆心，且与x轴相切，所求圆的半径R=4，圆的标准方程为（x+5）2+（y4）2=169D【解析】1485=1485=10+
7、10D【解析】当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，1）代入所设的方程得：a=2，则所求直线的方程为x+y=2；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，1）代入所求的方程得：k=1，则所求直线的方程为y=x综上，所求直线的方程为：x+y=2或xy=011B【解析】圆x2+y24=0即x2+y2=4，表示以原点O为圆心、半径等于2的圆，圆x2+y2+2x=0，即 （x+1）2+y2 =1，表示以C（1，0）为圆心、半径等于1的圆由于这两个圆的圆心距为d=OC=21=Rr，故两圆相内切，12D【解析】如图，P（1，2）、M（3，2）
8、、N（4，0），由图可知，使直线l与线段MN相交的l的斜率取值范围是（，2，+）二、填空题（每小题5分，共计20分）1345【解析】点P（b，b+c），点Q（a，c+a），直线PQ的斜率为k=1设直线的倾斜角为，则tan=10，），=45，故答案是：45142xy1=0【解析】P（1，1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN的中点，圆心与点P确定的直线斜率为=，弦MN所在直线的斜率为2，则弦MN所在直线的方程为y1=2（x1），即2xy1=0故答案为：2xy1=0153【解析】圆心（1，2）到直线3x+4y+4=0距离为故答案为：316（x+1）2+（y1）2=25【解析】因为点A（3，2），B（
9、5，4），所以中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，1），即圆心的坐标；r=|AC|=5，故所求圆的方程为：（x+1）2+（y1）2=25故答案为：（x+1）2+（y1）2=25三、解答题（共计70分）17解：（1）780=弧度=弧度，（2）1560=弧度=弧度，（3）67.5=弧度=弧度（4）弧度=600，（5）弧度=15，（6）弧度=31518解：（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0， 则1+2（2）+k=0，即k=3， 过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+3=0；（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2xy+b=0， 则21（2）+b=0，即b=4， 过P
10、点且与直线l垂直的直线方程为2xy4=0 19解：分两种情况考虑：若切线方程斜率不存在时，直线x=2满足题意；若切线方程斜率存在时，设为k，此时切线方程为y3=k（x2），即kxy+32k=0，直线与圆相切，圆心（1，1）到切线的距离d=r，即=1，解得：k=，此时切线方程为xy+3=0，即3x4y+6=0，综上，切线方程为x=2或3x4y+6=020解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由已知，点A（1，1），B（1，4），C（4，2）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得，解得：，所求圆的方程为：x2+y23x3y2=0，化为标准方程为：（x）2+（y）2=，则圆的半径为r=，圆心坐标是（，）21解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，S扇形=lr=4，解得：r=4，l=2扇形的圆心角的弧度数是：=；22解：（1）依题意直线AB的斜率为1，直线AB的方程为：y2=（x+1），圆心0（0，0）到直线AB的距离为d=，则|AB|=，AB的长为（2）当弦AB被点p平分时，AB和OP垂直，故AB 的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程为x2y+5=0
