1、 九年级二模数学试题九年级二模数学试题 一、单选题一、单选题 116 的平方根是（ ） A 4 B4 C8 D8 2下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3不透明的袋子中有 4 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率为（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A B C D 5关于 x 的一元二次方程 x24x+3=0 的解为（ ） Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=3 6若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A B Cy 随 x 的增大而增大 D时，
2、7如图，数轴上两点 A，B 所对应的实数分别为 a，b，则的结果可能是（ ） A-1 B0 C2 D 8如图， 与 相切于点 ， 交 于点 ，点 在 上，连接 、 ， ，若 ，则 的度数为（ ） A20 B25 C40 D50 9在“探索函数的系数 a，b，c 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 a 的值最大为（ ） A B C D 10如图，将四边形纸片沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在上的点 M 处折痕为；再将分别沿，折叠，此时点 C，D 落在 AP 上的同一点 N 处
3、下面结论中正确的个数为（ ） M 是的中点；当时， A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 112022 年“春运”期间，某市共计发送旅客约 1260000 人次，用科学记数法表示 1260000为 12计算： 13分解因式： . 14一副三角板如图摆放，若 ABCD，则的度数为 15如图，从楼顶 处看楼下荷塘 处的俯角为 ，看楼下荷塘 处的俯角为 ，已知楼高 为 米，则荷塘的宽 为 米.（结果保留根号） 16如图，中，以点 C 为圆心，长为半径画弧，分别交、于点 D、E，则图中阴影部分的面积为 17如图，为等边三角形，点 M、N 分别是边、上的动点，且，连、交于点 P，连接，则长度的最
4、小值为 三、解答题三、解答题 18先化简，再求值： ，其中 . 19现有 3 个不等式；， （1）从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组： （2）求出（1）中你所列不等式组的解集 20如图，在平行四边形 中， （1）在 边上确定点 ，使点 到边 ， 的距离相等（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ； （2）在（1）中所作的图形中，若 ， ，则 21某校为了增强学生的疫情防控意识.组织全校 2000 名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了 n 名学生的竞赛成绩（满分 100 分） ，分成四组：A： ；B： ；C： ；D： ，并绘制出如下不完整的统计图： （
5、1）填空：n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取的这 n 名学生成绩的中位数落在 组； （4）若规定学生成绩 为优秀.估算全校成绩达到优秀的人数. 22今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱某商店第一次用 3000 元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了 20%，同样用 3000 元购进的数量比第一次少了 10 件 （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为 70 元，且全部售完，求两次的总利润 23如图，点在反比例函数的图象上，
6、轴，且交 y 轴于点 C，交反比例函数的图象于点 B，已知 （1）求反比例函数的解析式； （2）点 D 为反比例函数图象上一动点，连接交 y 轴于点 E，当 E 为中点时，求的面积 24如图，是的直径，是的弦，M 为的中点，与交于点 F，过点 D 作，交的延长线于点 E，且平分 （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，求 BF 的长 25如图，抛物线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴的另一交点为 ，与 轴正半轴交于点 ，抛物线的对称轴与直线 相交于点 ，与 轴交于点 （1）求抛物线的解析式及对称轴； （2）抛物线的对称轴上存在点 ，使得 ，利用图求点 的坐标； （3）如图，抛物线的对称轴
7、与抛物线相交于点 ，连接 ，在抛物线上是否存在点 （不与点 重合） ，使得 ？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】D 4 【答案】A 5 【答案】C 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】A 10 【答案】D 11 【答案】 12 【答案】 13 【答案】2（m+3） （m-3） 14 【答案】75 15 【答案】 16 【答案】 17 【答案】 18 【答案】解：原式 将 代入得： 原式 19 【答案】（1）（答案不唯一，选择任何一组均可） （2）解：以第一组为例： 解不等式得： 解不
8、等式得： 该不等式组的解集为 20 【答案】（1）如图所示： （2）2 21 【答案】（1）50 （2）解：D 组人数为： （人） ， 补全图形如图所示： （3）C （4）解： （人） ， 估算全校成绩达到优秀的人数为 600 人 22 【答案】（1）解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为 x 元，则第二次每件的进价为元， 依题意得：， 解得：， 经检验：是方程的解，且符合题意， 答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为 50 元 （2）解：由题意可得（元） ， 答：两次的总利润为 1700 元 23 【答案】（1）解：点在反比例函数的图象上， a=2 轴，且交 y 轴于点 C， ，
9、把点 B 坐标代入得 该反比例函数的解析式为 （2）解：设 ，点 E 为 AD 的中点， 点 E 在 y 轴上， ， ， OAD的面积为 3 24 【答案】（1）证明：如图，连接 平分， ， ， ， ， ， ， ，且是半径， 是的切线 （2）证明：如图，连接， 是的直径， ，即， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：由（2）可得， ， 设， 在中， 解得：， ， 在中， ，则， 点 M 为的中点， ， 在中， ， 25 【答案】（1）抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 将 ， 代入 得： ， 解得 ， 抛物线的解析式为 ； 对称轴为 （2）令 ，得 ， 解得 ， ， 如图，当点 P
10、 在 x 轴上方时， 点 在抛物线的对称轴上， ， ， 在 中， ， ， 当点 P 在 x 轴下方时，由对称性可得 P 点的坐标为 综上，符合条件的点 P 的坐标为 或 （3）存在； ，E 为抛物线的顶点， E（1，4） 由（2）得，M（1，2） ， ， 设直线 BC 的表达式为 ，将 B（3，0） ，C（0，3）代入得， ， 解得 直线 BC 的表达式为 设过点 E 与 BC 平行的直线与抛物线的交点为 Q，如图，当 EQBC时， ， 则设直线 EQ 的表达式为 ，将 E（1，4）代入得， 解得 ， 直线 EQ 的表达式为 直线 与抛物线 交于点 Q， 则 ， 解得 ， 点 Q 的坐标为（2，3） ， ， 设过点 G 与 BC 平行的直线与抛物线的交点为 Q，如图，当 GQBC时， ， 则设直线 GQ 的表达式为 ，将 G（1，0）代入得， ， 解得 ， 直线 EQ 的表达式为 直线 与抛物线 交于点 Q， 则 ， 解得 ， 点 Q 的坐标为 或 综上所述，当 时，点 Q 的坐标为 ， 或
