1、 初中学业水平模拟考试数学试题初中学业水平模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 1计算(-3)(-5)的结果是（ ） A15 B-15 C8 D-8 22019 年 12 月我国爆发了新冠疫情，直到 2021 年 11 月 25 日，我国累计治愈 118944 个人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A11.8944 B1.18944 C0.118944 D1.18944 3计算：（ ） A B C D 4如图所示，AE/BC，EFBD，垂足为 E，则2的度数为（ ） A30 B40 C62 D50 5如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB3，
2、AC8，则BD 的长是（ ） A8 B9 C10 D12 6若正比例函数的图形经过 A（m，4） ，B（m3，10）两点，则的值为（ ） A B C2 D2 7如图，在ABC中，ABAC，AD 平分BAC，点 E 是 AD 上的点，且 AEEC，若BAC45，BD3，则 CE 的长为（ ） A3 B C D4 8在平面直角坐标系中，抛物线 C2是由抛物线 C1沿 x 轴平移得到的，它们的交点坐标为（1，a） ，若抛物线 C1表达式为，则抛物线 C2的顶点坐标为（ ） A （4，n9m） B （4，9mn） C （5，n9m） D （5，9mn） 二、填空题二、填空题 9分解因式： 10若某正多
3、边形的一条边长是 4，一个外角为 45，则该正多边形的周长为 11如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“真”所在面的对面所标的字是 12已知 A、B 两点分别在反比例函数和的图像上，若点 A 与点B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 13如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 E、F 分别是边 AB、BC 上的动点，且 EF4，点G 是 EF 的中点，AG、CG，则四边形 AGCD 面积的最小值为 三、解答题三、解答题 14计算： 15解不等式组： 16解方程： 17如图，已知 RtABC中，A30，请用尺规作图法，在 AC 边上求做一点 M 使 MA2MC（不写做法，保留作图痕迹
4、） 18如图，ABCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F，EFBF.求证：AFDF. 192020 年是脱贫攻坚的收官之年，某县的扶贫项目“小木耳，大产业”一时红遍全国王林及家人为了助力扶贫攻坚，打算去参观该县的“木耳产业园”，并购买新鲜木耳经了解，进园参观费每人20 元，购买新鲜的木耳在 2 千克以内，每千克 70 元；超过 2 千克的，超过部分每千克 60 元，设王林和爸爸妈妈一家三口进入该木耳产业园参观并购买新鲜的木耳 x 千克，共付费 y 元 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若王林一家共付费 416 元，则王林一家共购买了多少千克木耳？ 20第十四届全国运
5、动会于 2021 年在陕西已经召开，第十四届全运会的会徽取象传统礼天玉壁，吉祥物设计方案是以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“朱鹮、大熊猫、羚牛、金丝猴”为创意原型现有五张形状相同的不透明纪念卡片分别绘有“会徽”、“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”吉祥物的图案纪念卡背面完全相同，将卡片洗匀背面超长 （1）乐乐从纪念卡中任意摸一张，则摸到绘有“朱朱”的概率为 （2）如果乐乐摸两次（第一次摸出后记录并放回） ，请用画树状图或列表的方法求乐乐两次摸到属于“秦岭四宝”的纪念卡的概率 21宝鸡市凤翔区于 2020 年 1 月 29 日撤县建区，今天的凤翔区经济发展飞速，历史悠久相传秦穆公之女弄玉善于吹笛
6、，引来善于吹箫的隐士萧史，知音相遇，终成眷属，后乘凤凰飞翔而去，唐时取此意更名为凤翔而在东大街的中央处有一座凤凰标志在一次课外活动中，甲、乙两位同学想要测量它的高度，他们分别在 A、B 两处用高度 1.8 米的测角仪测得标志顶部 C 的仰角分别为30、60，点 A、F、B 在同一水平线上，且 AB10m，ADAB，BEAB，求凤凰标志的高度 CF（结果保留根号） 22为了使学生能对闲置书籍进行的合理分配，养成节约环保的意识，同时也培养学生的爱心，某校积极参加“希望工程”捐书活动，为了了解学生所捐书本情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，根据调查结果，绘制了如下两本不完整的统计图，请根据相关信息
7、，解答下列问题： （1）请补全上面两幅统计图； （2）这组学生所捐书本数的众数为 本，中位数为 本； （3）请利用这个样本的平均数，估计该校参加此次捐书活动的 800 名学生共捐书多少本？ 23红色教育呼唤有志青年挑战自我，超越自我，奉献社会的崇高精神，不忘初心，牢记使命陕西省延安革命纪念馆是著名的红色教育基地之一某日，小李驾车从家出发送朋友前往该纪念馆，在途中休息了半个小时后，继续以相同的速度前往纪念馆将朋友送达后小李立即按照原路返回，小李离家的距离 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数关系如图所示请根据图象，解决下列问题： （1）求 BC 段的函数关系式； （2）小李出发 5 小时后
8、离家多远？ 24如图，AB 为O的直径，O过 AC 的中点 D，DEBC，垂足为点 E， （1）求证：DE 为O的切线； （2）若O的直径 AB5，tanC，求 DE 得长度 25如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过 A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）三点，直线 l是抛物线的对称轴 （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点 P 是直线 l 上的一个动点，当点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短时，求点 P 的坐标； （3）点 M 也是直线 l 上的动点，且MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标 26问题探究 （1）请在图、图 各作两条直线，使它们将
9、正方形 ABCD 与半O的面积三等分； （2）如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，请在图中过顶点 A 作两条直线，使它们将矩形 ABCD 的面积三等分，并说明理由； 问题解决 （3）位于宝鸡市凤翔区的机场将计划于 2024 年建成通航如图，在机场旁边有一块平行四边形 ABCD 空地，其中 ABAC100 米，BC120 米，根据视觉效果和花期特点，机场设计部门想在这块空地上种上等面积的三种不同的花，要求从入口点 A 处修两条笔直的小路（小路面积忽略不计）方便旅客赏花，两条小路将这块空地的面积三等分那么设计部门能否实现自己的想法？若能实现，请通过计算，画图说明；若不能，请说明理由 答案解
10、析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】B 4 【答案】C 5 【答案】C 6 【答案】D 7 【答案】B 8 【答案】C 9 【答案】2（2x+1） （2x-1） 10 【答案】32 11 【答案】强 12 【答案】 13 【答案】38 14 【答案】解：原式=228 =； 15 【答案】解：3x22x3，解得：x5， ，去分母得 x1154x，5x16，解得 x， 公共部分为 不等式组的解为：； 16 【答案】解：分式两边都乘以 x21 得：2x21=x（x1） ， 去括号得：1x2= x2x， 合并同类项得：x=1， 验证：x=1 时分母为零， 原方程无解； 17
11、 【答案】解：作B的平分线与 AC 交于点 M 理由如下：过 M 点作 MNAB交 AB 于 N， MB 是ABC的角平分线，MCBC，MNAB， MNMC， 在 RtANM中，A30， MN， MA2MC. 18 【答案】证明：ABCD，B=FED在ABF和DEF中，B=FED，BF=EF，AFB=EFD，ABFDEF，AF=DF 19 【答案】（1）解：当 0 x2 时，y203+70 x70 x+60； 当 x2 时，y203+702+60（x2）60 x+80 综上所述，y 与 x 之间的函数关系式 y （2）解：702+60200（元） ，200416， x2 当 y416 时，60
12、 x+80416， 解得：x5.6 答：王林一家共购买了 5.6 千克木耳 20 【答案】（1） （2）解：将“会徽”记为 A，“朱朱”记为 B，“熊熊”记为 C，“羚羚”记为 D，“金金”记为 E由题意，列表如下： A B C D E A B C D E 由列表可知，共有 25 种等可能结果，其中红红两次摸到属于“秦岭四宝”的纪念卡的结果有 16 种， （红红两次摸到属于“秦岭四宝”的纪念卡） 21 【答案】解：设 CG=xm， 在中， 在中， ， ， 解得，即 故凤凰标志的高度 CF 为 22 【答案】（1）解：根据题意，得：捐赠一本书的人数为：5 人，对应的占比为： 抽样的人数总数为：人
13、 捐赠 4 本书的人数为：人，捐赠 2 本书的人数占比为： 条形统计图和扇形统计图补全如下： ； （2）4；3 （3）解：这个样本的平均数本 该校参加此次捐书活动的 800 名学生共捐书本 23 【答案】（1）解：由图像可得，小李从家到纪念馆的数度为，12080=1.5h； A(1.5，120)、B(2，120)； 设 BC 段的函数表达式为 y=kx+b(k0)； 将 B(2，120)、C（3.5，240）分别代入得； ，解得； BC 段的函数表达式为； （2）解：设 CD 段的函数表达式为 y=mx+n(m0)； 将 C（3.5，240） 、D（7.5，0）分别代入； ，解得； CD 段的
14、函数表达式为 y=-60 x+450； 当 x=5 时，y=-605+450=150； 小李出发 5 小时后离家 150 千米 24 【答案】（1）证明：连结 OD D 是 AC 中点，O 是圆心 OD 是ABC的中位线 又 DE 是圆 O 的切线 （2）解：连接 BD， OD/BC， ODA=C， OA=OD， ODA=A， 设 在中， 解得， ，解得 25 【答案】（1）解：将 A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）代入抛物线 y=ax2+bx+c 中，得： ， 解得： 故抛物线的解析式：y=x22x3 （2）解：当 P 点在 x 轴上，P，A，B 三点在一条直线上时，点 P 到点
15、A、点 B 的距离之和最短， 此时 x= =1， 故 P（1，0） （3）解：如图所示： 抛物线的对称轴为：x= =1，设 M（1，m） ，已知 A（1，0） 、C（0，3） ，则： MA2=m2+4，MC2=（3+m）2+1=m2+6m+10，AC2=10； 若 MA=MC，则 MA2=MC2，得： m2+4=m2+6m+10，解得：m=1， 若 MA=AC，则 MA2=AC2，得： m2+4=10，得：m= ； 若 MC=AC，则 MC2=AC2，得： m2+6m+10=10，得：m1=0，m2=6； 当 m=6 时，M、A、C 三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去； 综上可知，符合条件的 M 点，且坐标为 M（1， ） （1， ） （1，1） （1，0） 26 【答案】（1）解：如图： （2）解： 如图：设过点 A 的直线分别交 BC、CD 于 P、Q，使直线 AP、AQ 把矩形面积三等分 ， ， 当时，将矩形面积三等分 （3）解：设计部门能实现自己想法 如图：过 A 作， 设过点 A 的直线分别交 BC，CD 于 P，Q 使直线 AP，AQ 把平行四边形 ABCD 的面积三等分 则 ， 当直线 AP，AQ 把平行四边形 ABCD 面积三等分
