1、 四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试（文）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是虚数单位，若复数满足：，则复数( )ABCD2抛物线的焦点坐标为( )ABCD3以平面直角坐标原点为极点，轴正半
2、轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为( )ABCD 4若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率( )AB CD 5设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( )A B C D 6某公司奖励甲，乙，丙三个团队去三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去；乙团队不去；丙团队只去或公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是( )A丙团队一定去景点B乙团队一定去景点C甲团队一定去景点D乙团队一定去景点7曲线的参数方程为(是参数)，则曲线的形状是( ) A线段 B直线C射线 D圆8根据如下样本数据：x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为若，
3、则估计的变化时，若每增加1个单位，则就( )A增加个单位B减少个单位C减少个单位 D减少个单位9若的定义域为，恒成立，则解集为( )ABCD10 已知过点的动直线交抛物线于两点，则的值为( )A2 B0C4 D211已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则DAB的面积的取值范围为( )A BCD12若对，不等式恒成立，则实数的最大值是( )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13曲线在点处的切线方程为_14直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是_15已知函数的导函数为，且，则_16直线分别是函数图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相
4、交于点，则PAB的面积为_三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值18.（12分）分别根据下列条件，求对应双曲线的标准方程（1）右焦点为，离心率；（2）实轴长为4的等轴双曲线19.（12分）已知函数 （1） 若是函数的一个极值点，求值和函数的单调区间；（2）当时，求在区间上的最值20（12分）为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取
5、若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生610女大学生90合计800（1） 根据题意完成表格；（2） 是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？参考公式及数据：，其中.0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02421.（12分）已知函数（1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围；（2）求证：22.（12分）已知抛物线焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.（1） 求；（2）若直线交轴于点，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本
6、大题共12小题，每小题5分，共60分.1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.B9. D 10.B 11.C 12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 14. 相离15. 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.17（10分）解：（1）直线消得：，直线的普通方程为，2分曲线的极坐标方程化为，化直角坐标方程为，即.5分（2）在曲线上任取一点，可设其坐标为，7分到直线的距离，9分当且仅当时等号成立，曲线上的点到直线的距离最大值为.10分18 （12分）解：（1）因为右焦点为，所以双曲线焦点在轴上，且， 又离心率，所以， 所以所求双曲线的标准方程为： .6分（2）
7、因为实轴长为4，所以，即， 所以由等轴双曲线得， 当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：， 当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为： 12分19（12分）解：函数的定义域为（1）由题有，所以由是函数的一个极值点得，解得，3分此时所以，当时，；当时，即函数在单调递增；在单调递减所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.6分（2）因为，所以，所以，当或时，；当时，所以函数的单调递增区间为和；单调递减区间为，又，所以在递减，在递增，9分所以的最小值，10分又，及，所以的最大值为.12分20（12分）解：（1）补全联立表得（每空一分）：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生500110610
8、女大学生30090390合计8002001000.6分（2）因为的观测值，没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关.12分21（12分）解：函数的定义域为（1）由题有在区间上恒成立，3分所以，又在区间上递减，所以，即实数的取值范围为6分（2）取，由(1)有在区间上递增，所以，当时，即，10分因为，所以，即，12分22（12分）解：设由抛物线得焦点坐标为，所以，,所以由，得，3分（1）易得抛物线准线为，由抛物线定义可知，所以.5分（2）显然直线斜率存在，设为，则直线方程为，联立消去得：，所以即.且，所以，7分代入式子得又点也在抛物线上，所以，即.9分由，及可解得 即，10分又当时，直线过点，此时三点共线，由得与共线，即点也在直线上，此时点必与之一重合，不满足点为该抛物线上不同的三点，所以，所以实数的取值范围为.12分
