1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十八章 锐角三角函数周周测2一、选择题1. 是锐角，若，则（ ）A. B. C. D. 2.在中，于点，则（ ）.A. B. C. D. 3.一个直角三角形有两条边长为和，则较小锐角的正切值是（ ）.A. 或B. C. D. 4.如图：的直径垂直于弦，垂足是，,的长为（ ）.A. B. C. D. 5.的值等于( )A. B. C. D. 6.点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 7.在中，则等于（）A. B. C. D. 8.下列等式中成立的有（）；若，则；若，则锐角；A. 个B. 个C. 个D. 个 9.如图，在网格中，小正方形的边长均为，点都
2、在格点上，则的正切值是（）A. B. C. D. 10.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（）A. (2)(1)(4)(3)B. (1)(4)(2)(3)C. (2)(4)(1)(3)D. (1)(2)(3)(4) 11.计算：A. B. C. D. 12.在中，若，则这个三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形 13.计算：（）A. B. C. D. 14.在中，若角满足，则的大小是（）A. B. C. D. 15.下列命题中，真命题的个数是（）若，则；若，则；凸多边形的外角和为；三角形中，若，则
3、A. B. C. D. 二、填空题16.如图：在菱形中，为垂足.若 ，是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是. 17.已知.是两个锐角，且满足，则实数的所有可能值的和为.18.如图，已知等边和等边，且的面积为，将绕点逆时针旋转后，则的面积为_19.用科学计算器比较大小：_20.已知为一锐角，且，则度三、解答题21.如图，点分别是等边三角形的边上的点，已知，求的值.22. 已知，且，求锐角23. 如图，在中，点为延长线上的一点，且，为的外接圆 求的长第二十八章 锐角三角函数周周测2试题答案一.单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1. 是锐角，若，则（ ）A. B. C. D.
4、 【答案】B【解析】 解：是锐角，若，则，故答案为：2.在中，于点，则（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题意可得：，由可得：，即，是以为直角的直角三角形，且，如图所示，由可得，即，.故正确答案应选：.3.一个直角三角形有两条边长为和，则较小锐角的正切值是（ ）.A. 或B. C. D. 【答案】A【解析】解：设这个直角三角形的两条直角边长分别为和. ，较小角的正切值是；设这个三角形的斜边长为，一条直角边长为，那么另一条直角边长为，较小角的正切值为，综上所知，较小角的正切值为或.故正确答案应选：或. 4.如图：的直径垂直于弦，垂足是，,的长为（ ）.A. B. C. D.
5、 【答案】B【解析】解：由题知，垂直于弦，在 中，故答案为：.5.的值等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为，故正确答案为：.6.点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：点，点关于轴对称的点的坐标是7.在中，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，得，8.下列等式中成立的有（）；若，则；若，则锐角；A. 个B. 个C. 个D. 个 【答案】B【解析】解：.锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误；.因为没有锐角这一条件的限制，故错误；.根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，正确；.锐角三角函数值的加减计算不
6、能单纯地对角相加减，故错误故只有个成立9.如图，在网格中，小正方形的边长均为，点都在格点上，则的正切值是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：如图：由勾股定理，得，,为直角三角形，10.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（）A. (2)(1)(4)(3)B. (1)(4)(2)(3)C. (2)(4)(1)(3)D. (1)(2)(3)(4) 【答案】C【解析】解：计算器的正确使用方法：11.计算：A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：12.在中，若，则这个三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角
7、形D. 钝角三角形 【答案】A【解析】解：，则这个三角形一定是直角三角形13.计算：（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，14.在中，若角满足，则的大小是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意得，则，则15.下列命题中，真命题的个数是（）若，则；若，则；凸多边形的外角和为；三角形中，若，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】若，所以正确；若，则，所以错误；凸多边形的外角和为，所以正确；三角形中，若，则，所以正确二.填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16.如图：在菱形中，为垂足.若 ，是边上的一个动点，则线段的长度的最小值是. 【答案】4.8【
8、解析】解： 设菱形的边长为，则 ，又 ，所以 ，于，在中，又 ，解得：，即 .，当时，取得最小值，过点作.故由三角形面积公式有：，求得的最小值为.故正确答案为：.17.已知.是两个锐角，且满足，则实数的所有可能值的和为.【答案】1【解析】解：由已知条件可得： ，即，整理得：，或，又知，即所有可能值的和为.正确答案是：.18.如图，已知等边和等边，且的面积为，将绕点逆时针旋转后，则的面积为_【答案】【解析】解：如图，在中，过点作垂直于交于，则，设，则,作垂直于交于，,所以，,.19.用科学计算器比较大小：_【答案】【解析】解：，20.已知为一锐角，且，则度【答案】30【解析】解：，即锐角三.解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21.如图，点分别是等边三角形的边上的点，已知，求的值.【解析】解：作过点作于点，则.，.,，.，设，解得，.答：的值是.22.已知，且，求锐角【解析】解：由，得，23.如图，在中，点为延长线上的一点，且，为的外接圆 求的长 【解析】解：过点作，垂足为，在中，在中， 第 23 页 共 23 页
