1、2022年如皋市中考数学模拟试卷 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填写在括号内)1下列各式计算正确的是( )A BCD2下列各计算正确的是( )ABCD3下列计算错误的是()A(a3b)(ab2)a4b3Bxy2xy2xy2Ca5a2a3D(mn3)2m2n54如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,3),C(3,1),将ABC绕点A按顺时针方向旋转90,得到ABC,则点B的坐标为()A(2,1)B(2,3)C(4,1)D(0,2)5若,则所有
2、可能的值为( )A8B8或2C8或D或6某种商品一周内卖出的件数从周一到周日统计如下:26,36,22,22,24,31,21,关于这组数据,下列说法错误的是()A方差是21B平均数是26C众数是22D中位数是247已知|m|=5,|n|=2,且n0,则m+n的值是()A7B+3C7或3D7或38如图,矩形的对角线相交于点, 若四边形的周长为则的长为( )ABCD9为说明命题“若mn,则m2n2”是假命题,所列举反例正确的是()Am6,n3Bm0.2,n0.01Cm1,n6Dm0.5,n0.310如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABCD,B60,AD2,BC8,点P从点B出发沿折线BAAD
3、DC匀速运动,同时,点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动,点P与点Q的速度相同,当二者相遇时,运动停止,设点P运动的路程为x,BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是()ABCD二、填空题(本大题共有8小题第11-12小题,每小题3分,第13-18小题,每小题4分共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11分解因式:4x22x_12分解因式:=_13己知,为一元二次方程的两个根,那么的值为_14ABC中,AB=20cm,AC=15cm,高AD=12cm,则BC的长为_.15如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、
4、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是 16如图,ABC 中,AB=AC,BAC=120,ADAC 交 BC 于点 D,AD=3,则BC=_17如图,点A为函数y(x0)图象上一点,连结OA,交函数y(x0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AOAC,则ABC的面积为_18把二次函数yax2+bx+c(a0)的图象作关于x轴的对称变换,所得图象的解析式为ya(x1)2+4a,若(m1)a+b+c0,则m的最大值是_三、解答题(本大题共有8小题,共96分请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19解不等式组,并把解集表示在数轴上.20如图,在ABCD中,点E在AB的延长线上
5、,点F在CD的延长线上,满足BEDF连接EF,分别与BC,AD交于点G,H求证:EGFH21如图,已知,ECAC,BCEDCA,AE(1)求证:BCDC;(2)若A25,D15,求ACB的度数22(本小题满分12分) 为了让青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼我校启动了“学生阳光体育运动”短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题(1)请根据图中信息,补齐下面的表格:次数12345小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3(2
6、)分别写出他们的中位数和众数;(3)分别计算他们的平均数和方差,将小明与小亮的成绩比 较后,你将分别给予他们怎样的建议?23如图,点E是ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交ABC的外接圆O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使BDMDAC.(1)求证:直线DM是O的切线;(2)求证:24在正方形中,是边上一点(),交于点(1)如图,过点作,分别交边于点求证:;(2)的垂直平分线分别与交于点连接依题意补全图形;用等式表示线段与之间的数量关系,并证明25已知:菱形 ABCD,点 E 在线段 BC 上,连接 DE,点 F 在线段 AB 上,连接 CF、DF, CF 与 DE 交于点 G,将菱形
7、 ABCD 沿 DF 翻折,点 A 恰好落在点 G 上(1)求证:CD=CF;(2)设CED= x,DCF= y,求 y 与 x 的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)(3)在(2)的条件下,当 x=45时,以 CD 为底边作等腰CDK,顶角顶点 K 在菱形 ABCD的内部,连接 GK,若 GKCD,CD=4 时,求线段 KG 的长26定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段,且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点连线长度的平方,则称这个点为三角形该边的“奇点”如图,中,点D是边上一点,连接,若,则称点D是中边上的“奇点”(1)关于直角三角形斜边上的“奇点”个数有_(填写正确的序号)1点;2点;1点或2点;1点或2点或3点(2)如图,中,点D是边上的“奇点”,求线段的长(3)如图,是的内接三角形,D是上一点,连接,若求证:点D是中边上的“奇点”;若是的角平分线,求的值