1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 12 的相反数是（ ） A2 B2 C D2 2一个几何体，如图所示，则它的俯视图是（ ） A B C D 30.000345 用科学记数法表示为（ ） A0.345103 B3.45104 C3.45104 D34.5105 4不等式组的最大整数解为（ ） A1 B C0 D 5下列运算中，计算正确的是（ ） A B C D 6将一副三角板（含 30、45、60）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A75 B60 C105 D95 7把二次函数的图象向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后的图象对应的二次函
2、数的关系式为（ ） A B C D 8如图，ABC中，AD 是中线，BC8，BDAC，则线段 AC 的长为( ) A4 B4 C6 D4 9如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=40，则DEF的度数是（ ） A75 B70 C65 D60 10定义新运算“”：对于实数 m，n，p，q，有 ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： .若关于 x 的方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A 且 B C 且 D 二、填空题二、填空题 11若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 12因式分解： 13已知，两点在双曲线上，且，则 m 的取值范围是 14如图，在ABC中，
3、点 D，E 分别在 AB，AC 上，AEDB，若四边形BCED 的面积为 7，则ADE的面积为 . 15如图，直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y（x0）的图象交于点C，若1，则 k 16实数 m 满足，且，那么 17如图，在中，于点 D，于点 E，连接 DE，过点 D 作交 BE 于点 F，则 DF 长度为 三、解答题三、解答题 18计算： 19先化简，再求值：，其中 a 满足 20已知：如图，点 A、B、E 在同一直线上，ACBD且 AC=BE，ABC=D. 求证:AB=BD. 21某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化
4、总面积新增360 万平方米自 2018 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.5 倍，这样可提前 4 年完成任务 （1）实际每年绿化面积为多少万平方米？ （2）为加大创建力度，市政府决定从 2021 年起加快绿化速度，要求不超过 3 年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 22如图 1，图 2 分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆 DE、箱长 BC、拉杆 AB 的长度都相等，即，点 B、F 在线段 AC 上，点 C 在DE 上，支杆cm，。请根据以上信息，解决下列问题： （1）求 AC 的长度（结果保留根号） ； （2）求拉
5、杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离（结果保留根号） 23如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于、两点 （1）求一次函数的解析式及的面积； （2）若点 P 是 x 轴正半轴上一点，连接 AP、BP，当是以 AB 为腰的等腰三角形时，请直接写出点 P 的坐标 24已知在中，P 是 CD 的中点，B 是 AD 延长线上的一点，连接 BC，AP （1）如图 1，若， 求证：是等边三角形； 求 BC 的长； （2）过点 D 作，交 AP 延长线于点 E，如图 2 所示若，求证 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点，点，与 y轴交于点 C，连接 BC，又已知位于 y 轴右侧且垂直于
6、x 轴的动直线 l，沿 x 轴正方向从 O 运动到 B（不含 O 点和 B 点） ，且分别交抛物线，线段 BC 以及 x 轴于点 P、D、E （1）求抛物线的表达式； （2）连接 AC，AP，当直线 l 运动时，求使得和相似的点 P 的坐标； （3）作，垂足为 F，当直线 l 运动时，求面积的最大值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】D 3 【答案】C 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】A 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】B 10 【答案】C 11 【答案】x2 12 【答案】x(x1)2 13 【答案】 14 【答案】9 15 【答案】-4 16 【
7、答案】 17 【答案】 18 【答案】解：原式 19 【答案】解：原式 ， 解，得， ， ， 当时，原式 20 【答案】证明：ACBD， BAC=DBE， 在ABC与BDE中 ABCBDE（AAS） ， AB=BD 21 【答案】（1）解：设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.5x 万平方米， 根据题意得：， 解得：x30， 经检验，x30 是原分式方程的解， 1.5x45 答：实际每年绿化面积 45 万平方米 （2）解：设平均每年绿化面积增加 a 万平方米， 根据题意得：453+3（45+a）360， 解得：a30 答：平均每年绿化面积至少增加 30 万平方米 22
8、 【答案】（1）解：过 F 作 FHDE于 H FHCFHD90 FDC30，DF24cm， FHDFsin3012cm，DHDFcos3012cm， FCH45， CHFH12 cm， CDCHDH（1212）cm， CE：CD1：3， DECD（1616）cm， ABBCDE， AC（3232）cm； （2）解：过 A 作 AGED交 ED 的延长线于 G， ACG45， AGACsin451616（cm） 答：拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离为（1616）cm 23 【答案】（1）解：反比例函数的图像与一次函数的图像交于 A(m，3)、B(3，n)两点， m1，n1， A(1，3)
9、， B(3，1) ，将两点代入一次函数解析式可得 解得 所求一次函数的解析式为 yx2 . 令，解得， 令，解得， 直线 yx2 与 x 轴、y 轴的交点坐标为（2，0） 、 （0，2） ， ； （2）P 点坐标为， 24 【答案】（1）解：， 在 RtACB中， ， ， 又 是等边三角形， 是等边三角形 是的中点， ， 在中， ， ； （2）证明：如图：连结， ， ， ， ， ， ， 又， ， 是等边三角形， ， ， ， 又， ， ， 25 【答案】（1）解：将点和代入， 得， 解得， 抛物线的表达式为； （2）解：抛物线的表达式为 ， 又， ， 轴， ， ， 只有当时， 此时， 即， ， 设点 P 的纵坐标为 k，则， ， p 点的坐标为， 将代入，得， ， 解得（舍去） ， 当时， p 点的坐标为 （3）解：在中， 轴， ， ， ， ， 由， ， 又， ， 又， ， 当最大时，最大， 由，可解得所在直线的表达式为 设，则， ， 当时，有最大值 4， 当时， ， 面积的最大值为
