1、 中考适应性数学试题中考适应性数学试题 一、单选题一、单选题 1下列四个实数 2，0，1，1，其中最小的是（ ） A2 B1 C0 D1 2计算 a3a2的结果是（ ） Aa Ba5 Ca6 Da9 3如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 4某同学将自己 7 次体育测试成绩（单位：分）统计如下表，则该同学 7 次体育测试成绩的众数是（ ） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩 35 37 37 37 38 38 39 A35 分 B37 分 C38 分 D39 分 5使式子有意义的 x 取值范围是（ ） Ax1 Bx
2、1 Cx1 Dx1 6六边形的内角和为（ ） A360 B540 C720 D900 7中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程组为（ ） A B C D 8如图，图是一种携带方便的折叠凳子，图是它的侧面图示，已知凳腿 ADBC4 分米，当凳腿 AD 与水平地面 CD 的夹角为时人坐着最舒服，此时凳面 AB 离地面 CD 的高度为（ ） A分米 B分米 C分米 D分米 9如图，菱形 ABCD 在第一象限，且对角线轴，点 C，D 在反比例函数的图象上，已知
3、A(3，4)，B(6，a)则 k 的值为（ ） A24 B32 C36 D48 10如图，在中，ACB90，分别以其三边向外作正方形，过点 C 作 CKAB交 ID 于点 K，延长 EB 交 AG 于点 L，若点 L 是 AG 的中点，的面积为 20，则 CK 的值为（ ） A4 B5 C D 二、填空题二、填空题 11因式分解： 12某校竞选学生会主席，其中某位候选人自我介绍、竞选演讲和随机提问三轮评审团评分为 92分、85 分，90 分，自我介绍占 40%，竞选演讲占 40%，随机提问占 20%，则该候选人的综合成绩为 分 13若扇形的弧长为，圆心角为 45，则该扇形的半径为 14某班同学
4、，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多 12 人，两种都会的有 8 人，设会踢足球的有 a 人，则该班同学共有 人（用含 a 的代数式表示） 15如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 E，过点 E 作 交 AC 于点 F，则 ； 16图形甲是小明设计的花边作品，该作品是由形如图形乙通过对称和平移得到在图乙中，AEOADOBCOBFO，E，O，F 均在直线 MN 上，EF=12，AE=14，则 OA 长为 ，若连接 OG，则 OG 的长为 三、解答题三、解答题 17计算： （1）； （2）x（1x）+（x+1） （x1） 18如图，在平行四边形 ABCD 中，
5、对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E，F 分别为 OB，OD 的中点，连接 AE，CF （1）求证： （2）若BAC90，AB3，AC8，求 AE 的长 19“停课不停学”，某校为了了解学生在钉钉直播课中观看直播课时间（一节课 30 分钟） ，随机抽取了若干名学生观看直播课的时间，获得数据如表，并绘制了相应的扇形统计图 被抽取学生观看直播课时间统计表： 观看直播课时间 人数 27t30 20 24t27 15 21t24 10 18t21 m 15t18 1 t15 1 （1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并求表格中 m 的值 （2）在扇形统计图中，求观看时间在 24127 的学生人
6、数所对的扇形圆心角的度数 （3）若该校共有学生 1100 名，估计观看直播课时间在 21 分钟以上（不包括 21 分钟）的有多少人？ 20图 1，图 2 均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点A，B，E，F 均在格点上，在图，图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法 （1）在图中画一个等腰直角三角形 ABC （2）在图中以线段 EF 为边画一个四边形 EFGH，使其面积为 9，且EFG90 21已知抛物线 yx2+bx+c 过点 A（2，0） ，B（4，0） （1）求 b，c 的值 （2）设抛物线顶点处有
7、一点 C，将点 C 沿抛物线的对称轴向下平移 m 个单位，使 AC5，求 m的值 22如图，直线 CF 与O交于点 D，E，点 A，B 在O上，且，BC 与O切于点B （1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形 （2）若 CF22，C45，求O的半径 23文成县一支参赛队准备请一个刺绣师为他们的队旗绣一个队微，队徽是以“文”字的拼音首字母“W”为主要造型如图，长方形 EFPQ 的长 EQ40cm，宽 EF18cm，整个图形关于直线 AG 对称，且 ABCD，ADBC，BMEC，CF12 cm，EM：BC2：3为使图案美观，EM 不能超过 AM 的刺绣师准备在甲，乙，丙三个区域分别以不同的刺绣手
8、法刺绣，其中甲区域是指“W”范围，乙区域是指“W”上方的两个三角形范围，丙是指整个长方形除去甲，乙的部分，设 EMxcm （1）当 x 为何值时，丙区域的面积恰好为 306 平方厘米 （2）求甲区域面积关于 x 的函数关系式，并求甲面积的最大值 （3）若甲，乙，丙三个区域每平方厘米刺绣的针数分别为 5n，5n，4n（n 为正整数） ，甲乙的总针数之和比丙的总针数多 15840 针，则甲区域每平方厘米至少需要绣 针（直接写出答案） 24如图，在中，ABAC，H 是 BA 上的点，且A2BCH点 M 是 AC 的中点，当点Q 从点 M 匀速运动到点 C 时，点 P 恰好从点 H 匀速运动到点 A，
9、记 MQx，BPy，已知 ykx+b（k0） （1）求证：是直角三角形 （2）若，b2， 求 BH、AC 的长 连接 PQ，BM 和 HM当 PQ 与的一边垂直时，请求出所有满足条件的 x 的值 （3）若，当时，PQ 交 HM 于 N，连接 CN，AN，请直接写出与面积的比值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】A 3 【答案】D 4 【答案】B 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】D 8 【答案】A 9 【答案】C 10 【答案】B 11 【答案】m（m-6） 12 【答案】88.8 13 【答案】3 14 【答案】 a) 15 【答案】 16 【答案】16； 17
10、 【答案】（1）解： （2）解：原式， 18 【答案】（1）证明：平行四边形 ABCD， ， ， 点 E，F 分别为 OB，OD 的中点， ， ， 在三角形和中， ， （2）解：平行四边形 ABCD， ， 在中， 点 E 为 OB 的中点， 19 【答案】（1）解：被随机抽取的学生共有 2040%50（名） ， m50201510113； （2）解：观看时间在 24t27 的学生人数所对的扇形圆心角的度数是：； （3）解：（人） ， 答：估计观看直播课时间在 21 分钟以上（不包括 21 分钟）的有 990 人 20 【答案】（1）解：如图 3，ABC即为所求 理由是： 由勾股定理得 ACAB
11、，BC ， ABC是直角三三角形， ACAB ABC是等腰直角三三角形 （2）解：如图 4，四边形 EFGH 即为所求 理由是：如图 5， 四边形 EFGH 的面积 在 RtEFM和 RtFGN中， MFNG1，EMFFNG90，EMFN3 RtEFMRtFGN（SAS） EFMFGN EFMGFNFGNGFN90 EFG180（EFMGFN）90 21 【答案】（1）解：抛物线过点， ， ，； （2）解：， ， 将点沿抛物线的对称轴向下平移个单位，得到的坐标为， 此时， ， 解得或 13 的值 5 或 13 22 【答案】（1）证明：如图 1，连接， ， ， ， 与切于点， ， ， ， ，
12、四边形是平行四边形 （2）解：如图 2，连接， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 是的直径， ， ， ， 四边形为矩形， ， 在中，即， ， 设，则， 由题意得：， 解得：， ， 由勾股定理得：， 的半径为 23 【答案】（1）解：如图，延长 AD 交 FP 于点 G，延长 CB 交 EQ 于点 H ABCD，ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD AG 为长方形 EFPQ 的对称轴 令 （2）解： 时，甲有最大值，为 262.5 （3）90 24 【答案】（1）证明： ， ， ， ， ， ， 是直角三角形； （2）解：由题意得： 当时， 当时，即， 又，解得， ； ， （i）当时，解得； （ii）当时，作于 E， ， ， ， ， 解得； （iii）当时，作于 D、于 E， 易得， ， ， ， 解得； 综上，x 的值、或； （3）解：
