1、高中数学课程标准高中数学课程标准 高中数学课程标准研制组高中数学课程标准研制组 王尚志王尚志 2019年年4月月 课程发展的趋势课程发展的趋势世界各国基础教育发展的基本走势是从“精英主义”走向“大众主义”。世界各国基础教育发展的基本走势是从世界各国基础教育发展的基本走势是从“精英主义精英主义”走向走向“大众主义大众主义”v“精英主义精英主义”教育以少数所谓教育以少数所谓“优等生优等生”为核为核心，大多数学生退居边缘进而成为教育的牺牲心，大多数学生退居边缘进而成为教育的牺牲品。品。“生产模式生产模式”则追求整齐划一，追求所谓则追求整齐划一，追求所谓“规模效益规模效益”，从而培养出了机械、苍白、无
2、，从而培养出了机械、苍白、无个性的个性的“标准件标准件”。v“大众主义大众主义”教育不是扼杀学生人性的教育，教育不是扼杀学生人性的教育，而是丰富人性的教育；不是少数人取胜、多数而是丰富人性的教育；不是少数人取胜、多数人惨败的教育，而是寻求人人发展、人人成功人惨败的教育，而是寻求人人发展、人人成功的教育。的教育。世界各国基础教育发展的基本走势是从世界各国基础教育发展的基本走势是从“精英主义精英主义”走向走向“大众主义大众主义” 我国基础教育必须摆脱我国基础教育必须摆脱“精英主义精英主义”的的价值观及其价值观及其“生产模式生产模式”，面向每一个，面向每一个人、每一个独特的心灵。这正是素质教人、每一
3、个独特的心灵。这正是素质教育课程体系的内在性格。可以说，抛弃育课程体系的内在性格。可以说，抛弃“精英主义精英主义”的教育生产模式，乃是我的教育生产模式，乃是我国从国从“人口大国人口大国”迈向迈向“人力资源大国人力资源大国”的新世纪发展战略所需要的。的新世纪发展战略所需要的。世界各国基础教育发展的基本走势是从世界各国基础教育发展的基本走势是从“精英主义精英主义”走向走向“大众主义大众主义”v基于大众主义教育思想的新课程追求的是，基于大众主义教育思想的新课程追求的是，让让课程适应学生，而不是让学生适应课程。课程适应学生，而不是让学生适应课程。它的基本特色是：它的基本特色是：（1）关注传统文化和基本
4、道德的熏陶。（2）掌握世界普遍通用的知识，培养沟通能力、技术应用能力，强化全球意识。（3）培养创造性思维能力和终身学习能力。（4）学习内容、学习时间、学习空间和学习方式的弹性化。基本价值追求基本价值追求 教育民主教育民主旨在谋求平等与优质兼得。旨在谋求平等与优质兼得。教育民主是衡量教育进步的基本尺度。教育民主是衡量教育进步的基本尺度。以以“全民教育全民教育”“”“终身教育终身教育”为标志的为标志的教育民主新概念，其基本内涵是所有公教育民主新概念，其基本内涵是所有公民平等地享受优质的基础教育。民平等地享受优质的基础教育。 全面体现：教育管理、评价管理、学校全面体现：教育管理、评价管理、学校文化、
5、课程建设、课内外教学、师生关文化、课程建设、课内外教学、师生关系等等。系等等。基本价值追求基本价值追求v国际理解国际理解旨在寻求国际性与民族性旨在寻求国际性与民族性的内在统一。的内在统一。v培养具有国际视野的人：美、日等国把培养具有国际视野的人：美、日等国把培养培养“具有世界意识的美国人具有世界意识的美国人”、“活活跃于国际社会的日本公民跃于国际社会的日本公民”视为丰富人视为丰富人性的重要组成部分，就是典型的例证。性的重要组成部分，就是典型的例证。基本价值追求基本价值追求v回归生活回归生活旨在寻求科学世界与生活旨在寻求科学世界与生活世界的整合。世界的整合。vUNESCOUNESCO的一系列研究
6、报告集中体现了回的一系列研究报告集中体现了回归生活世界是当今世界课程发展的重要归生活世界是当今世界课程发展的重要趋势。回归生活世界的课程意味着突破趋势。回归生活世界的课程意味着突破学校课程的边界，秉持一种学校课程的边界，秉持一种“课程生态课程生态学学”的视野。课程是科学世界与生活世的视野。课程是科学世界与生活世界的桥梁。界的桥梁。基本价值追求基本价值追求v关爱自然关爱自然旨在寻求人与自然和谐统旨在寻求人与自然和谐统一。关爱自然，追求人与自然的可持续一。关爱自然，追求人与自然的可持续发展是当今课程发展的重要价值观。这发展是当今课程发展的重要价值观。这种价值观摆脱了人类主宰自然的思维方种价值观摆脱
7、了人类主宰自然的思维方式，基于式，基于“整体主义整体主义”视野认识人与自视野认识人与自然的关系，人不是自然的主宰，而是自然的关系，人不是自然的主宰，而是自然的看护者。然的看护者。 v个性发展个性发展旨在寻求个性与社会的内旨在寻求个性与社会的内在统一，在统一，“为一个新世界培养新人为一个新世界培养新人”。 上述这些基本价值追求是衡量教育上述这些基本价值追求是衡量教育民主化进程的基本尺度，因此，也是我民主化进程的基本尺度，因此，也是我国基础教育课程改革应当关注的基本价国基础教育课程改革应当关注的基本价值取向。值取向。基本价值追求基本价值追求课程改革决不仅仅是单纯的教科书的改朝换代，它需要课程改革决
8、不仅仅是单纯的教科书的改朝换代，它需要在课程观念与课程体制两个层面实现同步的变革。在课程观念与课程体制两个层面实现同步的变革。v课程总是在传递一定的价值，代表了一课程总是在传递一定的价值，代表了一定的价值选择。课程负载着当今及未来定的价值选择。课程负载着当今及未来主流文化的价值取向，不可能价值中立。主流文化的价值取向，不可能价值中立。学校课程的终极价值就是学生作为学校课程的终极价值就是学生作为“整整体的人体的人”的发展。因为，每个学生都是的发展。因为，每个学生都是一个完整的个体。一个完整的个体。 课程改革决不仅仅是单纯的教科书的改朝换代，它需要课程改革决不仅仅是单纯的教科书的改朝换代，它需要在
9、课程观念与课程体制两个层面实现同步的变革。在课程观念与课程体制两个层面实现同步的变革。 课程并不是也不能为学生的未来而设计，课程并不是也不能为学生的未来而设计，在学校教育活动中课程本身就是师生共在学校教育活动中课程本身就是师生共同的生活；课程改革也不能单纯地归结同的生活；课程改革也不能单纯地归结为教材或是教科书的改革，它是牵涉课为教材或是教科书的改革，它是牵涉课程观念和体制同步变革的课题。课程改程观念和体制同步变革的课题。课程改革的目的，就是如何关心他们，呵护他革的目的，就是如何关心他们，呵护他们，全心全意帮助他们成为有政治头脑、们，全心全意帮助他们成为有政治头脑、有文化基础、有实践能力、有创
10、新精神有文化基础、有实践能力、有创新精神的、身心健全发展的一代新人的、身心健全发展的一代新人课程改革决不仅仅是单纯的教科书的改朝换代，它需要课程改革决不仅仅是单纯的教科书的改朝换代，它需要在课程观念与课程体制两个层面实现同步的变革。在课程观念与课程体制两个层面实现同步的变革。v 事实上，由事实上，由基础教育课程改革纲要（试行）基础教育课程改革纲要（试行）驱动驱动的国家规模的第八次课程改革，已经从的国家规模的第八次课程改革，已经从纲要纲要生成生成了了“课程标准课程标准”，由，由“课程标准课程标准”生成了一纲多本的生成了一纲多本的“教科书教科书”。但新型教科书的生成仅仅是课程改革的。但新型教科书的
11、生成仅仅是课程改革的开始，而不是终结。这种课程创生的机制把我国的基开始，而不是终结。这种课程创生的机制把我国的基础教育带入了一个崭新的时代础教育带入了一个崭新的时代“课程改革课程改革”的时的时代。这次改革秉持代。这次改革秉持“为了中华民族的复兴，为了每位为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展学生的发展”的改革理念，关注学生作为的改革理念，关注学生作为“整体的人整体的人”的成长，旨在建构对话、合作与探究的课程文化，努的成长，旨在建构对话、合作与探究的课程文化，努力把一种开放的、民主的、科学的课程奉献给新世纪力把一种开放的、民主的、科学的课程奉献给新世纪的中国儿童。从本质上说来，这是一种的中国儿童
12、。从本质上说来，这是一种“课程文化课程文化”的再造。的再造。 没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新课程实施。课程实施。v 课堂教学总是存在某种文化，不管我们是否意识到，课堂教学总是存在某种文化，不管我们是否意识到，学生都在进行着某种学生都在进行着某种“文化适应文化适应”。因此，重要的问。因此，重要的问题在于，教师应当创造怎样一种题在于，教师应当创造怎样一种“课堂文化课堂文化”。传统。传统的课堂教学模式是一种的课堂教学模式是一种“记忆型教学文化记忆型教学文化”。在这种。在这种文化中，教师的作用是向学生传递信息，学生的作用文化中，教师的作用是向学生传
13、递信息，学生的作用是接受、储存信息，并且按照这些信息行动。教师的是接受、储存信息，并且按照这些信息行动。教师的教的活动，替代了学生的学的活动。在课堂中，教师教的活动，替代了学生的学的活动。在课堂中，教师是统治者、操纵者，学生是被统治者、被操纵者。这是统治者、操纵者，学生是被统治者、被操纵者。这样的课堂教学简直就是没有生命活力和灵性的样的课堂教学简直就是没有生命活力和灵性的“心智心智屠宰场屠宰场”，我们再不能束缚于教学活动的僵化、机械，我们再不能束缚于教学活动的僵化、机械和被动的运作。和被动的运作。 没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新课程实施。课
14、程实施。v这次课程改革强调反对单一的这次课程改革强调反对单一的“灌输式课堂文灌输式课堂文化化”，倡导，倡导“对话文化对话文化”。 因为，正如保罗因为，正如保罗 弗莱雷（弗莱雷（P.FreireP.Freire）指）指出的，出的，“没有了对话，就没有了交流；没有了没有了对话，就没有了交流；没有了交流，也就没有真正的教育交流，也就没有真正的教育”。在新课程背景。在新课程背景下的课堂教学本身就是一种对话的过程，就是下的课堂教学本身就是一种对话的过程，就是引导学生与客观世界对话；与他人对话；与自引导学生与客观世界对话；与他人对话；与自我对话。并且通过这种对话，形成一种活动性我对话。并且通过这种对话，形
15、成一种活动性的、合作性的、反思性的学习，亦即形成认知的、合作性的、反思性的学习，亦即形成认知性实践、社会性实践、伦理性实践的性实践、社会性实践、伦理性实践的“三位一三位一体体”的过程。的过程。 没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新没有课堂教学层面的改革，就不可能有真正的新课程实施课程实施v这种课堂教学的过程，是超越二元论的：这种课堂教学的过程，是超越二元论的：它强调知识的主观与客观、知识的接受它强调知识的主观与客观、知识的接受与发现、知识的结构与建构、知识的抽与发现、知识的结构与建构、知识的抽象性与具体性、知识的明确与默会等诸象性与具体性、知识的明确与默会等诸多关系的统一。我们正在寻求课
16、堂教学多关系的统一。我们正在寻求课堂教学的这种革命性的转变的这种革命性的转变从从“传递中心传递中心”的教学转变为的教学转变为“对话中心对话中心”的教学；从的教学；从“记忆型教学文化记忆型教学文化”转变为转变为“思维型教思维型教学文化学文化”。 在学校课程体系中确立在学校课程体系中确立“课程资源课程资源”的概念，是创造的概念，是创造“优质教育优质教育”的前提条件的前提条件v教材是最基本的课程资源，但不是唯一教材是最基本的课程资源，但不是唯一的课程资源。的课程资源。我们在认识上要打破教材我们在认识上要打破教材作为唯一课程资源的神话，合理建构课作为唯一课程资源的神话，合理建构课程资源的机构与功能，形
17、成课程资源的程资源的机构与功能，形成课程资源的开发主体、条件等方面的有机整合。即开发主体、条件等方面的有机整合。即便是教材开发，也在寻求体现时代发展便是教材开发，也在寻求体现时代发展的多元化。的多元化。 在学校课程体系中确立在学校课程体系中确立“课程资源课程资源”的概念，是创造的概念，是创造“优质教育优质教育”的前提条件的前提条件 教师是重要的课程资源。教师是重要的课程资源。教师的专业素教师的专业素质决定了课程资源的识别范围、开发和质决定了课程资源的识别范围、开发和利用的程度。教师要根据本地实际和学利用的程度。教师要根据本地实际和学生特点，善于鉴别、积累、开发和利用，生特点，善于鉴别、积累、开
18、发和利用，在教学实践中不断增强课程资源意识，在教学实践中不断增强课程资源意识，提高课程开发技能。提高课程开发技能。在学校课程体系中确立在学校课程体系中确立“课程资源课程资源”的概念，是创造的概念，是创造“优质教育优质教育”的前提条件的前提条件v学生、学生生活本身也是重要的课程资学生、学生生活本身也是重要的课程资源。源。课堂教学过程就是师生合理利用动课堂教学过程就是师生合理利用动态生成的课程资源、共同建构知识和人态生成的课程资源、共同建构知识和人生的过程。课程改革要求教师转变生的过程。课程改革要求教师转变“课课程即教材程即教材”、“课程即学科课程即学科”的传统观的传统观念，把课堂教学看作是师生在
19、具体的实念，把课堂教学看作是师生在具体的实践情境中共同创造自己的课程的过程，践情境中共同创造自己的课程的过程，看作是师生不断地看作是师生不断地“化信息为知识、化化信息为知识、化知识为智慧、化智慧为德性知识为智慧、化智慧为德性”的共同成的共同成长的过程。长的过程。 数学课程标准数学课程标准 2019年2019年完成义务数学课程标准 2019年2019年全国实施新课程标准 2000年2019年完成高中数学课程标准 2019年 四省进行课程试验 2019年 九省进行课程试验 2019年 全国一半省市进行课程试验 2019年 全部进入新课程 *国际比较国际比较 * 国内现状国内现状 * 培养目标培养目
20、标 * 高中数学课程基本框架高中数学课程基本框架 * 高中数学课程的突破点高中数学课程的突破点 * 挑战与对策挑战与对策一、国际比较一、国际比较 根据美、英、法、德、日、俄等国高根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1. 1. 大部分国家在一年左右的必修课程大部分国家在一年左右的必修课程后，都实行后，都实行“选择性选择性”课程，包括学分制课程，包括学分制. . 2. 2. 课程目标中课程目标中不仅重视知识、技能，不仅重视知识、技能，而且重视学生的情感、态度、人格、价值而且重视学生的情感、态度、人格、价值观。观。 3. 3. 在
21、高中课程中渗透了很多近代数学在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容程的核心内容. . 4. 4. 加强数学和其他科学以及日常生活加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势的联系是一个总趋势. .数学建模的教学日数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标程的基本目标. . 5 5信息技术和数学课程内容的整合成信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念为课程标准制定的一个基
22、本理念. .一、国际比较一、国际比较 6 6重视体现数学的科学价值、应用重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用会中的作用, ,提高他们的数学修养提高他们的数学修养. . 一、国际比较一、国际比较二、国内现状二、国内现状 1 1、高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏、高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏选择性，课程设置单一。这一方面造成一些学生认为选择性，课程设置单一。这一方面造成一些学
23、生认为所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。 2 2、课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为、课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握，把知识技能的培养作学校只关注知识和技能的掌握，把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标，忽视对数学的科学价值、应为数学教学的唯一目标，忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值揭示用价值和人文价值揭示，忽视对学生数学学习兴趣、忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养，致使学生对数学的价值缺乏全面
24、的理解，信心的培养，致使学生对数学的价值缺乏全面的理解，对数学缺乏积极的态度和兴趣对数学缺乏积极的态度和兴趣。3 3、课程内容与学生的生活经验、社会现实联系、课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密，没有很好地体现数学知识的背景和应用，不紧密，没有很好地体现数学知识的背景和应用，没有很好地体现时代的发展和科技的进步，学生没有很好地体现时代的发展和科技的进步，学生缺乏应用意识。缺乏应用意识。4 4、课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，、课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展。展。5 5、忽视学生的独立思考
25、能力和创新精神的培养，、忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。6 6、评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自、评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察。身发展的全面考察。社会需求状况社会需求状况 1 1、社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现、社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向。数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向。另外，数学的思想方法、数学文化也处处影响人另外，数学的思想
26、方法、数学文化也处处影响人们的生产和生活。们的生产和生活。 2 2、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会。程应当为他们提供多元化的发展机会。 三、培养目标三、培养目标 1.1.获得必要的数学
27、基础知识和基本技能，理获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。现和创造的历程。 2.2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。算求解、数据处理等基本能力。 3.3.提高数学地提出、分析和
28、解决问题（包括提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。发展独立获取数学知识的能力。 4. 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。做出判断。 5.5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的具有一定的数学视野，逐步认识
29、数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。主义和历史唯物主义世界观。四、高中数学课程基本框架四、高中数学课程基本框架1 1课程框架课程框架 高中数学课程分为必修课程和选修课程两部高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由分，由5 5个系列构成，分别是必修、选修个系列构成，分别是必修、选修1 1、选、选修修2 2、选修、选修3 3、选修、选修4 4系列课程。必修、选修系列课程。必
30、修、选修1 1、选修选修2 2系列课程由若干个模块组成，每个模块系列课程由若干个模块组成，每个模块2 2学分学分(36(36学时学时) )；选修选修3 3、选修、选修4 4系列课程由专题系列课程由专题组成，每个专题组成，每个专题1 1学分（学分（1818学时），每学时），每2 2个专题个专题可组成可组成1 1个模块个模块. .*上图中上图中 代表模块，代表模块， 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块. . 必修必修-1必修必修-2必修必修-3必修必修-4必修必修-5选修选修1-2选修选修1-1选修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3 选修选修3-6 选修选
31、修3-5 选修选修3-4 选修选修3-3 选修选修3-2 选修选修3-1 选修选修4-10 选修选修4-4 选修选修4-3 选修选修4-2 选修选修4-1 高中数学课程结构图高中数学课程结构图2. 2. 必修课程必修课程 每个学生都必须学习的数学必修课，共每个学生都必须学习的数学必修课，共5 5个模块，计个模块，计1010学分学分. .它们是：数学它们是：数学1 1、数学、数学2 2、数学数学3 3、数学、数学4 4、数学、数学5.5.课程内容的简要说明课程内容的简要说明必修必修-1-1：集合，函数概念与基本初等函数：集合，函数概念与基本初等函数1.1.必修必修-2-2：立体几何初步，平面解析
32、几何初步：立体几何初步，平面解析几何初步. .必修必修-3-3：算法初步，统计：算法初步，统计, , 概率概率. .必修必修-4-4：基本初等函数：基本初等函数2 2，平面上的向量，三角恒，平面上的向量，三角恒等变换等变换. .必修必修-5-5：解三角形，数列，不等式：解三角形，数列，不等式. . 3. 3. 选修课程选修课程 标准标准为学生提供了为学生提供了4 4个系列的个系列的选修课程选修课程. .学生可以根据自己的兴趣和学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择对未来发展的愿望进行选择. 课程内容的简要说明课程内容的简要说明 选修选修1 1系列课程系列课程 选修选修1-11-1：常
33、用逻辑用语、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步圆锥曲线与方程、导数及其初步应用应用. . 选修选修1-21-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。框图。 选修选修2 2系列课程系列课程 选修选修2-12-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何与立体几何. . 选修选修2-22-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入的引入. . 选修选修2-32-3：计数原理、统计案例、概率：计数原理、统计案例、概率. . 课
34、程内容的简要说明课程内容的简要说明选修选修3 3系列课程（由系列课程（由6 6个专题构成）个专题构成） 选修选修3-13-1：数学史选讲；数学史选讲； 选修选修3-23-2：信息安全与密码；信息安全与密码； 选修选修3-33-3：球面上的几何；球面上的几何； 选修选修3-43-4：对称与群；对称与群； 选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类；欧拉公式与闭曲面分类； 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充。三等分角与数域扩充。 （每个专题（每个专题1 1学分，每两个专题组成学分，每两个专题组成1 1个模块）个模块） 课程内容的简要说明课程内容的简要说明选修选修4 4系列课程（由系列课程（由
35、1010个专题构成）个专题构成）. .选修选修4-14-1：几何证明选讲；几何证明选讲；选修选修4-24-2：矩阵与变换；矩阵与变换；选修选修4-34-3：数列与差分；数列与差分；选修选修4-44-4：坐标系与参数方程；坐标系与参数方程；选修选修4-54-5：不等式选讲；不等式选讲；选修选修4-64-6：初等数论初步；初等数论初步；选修选修4-74-7：优选法与试验设计初步；优选法与试验设计初步；选修选修4-84-8：统筹法与图论初步；统筹法与图论初步；选修选修4-94-9：风险与决策；风险与决策；选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数。开关电路与布尔代数。 数学探究、数学建模、数学文化
36、数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。究、数学建模活动。 4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明课程设置的原则与意图课程设置的原则与意图 必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。学准备。 选修课程内容确定的原则是
37、：为学生进一步学选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。和对未来发展的愿望。 选修选修1 1系列课程是为那些希望在人文、系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。社会科学等方面发展的学生而设置的。 选修选修2 2系列课程则是为那些希望在理系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。工、经济等方面发展的学生设置的。 选修选修1 1，选修，选修2 2系列是选修课中的基系列是选修课中的基础性内容。础性内容。 选修选修3 3和和选修选修4 4系列课程是为对数学有
38、兴趣和希望系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，的发展逐步予
39、以扩充，学生可根据自己的兴趣、志学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选修向进行选择。根据选修3 3系列课程内容的特点，对学系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要参考。容，但作为高校录取的重要参考。4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明模块的逻辑顺序模块的逻辑顺序 必修系列课程是选修必修系列课程是选修1 1，选修，选修2 2系列课程的基础。系列课程的基础。 选修选修3 3，选修，选修4 4系列课程基本上不
40、依赖其他系列的系列课程基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。开设可以不考虑先后顺序。 必修系列课程中，必修必修系列课程中，必修-1-1是必修是必修-2-2、必修、必修-3-3、必、必修修-4-4和必修和必修-5-5的基础。的基础。4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明 课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学习活动，并分别对它们提出了具体要求习活动，并分别对它们提出了具体要求. .这些学习活这些学习活动被安排在适当的模块中动被安排在适当的模块中. .
41、选修选修3 3、选修、选修4 4系列课程的开设系列课程的开设 学校应在保证必修，选修学校应在保证必修，选修1 1和选修和选修2 2系列课程开设系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修的基础上，根据自身的情况，开设选修3 3和选修和选修4 4系列系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。的开设，教师可以根据自身
42、条件制定个人发展计划。 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合的基本建议如下。合的基本建议如下。 （1 1）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，可在数学上达到高中毕学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入
43、艺术、体育类高等院校和部分高职院业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。 （2 2）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在学分的必修课程，在选修选修1 1系列课程中学系列课程中学习习选修选修1-11-1和选修和选修1-21-2，获得获得4 4学分；在选修学分；在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个个专题，获得专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得1616学分，可在数学上达到进入人文、学分，可在数学上达到进入人文、社会科学类高等院校的一种要求。社会科学类高等院校的一种要求。 5
44、. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成完成10学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修1系列课程系列课程中学习选修中学习选修1-1和选修和选修1-2，获得，获得4学分；在选修学分；在选修3系系列课程中任选列课程中任选2个专题，获得个专题，获得2学分；在选修学分；在选修4系列系列中任选中任选4个专题，获得个专题，获得4学分，总共取得学分，总共取得20学分，学分，可
45、在数学上达到进入人文、社会科学类高等院校可在数学上达到进入人文、社会科学类高等院校的另一种要求。的另一种要求。 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （4 4）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修2 2系列系列课程中学习课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；学分；在选修在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系系列中任选列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共
46、取得2020学分，可学分，可在数学上达到进入理工、经济类高等院校的一种要在数学上达到进入理工、经济类高等院校的一种要求。求。 . . 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （5 5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修2 2系列课程中学习系列课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；在选修学
47、分；在选修3 3系列中系列中任选任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选6 6个专个专题，获得题，获得6 6学分，总共取得学分，总共取得2424学分，可在数学上达到进学分，可在数学上达到进入理工、经济类高等院校的另一种要求。入理工、经济类高等院校的另一种要求。 . . 5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 课程的组合具有一定的灵活性，不同的课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，以根据自
48、己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。经过测试获得相应的学分即可转换。 6. 6. 学生在高校招生时的去向学生在高校招生时的去向 针对针对5 5种数学资格，高等院校在选拔学生时种数学资格，高等院校在选拔学生时可采用两种方案：可采用两种方案： 不同高等院校、不同专业或同一专业对学不同高等院校、不同专业或同一专业对学生的数学资格可以有不同的要求，在数学上获生的数学资格可以有不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入不同高校、得不同资格的学生经过考试可进入不同高校、不同专业或同一专业学习不同专业或同一专业学习. . 高等院校的不同专业可以对学生的数学资高等院校的不同
49、专业可以对学生的数学资格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习. .五、高中数学课程的突破点五、高中数学课程的突破点 标准标准根据根据基础课程改革纲要（试行）基础课程改革纲要（试行）的要求，在高中数学课程中，突出了时代性、的要求，在高中数学课程中，突出了时代性、基础性、选择性和多样性基础性、选择性和多样性. . 同时，特别突出以下几点：同时，特别突出以下几点： 学习方式学习方式积极主动、勇于探索积极主动、勇于探索 为不同学生的发展提供了不同的课程内容为不同学生的发展提供了不同
50、的课程内容 注重培养学生的应用意识和创新精神注重培养学生的应用意识和创新精神 体现数学的人文价值体现数学的人文价值 注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合 突出数学本质，避免过分形式化突出数学本质，避免过分形式化 建立合理、科学的评价机制建立合理、科学的评价机制1.1.学习方式学习方式积极主动、勇于探索积极主动、勇于探索研究、探索、实践研究、探索、实践. . 公民日常生活中遇到的许多经济、金公民日常生活中遇到的许多经济、金融问题都可以归结为等差数列模型和等比数融问题都可以归结为等差数列模型和等比数列模型列模型. .因此因此标准标准设置了丰富的情境，鼓设置了丰富的情境，鼓励学生
