1、 陕西省黄陵中学 2016-2017 学年 高二（重点班）下学期第四次月考试卷（理） 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分) 1、已知 i 是虚数单位，则复数 1 34 i i 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、 6 1 2 x x 的展开式中常数项为（ ） A. 5 2 B. 160 C. 5 2 D. 160 3、3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，则 3 位男生中有且只有 2 位男生相邻的概率 为（ ） A. 1 5 B. 2 5
2、C. 3 5 D. 3 10 4、某校高考数学成绩近似地服从正态分布 2 100,5N，且(110)0.96P，则 (90100)P的值为（ ） A. 0.49 B. 0.48 C. 0.47 D. 0. 46 5、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行 该程序框图时，若输入，分别为 18,27，则输出的a （ ） A. 0 B. 9 C. 18 D. 54 6、执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出S的值为 A. 64 B. 84 C. 340 D. 1364 7、 将两枚质地均匀的骰子各掷一次， 设事件 A两个点数互不相同， B
3、出现一个 5 点， 则 P(B|A)( ) A.1 3 B. 5 18 C. 1 6 D. 1 4 8、若实数 a2 2，则 a102C110a922C210a8210等于( ) A.32 B.32 C.1 024 D.512 9、4 名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一 名大学生的情况有( ) A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.60 种 10、下列说法中正确的是( ) A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B.独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际 中也没有多
4、大的实际意义 C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的 D.独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的 11、如图， 5 个(x，y)数据，去掉 D(3,10)后，下列说法错误的是( ) A.相关系数 r 变大 B.残差平方和变大 C.R2变大 D.解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 12、一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为 0.6，现有 4 颗子弹，命中 后的剩余子弹数目 的期望为( ) A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题
5、 5 分，共分，共 20 分分) 13、设 z C , 满足 2|z|4.条件的点 z 的集合是 ; 14、设复数满足条件,2izz则 z= ; 15、平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 PAB PCD SPAPB SPC PD （其中 PAB S、 PCD S分别为PAB、PCD的面积） ；空间中，点A、C 为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则 有 P ABE P CDF V V _（其中 P ABE V 、 P CDF V 分别为四面体PABE、PCDF的体积）. 16、袋中有 4 只红球 3 只黑球，从袋中任取
6、4 只球，取到 1 只红球得 1 分，取到 1 只黑球得 3 分，设得分为随机变量 X，则 P(X6) . 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 小题，共小题，共 40 分分) 17、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分） 5 11axx的展开式中 2 x的系数是 20，求实数 a 的值 18、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘 完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益 如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p,两天是否下雨互不影响，若两天 都下雨的概率为0.04. （
7、1）求p及基地的预期收益； （2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万 元，有雨时收益为 6 万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请 工人，请说明理由. （图 1） （图 2） 19、 （本小题满分 10 分） 2015 年 7 月 9 日 21 时 15 分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当 地人民造成了巨大的财产损失， 适逢暑假， 小张调查了当地某小区的 100 户居民由于台风造 成的经济损失， 将收集的数据分成 2000, 0 ，4000,2000，6000,4000，8000,6000，10000,80
8、00 五组，并作出如下频率分布直方图（图 1） ： （） 台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款， 小张调查的 100 户居民捐款情况 如右下表格，在图 2 表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数 额多于或少于 500 元和自身经济损失是否到 4000 元有关？ （）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽 样方法每次抽取 1 户居民，抽取 3 次，记被抽取的 3 户居民中自身经济损失超过 4000 元的 人数为. 若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望( )E和方差( )D. 附：临界值表附：临界值表 随机量变随机量变 2 2
9、 ()() ()()()() abcd adbc K ab cd ac bd 20、在数列an，bn中，a12，b14，且 an，bn，an1成等差 数列，bn，an1，bn1成等比数列nN 求 a2，a3，a4及 b2，b3，b4，由此猜测an，bn的通项公式， 并证明你的结论； 经济损失不超过经济损失不超过 4000 元元 经济损失超过经济损失超过 4000 元元 合计合计 捐款超过捐款超过 500 元元 60 捐款不超捐款不超 过过 500 元元 10 合计合计 2 ()P Kk 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 参考答案 一、选择题 1、D；2、A
10、；3、C；4、D；5、B；6、B；7、A；8、A；9、D；10、C；11、B；12、C 二、填空题 13、圆环；14、i 4 3 ；15、 PA PB PE PC PD PF ； 16、13 35 17 、 18 19、 （）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，经济损失不超过 4000 元的有 70 人，经 济损失超过 4000 元的有 30 人，则表格数据如下 2 分 2 2 100 (60 10 10 20) =4.762 80 20 70 30 K . 因为4.7623.841，(3.841)0.05p k . 所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济
11、损失是否到4000元 有关 4 分 （） 由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过 4000 元居民的频率为 0.3， 将频率视为 概率. 由题意知的取值可能有0,1,2,3，5 分 3 (3,) 10 B ， 1000 343 10 7 10 3 0 30 0 3 CP ，6 分 经济损失不超过 4000 元 经济损失超过 4000 元 合计 捐款超过 500 元 60 20 80 捐款不超 过 500 元 10 10 20 合计 70 30 100 1000 441 10 7 10 3 1 21 1 3 CP ，7 分 1000 189 10 7 10 3 2 12 2 3 CP ，8 分 1000 27 10 7 10 3 3 03 3 3 CP ，9 分 从而的分布列为 10 分 3 ( )30.9 10 Enp ，11 分 37 ( )(1)30.63 1010 Dnpp 12 分 20、 0 1 2 3 p 1000 343 1000 441 1000 189 1000 27
