1、 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第16章 二次根式一选择题（共18小题）1（2015武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数2（2016永州）下列运算正确的是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=1【分析】利用同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式即可判断来源:学|科|网Z|X|X|K【解答】解：A、a
2、a3=a4，故选项错误；B、（a2）2=a4，选项错误；C、xx=x，选项错误；D、（2）（+2）=（）222=34=1，选项正确故选D【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式，理解运算性质以及公式是关键3（2016咸宁）下列运算正确的是（）A=B =3 Caa2=a2D（2a3）2=4a6【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即可【解答】解：A、无法计算，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、aa2=a3，故此选项错误；D、（2a3）2=4a6，正确故选：D【点
3、评】此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键4（2016河南）下列计算正确的是（）A=B（3）2=6 C3a42a2=a2D（a3）2=a5【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案【解答】解：A、=2=，故此选项正确；B、（3）2=9，故此选项错误；C、3a42a2，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键5（2016桂
4、林）计算32的结果是（）A B2C3D6【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案【解答】解：原式=（32）=故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键6（2016广州）下列计算正确的是（）A Bxy2C2D（xy3）2=x2y6【分析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法则化简判断即可【解答】解：A、无法化简，故此选项错误；B、xy2=2xy3，故此选项错误；C、2+3，无法计算，故此选项错误；D、（xy3）2=x2y6，正确故选：D【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解
5、题关键7（2016凉山州）下列计算正确的是（）A2a+3b=5ab B（2a2b）3=6a6b3C D（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；来源:学&科&网B、（2a2b）3=8a6b3，故此选项错误；C、+=2+=3，正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知识，正确把握相关运算法则是解题关键8（2016巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A B C D【分析】直接利
6、用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、=，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键9（2016长沙）下列计算正确的是（）来源:Z#xx#k.ComA=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、=，正确；B、x8x2=x6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3，故此选项错
7、误；D、3a52a3=6a8，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键10（2016临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A B C D【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键11（2016自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A B C D【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次
8、根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：因为=2，因此不是最简二次根式故选B【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式12（2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B =|x|C（x2）x=x1 Dx2x+1=（x）2+【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、x2x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2）x=x，故此选项
9、错误；D、x2x+1=（x）2+，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算和分式的混合运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键13（2016南充）下列计算正确的是（）A =2B =C =xD =x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键14（2016潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+b B2ab Cb Db【分析】直接利用数轴
10、上a，b的位置，进而得出a0，ab0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案【解答】解：如图所示：a0，ab0，则|a|+=a（ab）=2a+b故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键15（2016荆门）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x10，求出答案【解答】解：要使式子有意义，故x10，解得：x1则x的取值范围是：x1来源:163文库故选：C【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x1的取值范围是解题关键16（2016重庆）若二次根式有意义，则a的取值范
11、围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2【分析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的范围即可【解答】解：二次根式有意义，a20，即a2，则a的范围是a2，故选A【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义17（2016贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x10，据此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x10，解得x1故选：C【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义注意：本题中的分母不能等于零18（2016宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x10，解得x1，故选：D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键来源:163文库7
