2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第2讲函数的表示法课时作业(理科).doc

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资源描述

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2 讲 函数的表示法 1若 f(x 2) 2x 3,则 f(x) ( ) A 2x 1 B 2x 1 C 2x 3 D 2x 7 2已知 f(x) x 1x 1(x1) ,则 ( ) A f(x) f( x) 1 B f( x) f(x) 0 C f(x) f( x) 1 D f( x) f(x) 1 3 (2017 年安徽黄山质检 )已知 f(x)是一次函数,且 ff(x) x 2,则 f(x) ( ) A x 1 B 2x 1 C x 1 D x 1 或 x 1 4下列函数中,不满足 f(2x) 2f(x)的是 ( ) A f(x) |x| B f(x

2、) x |x| C f(x) x 1 D f(x) x 5如图 X221(1),在直角梯形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,由 B C D A 沿边运动,设点 P 运动的路程为 x, ABP 的面积为 f(x)若函数 y f(x)的图象如图 X221(2),则 ABC 的面积为 ( ) (1) (2) 图 X221 A 10 B 32 C 18 D 16 6若函数 f(x), g(x)分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f(x) g(x) ex,则有 ( ) A f(2)f(3)g(0) B g(0)f(3)f(2) C f(2)g(0)f(3) D g(0)f(2)f(3) 7已

3、知函数 f(x) 22x 1 sin x,则 f( 2) f( 1) f(0) f(1) f(2) _. 8 (2016 年浙江 )设函数 f(x) x3 3x2 1.已知 a0 ,且 f(x) f(a) (x b)(x a)2,x R,则实数 a _, b _. 9根据条件求下列各函数的解析式: (1)已知 f(x)是二次函数,若 f(0) 0, f(x 1) f(x) x 1,求 f(x)的解析式; (2)已知 f? ?1 x1 x 1 x21 x2,求 f(x)的解析式; (3)已知 f(x)满足 2f(x) f? ?1x 3x, 求 f(x)的解析式 =【 ;精品教育资源文库 】 =

4、10定义:如果函数 y f(x)在定义域内给定区间 a, b上存在 x0(ax0b),满足 f(x0) f b f ab a ,则称函数 y f(x)是 a, b上的 “ 平均值函数 ” , x0是它的一个 “ 均值点 ” 如 y x4是 1,1上的平均值函数, 0 就是它的均值点 (1)判断函数 f(x) x2 4x 在区间 0,9上是否为平均值函数若是,求出它的均值点;若不是,请说明理由; (2)若函数 f(x) x2 mx 1 是区间 1,1上的 平均值函数,试确定实数 m 的取值范围 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2 讲 函数的表示法 1 B 2.A 3 A 解析:设 f(x)

5、 kx b,则由 ff(x) x 2,可得 k(kx b) b x 2,即 k2x kb b x 2. k2 1, kb b 2.解得 k 1, b 1,则 f(x) x 1.故选 A. 4 C 解析:将 f(2x)表示出来,看与 2f(x)是否相等对于 A, f(2x) |2x| 2|x|2f(x);对于 B, f(2x) 2x |2x| 2(x |x|) 2f(x);对于 C, f(2x) 2x 12 f(x);对于 D, f(2x) 2x 2f(x)故只有 C 不满足 f(2x) 2f(x)故选 C. 5 D 解析:由 y f(x)的图象,得当 x 4 和 x 9 时, ABP 的面积相

6、等, BC 4,BC CD 9,即 CD 5.易知 AD 14 9 5.如图 D90,过点 D 作 DE AB 于点 E. B 90 , DE BC 4.在 Rt AED 中, AE AD2 DE2 3. AB AE EB 3 5 8. S ABC 12AB BC 1284 16. 图 D90 6 D 解析:? f x g x ex,f x g x e x, 即? f x g x ex, f x g x e x, 解得 f(x) ex e x2 , g(x)ex e x 2 . 所以 f(2) e2 e 22 , f(3)e3 e 32 , g(0) 1. 显然 g(0)f(2)f(3)故选

7、D. 7 5 解析: f(x) f( x) 22x 1 sin x 22 x 1 sin x 22x 1 2x 11 2x 2,且f(0) 1, f( 2) f( 1) f(0) f(1) f(2) 5. 8 2 1 解析: f(x) f(a) x3 3x2 1 a3 3a2 1 x3 3x2 a3 3a2, (x b)(x a)2 x3 (2a b) x2 (a2 2ab)x a2b,所以? 2a b 3,a2 2ab 0, a2b a3 3a2.解得 a 0(舍去 )或? a 2,b 1. 9解: (1) 设 f(x) ax2 bx c(a0) , 由 f(0) 0,得 f(x) ax2

8、bx. 又由 f(x 1) f(x) x 1, 得 a(x 1)2 b(x 1) ax2 bx x 1, 即 ax2 (2a b)x a b ax2 (b 1)x 1. ? 2a b b 1,a0 ,a b 1. a b 12. 因此 f(x) 12x2 12x. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)令 t 1 x1 x,由此,得 x 1 t1 t(t 1) f(t)1 ? ?1 t1 t 21 ? ?1 t1 t 2 2t1 t2. 从而 f(x)的解析式为 f(x) 2x1 x2(x 1) (3) 2f(x) f? ?1x 3x, 把 中的 x 换成 1x,得 2f? ?1x f(x)

9、 3x. 2 ,得 3f(x) 6x 3x. f(x) 2x 1x(x0) 10解: (1)由定义知,关于 x 的方程 x2 4x f f9 0 在 (0,9)上有实数根时, 函数 f(x) x2 4x 是 0,9上的平均值函数 而 x2 4x f f9 0 ?x2 4x 5 0, 可解得 x1 5, x2 1. 又 x1 5 (0,9)x2 1?(0,9),故舍去 , f(x) x2 4x 是 0,9上的平均值函数, 5 是它的均值点 (2) f(x) x2 mx 1 是 1,1上的平均值函数, 关于 x 的方 程 x2 mx 1 f f 1 在 ( 1,1)内有实数根 由 x2 mx 1 f f 1 ,得 x2 mx m 1 0. 解得 x1 m 1, x2 1. 又 x2 1?( 1,1), x1 m 1 必为均值点,即 1m 11. 所求实数 m 的取值范围是 0m2.

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