1、3 压 力 作 用 膜片形变（应变） 应变片电阻改变 敏感元件敏感元件传感元件传感元件8基本物理量基本物理量派生物理量派生物理量位移位移线位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度等度等角位移角位移旋转角、偏转角、角振动等旋转角、偏转角、角振动等速度速度线速度线速度速度、振动、流量、动量等速度、振动、流量、动量等角速度角速度转速、角振动等转速、角振动等加速度加速度线加速度线加速度振动、冲击、质量等振动、冲击、质量等角加速度角加速度角振动、扭矩、转动惯量等角振动、扭矩、转动惯量等力力压力压力重量、应力、力矩等重量、应力、力矩等时间时间频率频率周期、记数、统计
2、分布等周期、记数、统计分布等温温 度度热容量、气体速度、涡流等热容量、气体速度、涡流等光光光通量与密度、光谱分布等光通量与密度、光谱分布等1.3.1 1.3.1 ）（11 2210 nnxaxaxaay）（21 0111101111 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn2. 2. ）（31 0 dtetysYst 011011bsbsbsXasasasYmmmmnnnn ）（41 011011 asasabsbsbsXsYsHnnnnmmmm1920 ）（则则：51 21 sHsHsHsHr 对于较为复杂的系统，可以将其看作是对于较为复杂
3、的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联。一些较为简单系统的串联与并联。xy sH1 sH2 sHn21 ）（则则：61 21 sHsHsHsHpxy sH1 sH2 sHn1.4.1 1.4.1 ）（71 00100 FSymaxE ）（81 1 xay）（ 91 44220 xaxaxay）（101 55331 xaxaxay（1 1） 理想的线性特性理想的线性特性（2 2） 仅有偶次非线性项仅有偶次非线性项（3 3） 仅有奇次非线性项仅有奇次非线性项（1） （2） （3）三种形式所呈现的非线性程度三种形式所呈现的非线性程度 ）（111 xfdxxdfdxdySn）（121 xy
4、kyx0Rmax2Rmax1）（131 100 %yRFSmaxR H28）（141 100 %yHFSmaxH ）（）（151 10032 %yFS ）（161 222 RHL TtTT0tt0当给静止的传感器输入一个单位阶跃函当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号数信号 （1-171-17）时，其输出特性称为阶跃响应特性。时，其输出特性称为阶跃响应特性。 00 10 tttu图图1-6 1-6 阶跃响应特性阶跃响应特性tdtrtpppts00.100.500.901.00y(t)t ）（181 00100 yytypp dtetyYdtetysYtst j00j dtetxXt j0j
5、）（191 jjjjjjj011011 asasabsbsbXYHnnnnmmmm 201 jjjjj）（ eAeXYXYH XYHA j即即 ）（211 j22 IRHHHA jj jjXYIH,XYRHmIeR ）（221 jjYRejXj11 XYImtgHHtgRI由（由（1-21-2）式，零阶系统的微分方程为）式，零阶系统的微分方程为 ）（231 00 tXbtYa ）（241 00 tKXtXabtY或或 ）（251 00 KabjXjYsXsYsH 零阶传感器的传递函数和频率特性为：零阶传感器的传递函数和频率特性为：）（261 001 xbyadtdya）（271 Kxydtdy
6、 ）（281 1 sKXsYs ）（ 291 1 sKsXsYsH 01aa 00abK jK)j(X)j(Y)j(H 112 )(K)(A )(arctg)( 时时，当当1 )(K)(A 负号表示相位滞后负号表示相位滞后 ）（341 1 /teKAy）（351 632011 KA.)e(KA)(y ）（331 0t 0 0 AttxKxydtdy tx01输出的初值为输出的初值为0,随着时间推移随着时间推移y接近于接近于1；当；当t=时时,在一阶系统中在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。时间常数值是决定响应速度的重要参数。图图 1-7 1-7 一阶传感器一阶传感器CKK x(t
7、) =F(t)y(t)例例1- -1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量输入量 为为F(t) = Kx (t)，输出量为位移，输出量为位移y(t )，分析，分析系统的频率响应特性。系统的频率响应特性。解：根据牛顿第二定律：解：根据牛顿第二定律： fC+fK=F(t) 或或 txtydttdyKC tKxtKydttdyCtKyfdttdyCfkc 则则：，其其中中 ）（361 1111ssKCsH为时间常数为时间常数令令H(S )中的中的s =j,即即= 0，则，则1j1jH由由( (j j) )可以分析该系统的幅频特性可以分析该系统的幅频特性和相频特性
8、和相频特性 ： arctg11A20TTdtdThsmc ,01hsmcaa100abKmcdQdT dtTThsdQ)(0图图1-8 1-8 一阶测温传感器一阶测温传感器解：解：1110 hsmcjjK)j(T)j(T)j(H 11122 )hsmc()(K)(A )hsmc(arctg)(arctg)( )e(KAT/ t 1)e(ATtmchs 1（3 3）二阶传感器的数学模型）二阶传感器的数学模型所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程
9、为：感器等属于二阶传感器，其微分方程为：）（371 001222 xbyadtdyadtyda 00012202xabydtdyaadtydaa 或或201200002 aaaaaabK ；令令静态灵敏度静态灵敏度阻尼比阻尼比 ）（则：则：381 121 022 sxssyssnn 固有频率固有频率,0=1/ ）（391 22002 ssKsH ）（401 2200220 jjKjH ）（411 2120220 KA）（421 2tanarc2020 )( 阻尼比阻尼比 的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。频特性即动态
10、特性与静态灵敏度之比的曲线如图。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A() 当当0时，在时，在=1处处A()趋近无穷大，这一现象称之为趋近无穷大，这一现象称之为谐振。谐振。 随着随着的增大，谐振现象逐渐不明显。的增大，谐振现象逐渐不明显。 当当0.707时，不再出现谐振，这时时，不再出现谐振，这时A()将随着将随着的增的增大而单调下降。大而单调下降。0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.
11、707=0.6=0.4=0.2=0() 二阶传感器的阶跃响应特性二阶传感器的阶跃响应特性 随阻尼比随阻尼比 的不同，有几种不同的解：的不同，有几种不同的解：y/K2 21 10 0t t=0=01.51.51 10.60.60.20.2KAydtdydtyd2222 01/tsinkAty /)j(,2211 方程通解方程通解 3222111AtsinAtcosAe)t ( y/ t 根据根据t t，y ykAkA，求出求出A A3 3；据初始条件；据初始条件 求出求出A A1 1、A A2 2则则,)(y,)(y,t00000 2221111arctantsin)/texp(kAtyy/K210t=01.510.60.2 /)(,1221 texptexpkAy 112111211222222 =1 (=1 (临界阻尼临界阻尼) )：特征方程具有重根：特征方程具有重根-1/-1/ , ,过渡函数为过渡函数为 )/texp(t)/texp(kAty 1待标定待标定传感器传感器已知非电量已知非电量输入量输入量标准标准设备设备输出量输出量电量电量作作 业业P162、3、4、6、8
