1、第三章精密测角仪器和水平角观测第三章 精密测角仪器和水平角观测本章提要1 1精密光学经纬仪的基本构造；精密光学经纬仪的基本构造；2 2经纬仪的各项误差经纬仪的各项误差误差；误差；3 3一个测站上的水平角观测方法；一个测站上的水平角观测方法；4 4偏心观测偏心观测与改正与改正3.1 精密测角仪器经纬仪一、经纬仪的分类一、经纬仪的分类 按精度等级的高低分:分为J07，J1，J2，J6等规格。其数字表示水平方向观测一测回的中误差。 按性能分:光学经纬仪、电子经纬仪、全站仪二、精密电子经纬仪及其特点二、精密电子经纬仪及其特点3.1 精密测角仪器经纬仪三、精密光学经纬仪及其特点三、精密光学经纬仪及其特点
2、3.1 精密测角仪器经纬仪望远镜由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜组成；望远镜由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜组成；物镜、调焦透镜、目镜均为透镜组；物镜、调焦透镜、目镜均为透镜组；采用较长焦距的凹透镜做调焦镜。采用较长焦距的凹透镜做调焦镜。由圆水准器、照准部水准器、垂直度盘指标水准器三部分由圆水准器、照准部水准器、垂直度盘指标水准器三部分组成组成3.1 精密测角仪器经纬仪水平度盘和垂直度盘共用同一个读数显微镜和光学测水平度盘和垂直度盘共用同一个读数显微镜和光学测微器，并实现对径读数。微器，并实现对径读数。设有强制归心机构；设有强制归心机构；设有垂直度盘指标自动归零补偿器；设有垂直度盘指标
3、自动归零补偿器；仪器由优质可靠的有机材料和合金制造。仪器由优质可靠的有机材料和合金制造。3.1 精密测角仪器经纬仪望远镜望远镜放大倍数：放大倍数：24，30，40物镜有效孔径：物镜有效孔径：60mm望远镜长度：望远镜长度：260mm最短视距：最短视距：4.6m水准器水准器照准部分划值：照准部分划值：7 /2mm垂直度盘分划值：垂直度盘分划值：12 /2mm圆水准器分划值：圆水准器分划值： 8/2mm度盘度盘水平度盘直径：水平度盘直径：140mm垂直度盘直径：垂直度盘直径：95mm水平度盘最小分格值：水平度盘最小分格值：4 垂直度盘最小分格值：垂直度盘最小分格值：8重量重量仪器重量：仪器重量：1
4、1kg11kg仪器盒重量：仪器盒重量：3.8kg3.8kg3.1 精密测角仪器经纬仪3.1 精密测角仪器经纬仪3.1 精密测角仪器经纬仪四、与普通经纬仪的主要区别四、与普通经纬仪的主要区别1 1、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距 f f较大值。较大值。 2 2、平均边长、平均边长3KM3KM以上的三角网，如各目标与测站的距离相以上的三角网，如各目标与测站的距离相差差1KM1KM，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精度的。照准精度的。3.1 精密测角仪器经纬仪3 3、安装了测微器，读数精度高
5、、安装了测微器，读数精度高 3.1 精密测角仪器经纬仪4 4、水准管灵敏度更高、水准管灵敏度更高 )2(202)3(27TTmmmmmm2/ 3020五、精密电子全站仪及其特点（五、精密电子全站仪及其特点（Leica）TC：标准型全站仪：标准型全站仪TCM：马达驱动型全站仪：马达驱动型全站仪TCR：无反射棱镜型全站仪：无反射棱镜型全站仪TCRM：无反射棱镜、马达驱动型全站仪：无反射棱镜、马达驱动型全站仪TCRA：无反射棱镜、自动跟踪型全站仪：无反射棱镜、自动跟踪型全站仪TCA：马达驱动自动跟踪型全站仪：马达驱动自动跟踪型全站仪TDM：马达驱动、工业测量型全站仪：马达驱动、工业测量型全站仪TDA
6、：马达驱动、自动跟踪、工业测量型全站仪：马达驱动、自动跟踪、工业测量型全站仪3.1 精密测角仪器经纬仪（1）编码度盘将水平度盘上刻制 个码道， 个码区，分别用二进制编码来表示，在相应的码区内代表相应的方向值。再辅助以测微器，精确测定方向值。nn23.1 精密测角仪器经纬仪（2 2）光栅度盘）光栅度盘在度盘和固定光栅平面上分别刻划光栅，在度盘和固定光栅平面上分别刻划光栅，两平面严格平行，光栅相错一个固定角度。当两两平面严格平行，光栅相错一个固定角度。当两个光栅沿个光栅沿x x方向移动一周时二者形成的干涉条纹方向移动一周时二者形成的干涉条纹在在y y方向上移动一整周。记录下移动的总周数，方向上移动
7、一整周。记录下移动的总周数，经过光电信号转换，得到角度值。经过光电信号转换，得到角度值。3.1 精密测角仪器经纬仪3.2 经纬仪视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差一、经纬仪的轴线一、经纬仪的轴线圆水准器轴圆水准器轴视准轴垂直于横轴 CCHH横轴垂直于竖轴 HHVV水准管轴垂直于竖轴 LLVV圆水准轴平行于竖轴 LLVV二、轴线间的相互关系二、轴线间的相互关系3.2 经纬仪视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差三、视准轴误差三、视准轴误差c视准轴误差：视准轴不与仪器的水平轴正交所产生的误差视准轴误差：视准轴不与仪器的水平轴正交所产生的误差c。产生原因：望远镜的十字丝分划板安置不正确；
8、产生原因：望远镜的十字丝分划板安置不正确； 望远镜调焦镜运行时晃动；望远镜调焦镜运行时晃动； 气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化热不均匀使视准轴位置变化3.2 经纬仪视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差c对水平方向观测值的影响：对水平方向观测值的影响：三、视准轴误差三、视准轴误差ccos/cc c对水平方向观测影响的规律对水平方向观测影响的规律三、视准轴误差三、视准轴误差cCC 时0影响规律：盘左时：影响规律：盘左时： 盘右时：盘右时： 盘左盘右取平均可以消除此项误差。盘左盘右取平均可以消除此项误差。2c值：值：cRR
9、影响正cLL影响正1802RLc三、视准轴误差三、视准轴误差c计算计算2C的作用：的作用：一测回中各观测方向一测回中各观测方向2C互差的大小，在一互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量。定程度上反映了观测成果的质量。3.2 经纬仪视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差四、水平轴倾斜误差四、水平轴倾斜误差 itaniAOOOiiOOiii tgAO 盘左，左高右低，盘左，左高右低，0LLi0RRi1()2ALR盘右，左低右高，盘右，左低右高，四、水平轴倾斜误差 iitgCiCRL2cos222四、水平轴倾斜误差 i3330 高低低高低高2()2cosCLRitg高对于高点有：2()2c
10、osCLRitg低对于低点有：两式相加和相减分两式相加和相减分别得别得C角和角和i角。角。1()()cos41()()4CLRLRiLRLRctg低高低高四、水平轴倾斜误差 i若测了若测了n个测回，则有：个测回，则有：1()()cos41()()4CLRLRniLRLRctgn低高低高国家规范规定，对于国家规范规定，对于J1J1型仪器，型仪器，c c、i i的绝对值都应小于的绝对值都应小于1010 对于对于J2J2型仪器，型仪器，c c、i i的绝对值都应小于的绝对值都应小于1515四、水平轴倾斜误差 i五、垂直轴倾斜误差五、垂直轴倾斜误差1、垂直轴误差：垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度。、垂直
11、轴误差：垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度。2、产生原因：竖轴不垂直于水平轴、产生原因：竖轴不垂直于水平轴 整平不好整平不好 仪器下沉仪器下沉 竖轴晃动等竖轴晃动等3.2 经纬仪视准轴误差和水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差五、垂直轴倾斜误差3、对水平观测值的影响、对水平观测值的影响由球面三角形可得：由球面三角形可得：tancosvtgivvvivivvsin)90sin(sin90sin)90sin(sinsini，v都是较小角度，所以：都是较小角度，所以：cosviv五、垂直轴倾斜误差v的大小和倾斜方向不变，盘左盘右的大小和倾斜方向不变，盘左盘右时所造成的影响大小相等符号相同，时所造成的影响大小相
12、等符号相同，无法用取平均的方法消除。无法用取平均的方法消除。五、垂直轴倾斜误差右左右左VViiiVVV整平整平测回间再整平测回间再整平加倾斜改正加倾斜改正五、垂直轴倾斜误差6、垂直轴倾斜改正数的计算、垂直轴倾斜改正数的计算根据水准气泡偏离中央的格数根据水准气泡偏离中央的格数n来计算水平轴的来计算水平轴的倾斜角度倾斜角度 。设水准器的格值为设水准器的格值为 ，气泡偏离中央，气泡偏离中央n格时，水格时，水准轴的倾斜角为准轴的倾斜角为 ，也就是水平轴倾斜角，也就是水平轴倾斜角 ，得，得vinvitgnv 五、垂直轴倾斜误差3.3 精密测角的误差影响一、外界条件的影响一、外界条件的影响大气层密度的变化
13、和大气透明度对目标成像质量的影响；大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响；选择有利观测时段：晴天日出后选择有利观测时段：晴天日出后13个小时，下午个小时，下午3点到日落点到日落前，阴天全天前，阴天全天水平折光的影响；水平折光的影响；照准目标的相位差；照准目标的相位差；温度变化的影响；温度变化的影响；避免阳光直射，采用上下半测回观测避免阳光直射，采用上下半测回观测外界条件对觇标的影响外界条件对觇标的影响采用上下半测回观测。采用上下半测回观测。3.3 精密测角的误差影响二、仪器误差的影响二、仪器误差的影响上下半测回沿相反方向旋转照准部上下半测回沿相反方向旋转照准部采用重合法读数采用重合法
14、读数旋进微动螺旋进行照准旋进微动螺旋进行照准水平角观测时，不使用垂直微动螺旋水平角观测时，不使用垂直微动螺旋3.3 精密测角的误差影响三、照准和读数误差的影响三、照准和读数误差的影响3.3 精密测角的误差影响四、精密测角的一般原则四、精密测角的一般原则在有利于观测的时间进行观测认真调焦，消除视差各测回正确配置度盘在上、下半测回之间倒转望远镜上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转12周使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中3.4
15、方向观测法一、观测方法一、观测方法在一个测回中将测在一个测回中将测站上所有要观测的方向逐站上所有要观测的方向逐一照准进行观测，在水平一照准进行观测，在水平度盘上读数，得出各方向度盘上读数，得出各方向的方向观测值。的方向观测值。盘左：盘左：AB C D A盘右：盘右：A B C DA零方向盘盘左左盘盘右右ABCDE3.4 方向观测法243.4 方向观测法二、测站限差项目二、测站限差项目 两次重合读数差两次重合读数差 半测回归零差半测回归零差 一测回一测回2c2c互差互差 测回互差测回互差1、制定限差的步骤m偶方m系22mm偶系函数式函数式1111LLRR 或121 .7( )23 .1()jmj
16、方偶 主要为仪器基座扭转等系统误差，一般为主要为仪器基座扭转等系统误差，一般为222125 .26 ()27 .48 ()jmmj归零偶系2、半测回归零差1222()()2 .4( )44 .4()iikkCCLRLRjmj偶互差方系统误差部份，主要包括系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平视准轴误差，水平轴倾斜误差，基座位移以及外界因素引起的轴倾斜误差，基座位移以及外界因素引起的。3、一测回内2C互差)(04.00cos23cos221jCC )( 1 .3)( 1 .2322212jjitg1222.124 .1()3.125 .1()Cjmj系 )(31)(95 .315 .922122
17、222jjmmmCCC系偶互差视准轴部份视准轴部份横轴部份横轴部份基座位移部份：基座位移部份：1222 .4( )4 .4()Cjmj偶4、同一方向各测回间互差的限差111111()()()()22iiiigtLRLRLRLR测回互差121 .7( )183 .1()2jmj方偶测回互差规范规定：规范规定：126 ( )9 ( )jj测回互差3.4 方向观测法三、观测中的重测和取舍三、观测中的重测和取舍在全部测回完成后，对成果进行分析，做出正确的取舍因测错方向、碰动仪器等原因未测完的测回要立即重测 2c互差或同方向各测回互差超限应重测超限方向超限方向数大于测站上方向总数的1/3时应重测整个测回
18、零方向2c互差超限或下半测回归零差超限应重测整个测回在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的1/3时，需要重测全部测回3.4 方向观测法四、测站平差四、测站平差目的：根据测站上各测回的观测成果求取各方向的测站平目的：根据测站上各测回的观测成果求取各方向的测站平差值，同时还要计算一测回方向观测值的中误差和差值，同时还要计算一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差，以评定测站上的观测质量。测站平差值的中误差，以评定测站上的观测质量。nvK) 1(253. 1mmKn为观测方向数m为测回数mM3.5 分组方向观测法一、分组的原因与原则一、分组的原因与原则原因：各个方向的目标不一定能同
19、时成像稳定和原因：各个方向的目标不一定能同时成像稳定和清晰；清晰；一起观测，则又将有损于观测精度；一起观测，则又将有损于观测精度；观测时间过长，受外界因素的影响也将显著观测时间过长，受外界因素的影响也将显著增大。增大。原则：观测方向数多于原则：观测方向数多于6个时，可以应考虑分为个时，可以应考虑分为两组；两组；将成像情况大致相同的方向分在一组，每将成像情况大致相同的方向分在一组，每组内所包含的方向数大致相等；组内所包含的方向数大致相等；要联测两个共同的方向，其中一个是共同要联测两个共同的方向，其中一个是共同的零方向；的零方向；共同方向之间的联测角应该作检核。共同方向之间的联测角应该作检核。3.
20、5 分组方向观测法3.5 分组方向观测法二、联测精度二、联测精度设两组观测时两个共同方向以设两组观测时两个共同方向以 和和 表示，表示，则两组联测角角值分别为：则两组联测角角值分别为：ij,ijij两组联测角的差为：两组联测角的差为：联测角差数中误差为：联测角差数中误差为：22mmm3.5 分组方向观测法取两倍中误差作为限差，则两组观测联测角取两倍中误差作为限差，则两组观测联测角的限差应为：的限差应为：2222mmm限如果两组按同精度观测，测角中误差均为如果两组按同精度观测，测角中误差均为m，则：则：m22限3.5 分组方向观测法三、测站平差三、测站平差设两组联测的共同方向为设两组联测的共同方
21、向为 ，它们的方向观测值，它们的方向观测值和改正数分别为：和改正数分别为：得到条件方程式：得到条件方程式：即：即：其中：其中：ji, ;, jijivvjivvji、)()()()(ijijvivjvivj012jijivvvv)() (12ijij3.5 分组方向观测法组成法方程式：组成法方程式：解得联系数为：解得联系数为：则平差改正数为：则平差改正数为：联测方向的平差值为：联测方向的平差值为：04121k12141k12112112112141,4141,41kvkvkvkvjjii12212212112141,4141,41jvijiviijvjjiviijiji四、全组合测角法四、全组
22、合测角法全组合测角法是把测站上所有方向，每次任全组合测角法是把测站上所有方向，每次任取两个方向组成一个单角，以相同的测回数进行观取两个方向组成一个单角，以相同的测回数进行观测，直至全部单角以相同的测回数观测完毕。测，直至全部单角以相同的测回数观测完毕。3.5 分组方向观测法五、全组合测角法测回数的确定五、全组合测角法测回数的确定原则：根据三角点上的方向数来确定，使得各方向观测原则：根据三角点上的方向数来确定，使得各方向观测权相等。权相等。设一测回角度观测值的权为设一测回角度观测值的权为1，则方向权为：，则方向权为：其中，其中，m为测回数，为测回数，n为测站上的方向数。为测站上的方向数。此时，仅
23、需此时，仅需 即可。即可。mnP 方常数方 mnP3.5 分组方向观测法3.6 偏心观测与归心改正一、偏心观测一、偏心观测观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓石中心位于同一垂线上，即所谓“三心三心”一致。一致。若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。测站偏心。若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照准偏心。准偏心。3.6 偏心观测与归心改正二、测站偏心及归心改正数计算二、测站偏心及归心改正数计算由图中可得，正确方向cMMYTBT在 中
24、，根据正弦定理可得BYT)sin(sinYTYYMsec其中，其中， 称为测站偏心距，称为测站偏心距， 称为测站偏心角，统称为测站归心称为测站偏心角，统称为测站归心元素，元素，s为测站点至照准点的距离。为测站点至照准点的距离。yey3.6 偏心观测与归心改正由于一般情况下c为小角，则)sin(YTYYMsec注意：同一测站上测站偏心距和测注意：同一测站上测站偏心距和测站偏心角相同，但是各方向站偏心角相同，但是各方向的测站偏心改正数不相等，的测站偏心改正数不相等，改正数的正负号也有可能不改正数的正负号也有可能不相同。相同。3.6 偏心观测与归心改正三、照准点偏心及照准点归心改正数计算三、照准点偏
25、心及照准点归心改正数计算由图中可得，正确方向111 MMBB在 中，根据正弦定理可得11TBB)sin(sin11111MserTT其中，其中， 称为照准点偏心距，称为照准点偏心距， 称为照准点偏心角，统称为照准点归称为照准点偏心角，统称为照准点归心元素。心元素。yey由于一般情况下为小角，则3.6 偏心观测与归心改正 )sin(MserTT如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向应加的总改正数为：c3.6 偏心观测与归心改正四、归心元素的测定方法四、归心元素的测定方法图解法图解法（1）在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用垂球使平板中心与标石中心初步对准；（2）
26、在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位置的交角应接近于120或60；（3）在投影位置上，盘左照准标石中心后，上仰望远镜对准平板，指挥作业员在投影用纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置照准标石中心在投影用纸上的投影方向线，以B1B1表示。3.6 偏心观测与归心改正3.6 偏心观测与归心改正（4）在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图中的B2B2和B3B3，三条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上的投影点B。3.6 偏心观测与归心改正（5）三条
27、投影方向线往往不相交于一点，而形成一个示误三角形。示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中心应小于5mm，对于照准目标中心应小于10mm ,若在限差以内，则取示误三角形内切圆的中心内切圆的中心作为投影点的位置。（6）同样方法确定Y、T点，连接BY、BT，则：TyeBTeBY3.6 偏心观测与归心改正五、归心元素的测定方法五、归心元素的测定方法直接法直接法 当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测定归心元素。 将仪器中心和照准目标中心投影在地面设置的木桩顶面上，用钢尺直接量出偏心距ey和er,为了检核丈量的正确性，要改变钢尺零点后重复丈量一次。两次之差应小于10mm。3.6 偏心观测与
28、归心改正六、归心元素的测定方法六、归心元素的测定方法解析法解析法 当偏心距过大又不能用直接法测定时，可用解析法测定归心元素。 根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图中的p1和p2，图中b为辅助基线， 和 均为辅助角，根据辅助基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素e和的公式。,FE,本章小结1 1、什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测、什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？2 2、影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主、影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容要内容? ?3 3、为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数、为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。又为什么与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？习题
