1、17.2.1 17.2.1 平面直角坐标系平面直角坐标系一、复习回顾1.函数的定义函数的定义 ： 在一个变化过程有两个变量，设为在一个变化过程有两个变量，设为x、y，对于，对于x取一个值，取一个值，y都都有唯一的值和它对应，称有唯一的值和它对应，称x为自变量，为自变量，y为因变量，则称为因变量，则称y是是x的函数。的函数。2.三种表示方法：三种表示方法：解析法、列表法、图象法。解析法、列表法、图象法。3.函数的自变量的取值怎样确定？函数的自变量的取值怎样确定？（1）含有自变量的式子是整式时，为任意实数）含有自变量的式子是整式时，为任意实数（2）含有自变量的式子是分式时，分母不为零）含有自变量的
2、式子是分式时，分母不为零（3）含有自变量的式子是偶次根式时，被开方数大于等于零。）含有自变量的式子是偶次根式时，被开方数大于等于零。（4）实际问题实际对待。）实际问题实际对待。l 问题：你去过电影院吗？你是怎样找到座位的。红星影院电影票22排13号在电影院内如何找到电影票上所指的位置？在电影院内如何找到电影票上所指的位置？找自己的座位找自己的座位57991361135721112 3 481012 1314681012 你能说出棋谱上各棋子的位置吗？用什么方法？如果规定列前行后，能说出表示它们的有序数对吗？你能在棋谱（2,5) (5,2) (5,5)位置上放上棋子吗？思考：如果以（5,5）为正
3、中心，规定向东为正，向北为正，各棋子位置又如何表示？（第1题） 在平面内，在平面内，画两条有公画两条有公共原点共原点,互互相垂直且具相垂直且具有相同单位有相同单位长度的数轴，长度的数轴，就建立了平就建立了平面直角坐标面直角坐标系。系。横轴横轴纵轴纵轴坐标原点坐标原点0 坐坐 标标 平平 面面XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2
4、 3 321-1-2-3Y（D）OBA(-4,1)Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)记作：记作：A（3，2）x轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面POxy1-2 -11-1ab 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过点，过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线， 有序数对有序数对(a,b)叫做点叫做点P的坐标的坐标 垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a,b分分别叫做点别叫做点P的横坐标、纵坐
5、标，的横坐标、纵坐标，坐标是有序实数对。注意事项：1、点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母。（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来。（3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。2、知道点的位置，如何确定点的坐标：过已知点P分别作x轴、y轴的垂线段，垂足表示的数分别为a、b，则点P的坐标为（a，b)y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3xv1、描出、描出A（3，2） B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）并指出所在象限）并指出所在象限v2、写出图中、写出图中 M、N、O、P 的坐标的坐标 A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-
6、2）MNOP（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限xy2 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）o-1A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(
7、5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)A AB BC CD D（3 3，0 0）（-4-4，0 0）（0 0，5 5）（0 0，-4-4）（0 0，0 0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.在第一象限在第一象限在第三象限在第三象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在y y轴上轴上(-(-, ,) )( (, ,) )在第二象限在第二象限在在x x轴上轴上根据点所
8、在的位置，用根据点所在的位置，用“+”“-”+”“-”或或“”填填表表点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴轴上上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴轴上上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点+ +- - - -+ +0 0+ +- -0 0+ +0 0- -0 00 00 0- -+ + + +知识小结：知识小结：1. 1. 各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征: :2. 2. 坐标轴上的点的坐标的特征坐标轴上的点的坐标的特征: :横轴上的点的纵
9、坐标是横轴上的点的纵坐标是0;0;纵轴上的点的纵轴上的点的横坐标是横坐标是0;0;坐标系原点的坐标为坐标系原点的坐标为(0,0).(0,0). 第一象限内的点第一象限内的点(+,+);(+,+);第二象限内第二象限内的点的点(-,+);(-,+);第三象限内的点第三象限内的点(-,-);(-,-);第四象限内的点第四象限内的点(+,-)(+,-)。刀刀1.1. 指出下列各点所在的象限或指出下列各点所在的象限或 坐标轴：坐标轴： A(A(3,3,5) B(6,5) B(6,7) 7) C(0,C(0,6)6)， D(3, 5) 2.2.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点（-1-1，+1
10、+1）一定在第（）一定在第（ ）象限。）象限。 A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限B2. 2. 若点若点A A（-2-2，n n）在）在x x轴上轴上, ,则点则点 B B（n-1n-1，n+1n+1）在（）在（ ）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限 3.3.点点A(m,m+3)A(m,m+3)在第三象限，则在第三象限，则m m的取的取值范围是（值范围是（ ）A. m-3 B.0m3 C. m-3 D. m-3 B.0m3 C. m-3 D. m B. m 0
11、 D. m 0 A12124. 已知点已知点A(3a-2，2)和点和点B(4，2b-3)关于关于x轴轴对称，求点对称，求点C(a，b)的坐标。的坐标。423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(2,3)B(-3,-4)C(1,-3)D(-4,2)P(x,y)到到x轴的轴的距离距离 = y 例例4.如图，点如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到到x轴的距离分别是多少？轴的距离分别是多少？点点C(1,-3)、点、点D(-4,2)到到y轴的距离是多少？轴的距离是多少？点点A(2,3)到原点的距离到原点的距离是多少？是多少？41P(x,y)到到y轴的轴的距离距离 = x P(x,
12、y)到原点的距到原点的距离离 = 22xy归纳归纳三个距离三个距离：已知点已知点P(x，y)到到x轴的距离轴的距离 =到到y轴的距离轴的距离 =到原点的距离到原点的距离 = x y 22xy到到x轴的距离轴的距离 = y 到到x轴的距离轴的距离 = y 到到y轴的距离轴的距离 = x 到到y轴的距离轴的距离 = x 1. 点点(-6，8)到到x轴的距离为轴的距离为_，到，到y轴的轴的距离为距离为_。2. 已知已知x轴上的点轴上的点P到到y轴距离为轴距离为3，则点，则点 P的坐的坐标为标为_。86(3，0)或或(-3，0)变式练习四变式练习四小结：小结：“两两”“两两”“三三”“三三”x轴平行线
13、上的点：轴平行线上的点：纵坐标相等纵坐标相等y轴平行线上的点：轴平行线上的点：横坐标相等横坐标相等一三象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等横纵坐标相等二四象限角平分线上的点：二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数关于关于y轴轴的对称点的对称点: P2 (-a , b)关于关于原点原点的对称点的对称点: P3 (-a , -b)点点P(x，y)到到x轴的距离轴的距离 = y 到到y轴的距离轴的距离 = x 到原点的距离到原点的距离 =22xy“三三”“三三”“两两”“三三”“三三”“两两”“两两”“三三”“三三”个平分：个平分：个平行：个平行：个距离：个距离：个对称：个对称：关于关于x轴轴的对称点的对称点: P1 (a , -b)点点P(a，b)作业作业
