1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 题组训练 12 函数的图像 1函数 y x|x|的图像经描点确定后的形状大致是 ( ) 答案 D 2 函数 y 1 1x 1的图像是 ( ) 答案 B 解析 方法一： y 1 1x 1的图像可以看成由 y 1x的图像向右平移 1 个单位 ， 再向上平移 1 个单位而得到的 方法二：由于 x1 ， 故排除 C， D. 又函数在 ( ， 1)及 (1， ) 上均为增函数 ， 排除 A， 所以选 B. 3 (2017 北京海淀一模 )下列函数 f(x)图像中 ， 满足 f(14)f(3)f(2)的只可能是 ( ) 答案 D 解析 因为 f(14)f(3)f(2)，
2、所以函数 f(x)有增有减 ， 不选 A， B.又 C 中， f(14)f(0)， 即 f(14)0， 函数单调递增； 在 x(1 ， ) 时 ， f (x)0 时 ， 其函数值 y0 ； y x2 x在定义域上为非奇非偶函数 ， 且当 x0 时 ，其函数值 y0， 且当 x0)令 h(x) g(x)， 得 ln(x a) e x 12， 作函数 M(x) e x 12的图像 ， 显然当 a0 时 ， 函数 y ln(x a)的图像与 M(x)的图像一定有交点当 a0时 ， 若函数 y ln(x a)的图像与 M(x)的图像有交点 ， 则 lna1， x 1， 11 时与直线 y x 1 平行
3、 ， 此时有一个公共点 ， k (0， 1)(1 ， 4)， 两函数图像恰有两个交点 =【 ;精品教育资源文库 】 = 17 设函数 f(x)， g(x)的定义域分别为 F， G， 且 F G.若对任意的 xF ， 都有 g(x) f(x)，则称 g(x)为 f(x)在 G 上的一个 “ 延拓函数 ” 已知函数 f(x) (12)x(x0) ， 若 g(x)为 f(x)在 R 上的一个延拓函数 ， 且 g(x)是偶函数 ， 则函数 g(x)的解析式为 _ 答案 g(x) 2|x| 解析 画出函数 f(x) (12)x(x0) 的图像关于 y轴对称的这部分图像 ， 即可得到偶函数 g(x)的图像
4、 ， 由图可知：函数 g(x)的解析式为 g(x) 2|x|. 18 已知函数 f(x) |x2 4x 3|. (1)求函数 f(x)的单调区间 ， 并指出其增减性； (2)若关于 x 的方程 f(x) a x 至少有三个不相等的实数根 ， 求实数 a 的取值范围 答案 (1)增区间 1， 2， 3， ) 减区间 ( ， 1， 2， 3 (2) 1， 34 解析 f(x)?（ x 2） 2 1， x （ ， 13 ， ） ，（ x 2） 2 1， x （ 1， 3） . 作出图像如图所示 (1)递增区间为 1， 2， 3， ) ， 递减区间为 ( ， 1， 2， 3 (2)原方程变形为 |x2
5、 4x 3| x a， 于是 ， 设 y x a， 在同一坐标系下再作出 y x a的图像如图 则当直线 y x a 过点 (1， 0)时 a 1； 当直线 y x a 与抛物线 y x2 4x 3 相切时 ， 由?y x a，y x2 4x 3?x2 3x a 3 0. 由 9 4(3 a) 0， 得 a 34. 由图像知当 a 1， 34时方程至少有三个不等实根 1 函数 y x2 2sinx 的图像大致是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 C 解析 易知函数 y x2 2sinx 为奇函数 ， 排除 A；当 x 时， y ， 排除 D；令 y 12 2cosx 0， 得 c
6、osx 14， 可知 y 有无穷多个零点 ， 即 f(x)有无穷多个极值点 ， 排除 B，选 C. 2.(2017 荆州质检 )若函数 y f(x)的曲线如图所示 ， 则方程 y f(2 x)的曲线是 ( ) 答案 C 解析 先关于 y 轴对称 ， 得到 y f( x)的图像 ， 再向右平移两个单 位 ， 即可得到 y f(x 2) f(2 x)的图像所以答案为 C.注意 ， 左右平移是针对字母 x 变化 ， 上下平移是针对整个式子变化 3 函数 y lg|x|x 的图像大致是 ( ) 答案 D 4 (2017 山东师大附中月考 )函数 y 2x x2的图像大致是 ( ) 答案 A =【 ;精
7、品教育资源文库 】 = 解析 易探索知 x 2 和 4 是函数的两个零点 ， 故排除 B， C；再结合 y 2x与 y x2的变化趋势 ， 可知当 x 时 ， 01 两种情形 ， 易知 A、 B、 C 均错 ， 选 D. 6 (2018 武昌调研 )已知函数 f(x)的部分图像如图所示 ， 则 f(x)的解析式可以是 ( ) A f(x) 2 x22x B f(x)cosxx2 C f(x) cos2xx D f(x)cosxx 答案 D 解析 A 中 ， 当 x 时 ， f(x) ， 与题图不符 ， 故不成立； B 为偶函数 ， 与题图不符 ， 故不成立； C 中 ， 当 x0 时 ， f(x)0， 与题图不符 ， 故不成立选 D. 7 (2018 洛阳调研 )已知函数 y f(x)的大致图像如图所示 ， 则函数 y f(x)的解析式应为( ) A f(x) exlnx B f(x) e xln|x| C f(x) e|x|ln|x| D f(x) exln|x| =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 D 解析 因为函数定义域是 x|x0 ， 排除 A 选项 ， 当 x ， f(x) 0， 排除 B， 根据函数图像不关于 y 轴对称可知函数不是偶函数 ， 故可排除选项 C， 故选 D.
