1、2022年如皋市中考数学模拟试卷 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在括号内）1下列各式计算正确的是（ ）A BCD2下列各计算正确的是（ ）ABCD3下列计算错误的是（）A（a3b）（ab2）a4b3Bxy2xy2xy2Ca5a2a3D（mn3）2m2n54如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，3），C（3，1），将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，得到ABC，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，3）C（4，1）D（0，2）5若，则所有
2、可能的值为（ ）A8B8或2C8或D或6某种商品一周内卖出的件数从周一到周日统计如下：26，36，22，22，24，31，21，关于这组数据，下列说法错误的是（）A方差是21B平均数是26C众数是22D中位数是247已知|m|=5，|n|=2，且n0，则m+n的值是()A7B+3C7或3D7或38如图，矩形的对角线相交于点， 若四边形的周长为则的长为（ ）ABCD9为说明命题“若mn，则m2n2”是假命题，所列举反例正确的是（）Am6，n3Bm0.2，n0.01Cm1，n6Dm0.5，n0.310如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，B60，AD2，BC8，点P从点B出发沿折线BAAD
3、DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共有8小题第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11分解因式：4x22x_12分解因式：=_13己知，为一元二次方程的两个根，那么的值为_14ABC中，AB=20cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为_.15如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、
4、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 16如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=_17如图，点A为函数y（x0）图象上一点，连结OA，交函数y（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_18把二次函数yax2+bx+c（a0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+4a，若（m1）a+b+c0，则m的最大值是_三、解答题（本大题共有8小题，共96分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解不等式组，并把解集表示在数轴上.20如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上
5、，点F在CD的延长线上，满足BEDF连接EF，分别与BC，AD交于点G，H求证：EGFH21如图，已知，ECAC，BCEDCA，AE（1）求证：BCDC；（2）若A25，D15，求ACB的度数22（本小题满分12分） 为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼我校启动了“学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：次数12345小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2
6、）分别写出他们的中位数和众数；（3）分别计算他们的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比 较后，你将分别给予他们怎样的建议？23如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC.(1)求证：直线DM是O的切线；(2)求证：24在正方形中，是边上一点（），交于点（1）如图，过点作，分别交边于点求证：；（2）的垂直平分线分别与交于点连接依题意补全图形；用等式表示线段与之间的数量关系，并证明25已知：菱形 ABCD，点 E 在线段 BC 上，连接 DE，点 F 在线段 AB 上，连接 CF、DF， CF 与 DE 交于点 G，将菱形
7、 ABCD 沿 DF 翻折，点 A 恰好落在点 G 上（1）求证：CD=CF；（2）设CED= x，DCF= y，求 y 与 x 的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当 x=45时，以 CD 为底边作等腰CDK，顶角顶点 K 在菱形 ABCD的内部，连接 GK，若 GKCD，CD=4 时，求线段 KG 的长26定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点与该边所对顶点连线长度的平方，则称这个点为三角形该边的“奇点”如图，中，点D是边上一点，连接，若，则称点D是中边上的“奇点”（1）关于直角三角形斜边上的“奇点”个数有_（填写正确的序号）1点；2点；1点或2点；1点或2点或3点（2）如图，中，点D是边上的“奇点”，求线段的长（3）如图，是的内接三角形，D是上一点，连接，若求证：点D是中边上的“奇点”；若是的角平分线，求的值
