1、河南省豫南省级示范高中联盟高三下学期考前模拟三文科数学试题考生注意：1本试卷共150分，考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.复数,则（ ） A B- C1+ D1- 3曲线在处的切线方程为（ ）A B C D4.下列说法中，正确的是（ ） A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件5.已知等差数列中
2、，若，则数列的前5项和等（ ）A30 B45 C180 D906. 设实数满足，则的最小值是（ ）A2 B3 C D 7一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A B C D8如图所示，单位圆中弧的长为，表示弧与弦所围成的弓形面积的倍，则函数的图像是（ ）9在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列图形一定相交的是（ ）A B C D 10已知O是正三角形内部一点，则的面积与的面积之比是( )A B C D11. 定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为已知，则在上的算术平均数为 （ ） A. B.
3、C. D. 12已知函数，若方程有4个不同的根且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则_.14在区间上随机取一个数x，若事件的概率为，则m的值为_.15设满足，则的最大值为_.16若正四棱锥的侧面均是正三角形，且它的表面积是，则该四棱锥外接球的体积是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分） 在中，内角A、B、C的对边分别为，且满足（I）求；（II）若的面积, 求的最小值18.（本小题
4、满分12分） 已知函数的图像过点，且关于点对称（I）求的解析式；（II）若， 求数列的通项公式； 若，求数列的前项和19.（本小题满分12分） 在四棱锥中，四边形为菱形，,且平面平面（I）证明：平面；（II）若为上一点，且， 求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右顶点分别为点，且为椭圆上一点， 关于轴的对称点为，（I）求椭圆的离心率；（II）若椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于两点，在轴上存在点，使得，求直线的方程21.（本小题满分12分） 已知函数（I）若函数为增函数，求实数的取值范围；（II）求证：当时，（二）选考题：共10分请在第22、23题
5、中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分【选修44：坐标系与参数方程】（10分）22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程为（I）写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；（II）若直线（）与曲线交于A、B两点，与直线交于点，求的值【选修45：不等式选讲】（10分）23已知函数（I）若，求实数a的取值范围；（II）若对任意的，总存在使成立，求实数a的取值范围文科数学答案题号123456789101112答案DAABDBADDCBB13 14 150 1617.解：（I）由得2分因为且，所以 4分（II）因为，所以 6分
6、由（I）易知， 7分故，即， 10分当且仅当时等号成立 11分所以的最小值为2 12分18.解：（I）由已知得 1分又的图像关于点对称，有，解得所以 4分（II）（1），则， 6分故是以为首项，2为公比的等比数列，有所以数列的通项公式为； 8分（2） 10分数列的前n项和为，则12分19.（I）证明：四边形为菱形，所以，平面平面，平面平面，平面所以平面，因为平面，所以，2分 故，4分平面, 所以平面. 5分（II）解：由（I）得平面，平面，所以所以, 所以为等腰三角形在中，由余弦定理得因为, 所以, 所以 8分又所以.12分20解：（I）由椭圆知,设，则.点在椭圆上，有所以 故椭圆的离心率 4
7、分（II）由题意知椭圆的一个焦点为，则椭圆的方程为. 5分设直线方程为，线段的中点为联立则 7分，即 8分由 9分由 10分将代入可得解得满足条件，所以故直线的方程为. 12分21.（I）解： 1分由函数为增函数，则恒成立 即在R上恒成立 2分， 即实数的取值范围是 4分（II）证明：由（I）知当时，为增函数当时， 6分要证当时，只需证当时，即证在上恒成立 8分设，则，令解得在上单调递减，在上单调递增， 10分成立 11分故当时， 12分22.解：（I）（为参数），得曲线的普通方程2分将 代入直线方程中，得：，故直线的极坐标方程 .4分（II）曲线的极坐标方程为， 将带入曲线的极坐标方程得：，. 6分将带入直线的极坐标方程得： 8分所以 10分23. 解：（I），即，亦即，1分等价于不等式组，或，或，解得或，故实数a的取值范围是 5分（II）对任意的总存在，使成立，等价于 6分因为，所以 7分又，当且仅当时取等号，所以 8分由，解得，故所求实数a的取值范围是 10分
