1、 初中毕业生学业考试适应性监测数学试题卷初中毕业生学业考试适应性监测数学试题卷 一、选择题一、选择题( (本题有本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1数-3 的相反数是( ) A-3 B C D3 2新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性某种新冠病毒的直径大约为0.00000 12 米，这个数用科学记数法表示为( ) A1.210-7 B1210-8 C120106 D0.1210-9 3下列运算正确的是( ) A2a+a=3a2 B3a32a=6a3 C(a2)3=a5 D(-2a)3=-8a3 4在 RtABC中，C=90，
2、AB=4，BC=3，则 cosB 的值为( ) A B C D 5如图，四边形 ABCD 内接于O，CD 是O的直径，若BDC=20，则A的度数是( ) A100 B110 C120 D130 6已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为( ) A9 B10 C12 D20 7“学雷锋”活动月中，某校将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ） A B C D 8某快递公司每天上午 9：0010：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库
3、的快件数量 （件）与时间 （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A9：15 B9：20 C9：25 D9：30 9七巧板是我们祖先的一项卓越创造， 被西方人誉为“东方魔板”下面的两幅图正方形(如图 1)，“衣服型”(如图 2)都是由同一副七巧板拼成的，若七巧板拼成的正方形的面积为 16，则衣服型的周长为（ ） A20 B24 C8+10 D10+8 10已知点 P (m，n)在抛物线 y=ax2-x-a 上，当 m-1 时，总有 n1 成立，则 a 的取值范围是（ ） A-2a0 B0a C-a0 D0a2 二、填空题二、填空题( (本题有本题有 6 6
4、 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分) ) 11若，则 12分解因式 a3-4a 的结果是 13如图，PA，PB 是O的切线，切点分别是点 A 和 B，AC 是O的直径若P=60，PA=6，则 BC 的长为 14一个射箭运动员连续射靶 5 次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 15如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tanAOC=，反比例函数y= 的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，若COD的面积为 10，则 k 的值是 16如图，在矩形 ABCD 中，AB=7cm，BC=2cm，点 N
5、在边 CD 上，CN=1cm点 M 是矩形 ABCD的边 AB 上一动点，现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上边 MB与边CD 交于点 E，当点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，点 E 运动的路径长为 cm 三、解答题三、解答题( (本题有本题有 8 8 小题，共小题，共 6666 分分) ) 17计算：|-2022|- 18解不等式组 19已知反比例函数 y=(k0)的图象与一次函数 y= mx+ n(k0)的图象相交于 A(a，-1)，B(-1，3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式 20为了减轻学生的作业负担，要求初中学段学生每晚的作业总量不超
6、过 1.5 小时一个月后，九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有学生 人； （2）将图 1 的条形图补充完整； （3）计算出作业完成时间在 1.5-2 小时的部分对应的扇形圆心角完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ 21如图，在ABC中，BA=BC，以 AB 为直径作O，交 AC 于点 D，连接 DB，过点 D 作DEBC，垂足为 E （1）求证：DE 为O的切线； （2）若C=60，DE=，求的长 22某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店
7、经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示： 销售量 p (件) p=50-x 销售单价 q (元/件) 当 1x20 时，q=30+ x 当 21x40 时，q=20+ （1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件； （2）这 40 天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）在实际销售的前 20 天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 m (m2)元奖励通过该加盟店的销售记录发现，前 10 天中，每天获得奖励后的利润随时间 x(天)的增大而增大，求 m 的取值范围 23如图 （1）基础巩固 如
8、图 1，在ABC中，D 为 AB 上一点，ACD=B求证：AC2=ADAB （2）尝试应用 如图 2，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，F 为 CD 延长线上一点，BFE=A若BF=5，BE=3，求 AD 的长 （3）拓展提高 如图 3，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是ABC内一点，EFAC，AC=2EF，BAD=2EDF，AE=1，DF=4，求菱形 ABCD 的边长(直接写出答案) 24抛物线 y=ax2+bx+3 过点 A(-1，0)，点 B(3，0)，顶点为 C （1）求抛物线的表达式及点 C 的坐标； （2）如图 1，点 P 在抛物线上，连接 CP 并
9、延长交 x 轴于点 D，连接 AC，若DAC是以 AC 为底的等腰三角形，求点 P 的坐标； （3）如图 2，在(2)的条件下，点 E 是线段 AC 上(与点 A， C 不重合)的动点，连接 PE，作PEF=CAB，边 EF 交 x 轴于点 F，当 AF 的长度最大时，求点 E 的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】A 3 【答案】D 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】B 7 【答案】A 8 【答案】B 9 【答案】C 10 【答案】C 11 【答案】 12 【答案】a（a+2） （a-2） 13 【答案】 14 【答案】 15 【答案】-12 16 【答案】
10、 17 【答案】解：原式=2022-2 =2020. 18 【答案】解： ， 由得 x-5， 不等式组的解集为-5x . 19 【答案】解：B 是反比例函数图象上的点， k=-13=-3， y=-， 点 A 是反比例函数图象上的点， -1a=-3， a=3， A(3，-1)， ， 解得， y=-x+2 . 20 【答案】（1）40 （2）解：完成作业的时间在 0.5-1 小时的人数=4030%=12（人） ， 条形图补充如下： （3）解：作业完成时间在 1.5-2 小时的部分对应的扇形圆心角=360 =54， 1220， 完成作业时间的中位数在 11.5 小时的时间段内 . 21 【答案】（1
11、）证明：连接 OD，如图， AB 为直径， ADB = 90， BA= BC， AD= CD； AO=OB， OD 为BAC的中位线， ODBC， DEBC， ODE=BED=90， ODDE， DE 为O的切线 （2）解：ABC为等腰三角形， A=C=60， ABD=90-A=30， AOD=60， DE=， BE=3， ， BC=BE+CE=3+1=4， AB=BC=4， OA=OB=2， 的长 =. 22 【答案】（1）解： 当 1x20 时， 35=30+x ， 解得 x=10； 当 21x40 时， 35= 20+ ， 解得 x=35； 第 5 天和第 35 天该商品的销售单价为 3
12、5 元/件； （2）解：设利润为 y， 当 1x20 时， y=pq =( 50-x ) (30+ x -20) =， 第 15 天最大利润为， 当 21x40 时，y=pq=( 50-x ) ( 20+ -20 )=( 50-x )=525 当 x=21 时，y 有最大值， y=725， 725， 答：第 21 天时获得最大利润，最大利润为 725 元 ； （3）解：设利润为 w， w=( 50-x ) (30+ x -20+m) =( 50-x )( x +10+m) =-x2+(15-m)x+500+50m， 因为前 10 天中，每天获得奖励后的利润随时间 x(天)的增大而增大， 对称轴
13、为 x=， 解得 m5， 2m5. 23 【答案】（1）解：证明： ACD=B，A =A，ADCACB， AC2= ADAB （2）解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，A=C， 又BFE=A，BFE=C， 又FBE =CBF，BFEBCF， BF2=BEBC， BC= AD= （3）解：4-1 24 【答案】（1）解： 抛物线 y=ax2+bx+3 过点 A(-1，0)，点 B(3，0)， 设 y=a(x+1)(x-3)， 当 x=0，y=3， 3=a(0+1)(0-3)， 解得 a=-1， 抛物线的解析式为：y=-(x+1)(x-3)， 对称轴为 x=1， 这时 y=-(1+1
14、)(1-3)=4， 顶点 C(1，4) . （2）解：取 AC 与 y 轴的交点为 M，连接 DM，作 CHx轴， 设 D（m，0） ， 则 AD=m+1，HD=m-1， CF=4， CD=， AD=CD， 即 m+1=， 解得 m=4， D(4，0)， 设直线 CD 的解析式为 y= kx+b(k0)， ， 解得， y=-x+， 当， 解得 x=或 1（舍去） ， y=， P(，) ； （3）解：过 P 作 PHx轴于 H， 则 OH=，PH=， OD=4， HD=OD-OH=4-=， PD=， AC=， 设 AF=y，AE=x，则 CE=2-x， DA=DC， DAC=C， EAF+AEF+AFE=180， AEF+PEF+CEP=180， PEF=CAB， CEP=AFE， CEPAFE， ， ， y=-=， 当 x=时，y 有最大值， ， ， 解得 xE=0，yE=2， 点 E 的坐标(0，2) .
