1、 本章内容是贯穿全课程的重要理论本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在学习中给予足够的重视。基础，要求在学习中给予足够的重视。通过本章学习要求理解理想电路元件和通过本章学习要求理解理想电路元件和电路模型的概念；理解电压、电流、电电路模型的概念；理解电压、电流、电动势和电功率的概念；深刻理解和掌握动势和电功率的概念；深刻理解和掌握参考方向在电路分析中的应用；牢固掌参考方向在电路分析中的应用；牢固掌握基尔霍夫定律及其应用；深刻领会电握基尔霍夫定律及其应用；深刻领会电路等效和掌握电路等效的基本方法。路等效和掌握电路等效的基本方法。由实际元器件构成的由实际元器件构成的可将其他形式的能量转换成电能、
2、向可将其他形式的能量转换成电能、向电路提供电能的装置。电路提供电能的装置。可将电能转换成其他形式的能量、在可将电能转换成其他形式的能量、在电路中接收电能的设备。电路中接收电能的设备。电源和负载之间不可缺少的连接、电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件统称为中间环节，控制和保护部件统称为中间环节，如导线、开关及各种继电器等。如导线、开关及各种继电器等。的电路可对电信号进行传递、变的电路可对电信号进行传递、变换、储存和处理。换、储存和处理。的电路可对电能进行传输、分配的电路可对电能进行传输、分配和转换。和转换。 实际电气装置实际电气装置种类繁多，如自动控制设备，卫星接收种类繁多，如自动控制设
3、备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际电路的几何尺寸相差甚大，设备，邮电通信设备等；实际电路的几何尺寸相差甚大，如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，而集成电路芯片小的如同指甲。而集成电路芯片小的如同指甲。 电源电源负负载载负载负载电电源源开关开关ISUS+_R0中间环节中间环节RL+ U导线导线 在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研究，在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研究，通常在一定条件下需要对通常在一定条件下需要对实际电路实际电路采用模型化处理，即用采用模型化处理，即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代
4、替实际的器件，从抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的而构成了与实际电路相对应的电路模型电路模型。白炽灯的电白炽灯的电路模型可表路模型可表示为：示为：iR R L的的电电特性可用特性可用表征表征的电的电特性可用特性可用表征表征RC+ US只具只具的电特性的电特性只具有只具有的的电特性电特性，输出电输出电流由它和负流由它和负载共同决定载共同决定，两端电两端电压由它和负压由它和负载共同决定载共同决定L只具有只具有的的电特性电特性ISU、I方向时，方向时，假定元件假定元件是电源。是电源。元元件件I+U元元件件IU+ 为了便于分析电路，应预先在电路图上标示出电压、
5、电流的方向，电路图上的电压、电流方向称为，原则上可以任意假定。 元件究竟是电源还是负载，应由元件上电压、电流的决定：实际方向关联时，元件是负载；实际方向非关联时，元件是电源。U、I方向时，方向时，假定元件假定元件 是负载。是负载。i dqdt=（1-1）安培(A)=库仑(C)/秒(s)1A=103mA=106A=109nAI q t=（1-2） 电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够的，的，以以为为 在分析计算电路时，可任意规定某一方向作为电流的参考方向参考方向或正方向，并用箭头表示箭头表示在电路图上。若计算结果为正值，说明电流的真实方向与参考方向
6、相符，否则相反。如何判断电流的方向如何判断电流的方向在未规定参考方向的情况下，在未规定参考方向的情况下，电流的正负号是没有意义的。电流的正负号是没有意义的。电流的参考方向的另一种表示方法：双下标。电流的参考方向的另一种表示方法：双下标。 如对某一电流，用如对某一电流，用iab表示参考方向由表示参考方向由a指向指向b.用用iab表示表示参参考方向由考方向由b指向指向a. .显然，两者差一个符号，即显然，两者差一个符号，即iabab= - = - iababIa 电位电位V是是。参考点的。参考点的电位电位: :Vb=0；a点电位：点电位： Va=E-IR0=IRERL+_R0S电压电压U是反映是反
7、映本领的本领的物理量，是产生物理量，是产生电流的根本原因电流的根本原因。电压的正方向。电压的正方向规定由规定由“高高”电电位指向位指向“低低”电电位。位。电动势电动势E 只存只存在于电源内部在于电源内部，其大小反映，其大小反映了了的本领。其方的本领。其方向规定由电源向规定由电源“负极负极”指向指向电源电源“正极正极”。b+ UUab=WabqVa=Wa0qE=W源源q电压的参考方向的三种表示方法电压的参考方向的三种表示方法1 1、采用正（、采用正（+ +）负（）负（- -）极性表示）极性表示2 2、采用实线箭头表示、采用实线箭头表示A AB Bu u3 3、采用双下标表示、采用双下标表示如如u
8、 uABAB表示电压的参考方向由表示电压的参考方向由A A指向指向B BA AB B+ u -+ u -1.2.3 1.2.3 电位电位 电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是；电位是，其高低正负取决于参考点；电动势。 电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定，即的方向。电流的定义及其电流的定义及其参考方向参考方向电压、电位、电压、电位、电势三者之电势三者之间的异同？间的异同？电压
9、参考电压参考方向的表方向的表示方法？示方法？电流参考方向电流参考方向的表示方法？的表示方法？电压的定义及电压的定义及其参考方向其参考方向作业：作业：1.3实训实训 电位、电压的测定及电路电位图的绘制电位、电压的测定及电路电位图的绘制 【实训目的】1.1.验证电路中电位的相对性、电压的绝对性验证电路中电位的相对性、电压的绝对性2.2.掌握电路电位图的绘制方法掌握电路电位图的绘制方法 【原理说明】 在一个闭合电路中，各点电位的高低视所选的电位参考在一个闭合电路中，各点电位的高低视所选的电位参考点的不同而变，但任意两点间的电位差（即电压）则是点的不同而变，但任意两点间的电位差（即电压）则是绝对的，它
10、不因参考点的变动而改变。绝对的，它不因参考点的变动而改变。 电位图是一种平面坐标一、四两象限内的折线图。其纵电位图是一种平面坐标一、四两象限内的折线图。其纵坐标为电位值，横坐标为各被测点。要制作某一电路的坐标为电位值，横坐标为各被测点。要制作某一电路的电位图，先以一定的顺序对电路中各被测点编号。以图电位图，先以一定的顺序对电路中各被测点编号。以图1-51-5的电路为例，如图中的的电路为例，如图中的A AF, F, 并在坐标横轴上按顺并在坐标横轴上按顺序、均匀间隔标上序、均匀间隔标上A A、B B、C C、D D、E E、F F、A A。再根据测得。再根据测得的各点电位值，在各点所在的垂直线上描
11、点。用直线依的各点电位值，在各点所在的垂直线上描点。用直线依次连接相邻两个电位点，即得该电路的电位图。次连接相邻两个电位点，即得该电路的电位图。 在电位图中，任意两个被测点的纵坐标值之差即为该两在电位图中，任意两个被测点的纵坐标值之差即为该两点之间的电压值。点之间的电压值。 在电路中电位参考点可任意选定。对于不同的参考点，在电路中电位参考点可任意选定。对于不同的参考点，所绘出的电位图形是不同的，但其各点电位变化的规律所绘出的电位图形是不同的，但其各点电位变化的规律却是一样的。却是一样的。【实训设备实训设备】直流可调稳压电源、万用表、直流数字电压表、直流可调稳压电源、万用表、直流数字电压表、电位
12、与电压测定实训电路板电位与电压测定实训电路板(DGJ-03)(DGJ-03)。【实训内容】图1-5线路图6 6V VU U1 1R RR RR RR RR R1 12 23 34 45 55 51 10 05 51 10 05 51 10 03 33 30 01 1K KA AB BC CD DE EF F1 12 2V VU U2 2I I1 1I I2 2I I3 3 1.1.分别将两路直流稳压电源接入电路，令分别将两路直流稳压电源接入电路，令 U U1 16V6V，U U2 212V12V。（先调准输出电压值，再接。（先调准输出电压值，再接入实训线路中。）入实训线路中。） 2.2.以图以
13、图1-51-5中的中的A A点作为电位的参考点，分别测点作为电位的参考点，分别测量量B B、C C、D D、E E、F F各点的电位值各点的电位值V V及相邻两点之及相邻两点之间的电压值间的电压值U UABAB、U UBCBC、U UCDCD、U UDEDE、U UEFEF及及U UFAFA，数据列于表中。数据列于表中。 3.3.以以D D点作为参考点，重复实训内容点作为参考点，重复实训内容2 2的测量，的测量，测得数据填入表测得数据填入表1-11-1中。中。 【注意事项注意事项】 1.1.本实训线路板系多个实验通用，本实训线路板系多个实验通用，DGJ-03DGJ-03上的上的K3K3应应拨向
14、拨向330330侧，三个故障按键均不得按下。侧，三个故障按键均不得按下。 2.2.测量电位时，用指针式万用表的直流电压档或用测量电位时，用指针式万用表的直流电压档或用数字直流电压表测量时，用负表笔（黑色）接参考数字直流电压表测量时，用负表笔（黑色）接参考电位点，用正表笔（红色）接被测各点。若指针正电位点，用正表笔（红色）接被测各点。若指针正向偏转或数显表显示正值，则表明该点电位为正向偏转或数显表显示正值，则表明该点电位为正（即高于参考点电位）；若指针反向偏转或数显表（即高于参考点电位）；若指针反向偏转或数显表显示负值，此时应调换万用表的表笔，然后读出数显示负值，此时应调换万用表的表笔，然后读出
15、数值，此时在电位值之前应加一负号（表明该点电位值，此时在电位值之前应加一负号（表明该点电位低于参考点电位）。数显表也可不调换表笔，直接低于参考点电位）。数显表也可不调换表笔，直接读出负值。读出负值。思考题思考题 若以若以F F点为参考电点为参考电位点，实验测得各位点，实验测得各点的电位值；现令点的电位值；现令E E点作为参考电位点作为参考电位点，试问此时各点点，试问此时各点的电位值应有何变的电位值应有何变化？化？电流能使电动机转动、电炉发热、电灯发光，说明电流具有做功的本领。电流做功的同时伴随着能量的转换，因此可以，即：W=UIt式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】若U
16、【KV】；I【A】；t【h】时，电功W为度【KWh】。 日常生活中，家用电度表就是用来测量电功的装置。只要用电器工作，电度表就会转动并且显示电流作功的多少，即电功的大小不仅与电压、电流的大小有关，还取决于用电时间的长短。单位时间内电流做的功称为，用“P ”表示：国际单位制：U 【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】。P=Wt=UItt= UI（1-6） 用电器铭牌数据上的电压、电流值称，所谓额定值是指用电器长期、安全工作条件下的，一般在出厂时标定。其中。例如额定值为“220V、1000W”的电动机，是指该电动机运行在220V电压时、1秒钟内可将1000焦耳的电能转换成机械能和热能；“220V、
17、40W”的电灯，说明在它两端加220V电压时，1秒钟内它可将40焦耳的电能转换成光能和热能。 p吸吸 = u ip吸吸 0 ，说明元件说明元件实际吸收功率实际吸收功率5W。(1)(1)分析电路前应分析电路前应电压电流的电压电流的，并标在图中；，并标在图中；(2)(2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。(4) (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨
18、论均在参考方向参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向 下进行下进行，实际方向由计算结果确定。实际方向由计算结果确定。(3)(3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。取非关联参考方向。(5)(5)在分析、计算电路的过程中，出现在分析、计算电路的过程中，出现“正、负正、负”、“加、加、减减”及及“相同、相反相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。们混为一谈。dtRudtRipdtWQtttttt00022若电流不随时间变化,TRUTRIPTttPWQ220)(以上两式称
19、为。如果电阻元件把接受的电能转换成热能, 则从t0到t时间内。电阻元件的热量 Q, 也就是这段时间内接受的电能W为 线性电阻元件有两种特殊情况值得注意: 一种情况是电阻值R为无限大, 电压为任何有限值时, 其电流总是零, 这时把它称为; 另一种情况是电阻为零, 电流为任何有限值时, 其电压总是零, 这时把它称为。+UI元元 件件由图可知由图可知UI为关联参考方向，因此为关联参考方向，因此:I=PU=205=4A+UI元元 件件由图可知由图可知UI为非关联参考方向，因此为非关联参考方向，因此:P=UI =10(-100) =1000W元件吸收正功率，说明元件是负载。元件吸收正功率，说明元件是负载
20、。解解 灯泡灯丝电阻为灯泡灯丝电阻为48410022022PUR一个月消耗的电能一个月消耗的电能为为度5115305101003hkWPTW线性电阻元件接受功率线性电阻元件接受功率的计算公式有哪些？的计算公式有哪些？ 电功率大的用电器，电功率大的用电器，电功也一定大，这种说电功也一定大，这种说法正确吗？为什么？法正确吗？为什么？在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？应用参考方向时，你能说明应用参考方向时，你能说明“正、负正、负”、“加、加、减减”及及“相同、相反相同、相反”这几对词的不同之处吗？这几对词的不同之处吗？ 电路分析中引入参考方向的目的是为分
21、析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向， “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 1.5 1.5 电阻元件电阻元件 1.5.1 1.5.1 电阻元件及伏安特性电阻元件及伏安特性 1.11.1节中已提到节中已提到, , 电阻元件电阻元件是经过科学抽象后定义是经过
22、科学抽象后定义出的三种电路元件中最基本的理想元件之一，它代表出的三种电路元件中最基本的理想元件之一，它代表消耗电能的理想电路元件，它有消耗电能的理想电路元件，它有阻碍电流流动的本能阻碍电流流动的本能, , 因此沿电流流动的方向必然会出现电压降因此沿电流流动的方向必然会出现电压降。 电阻元件的端电压与流过的电流二者之间的关系称电阻元件的端电压与流过的电流二者之间的关系称为电阻元件的伏安特性。若把电压取为纵坐标为电阻元件的伏安特性。若把电压取为纵坐标, , 电流取电流取为横坐标为横坐标, , 对于一系列的电压和电流值就得到一条代表对于一系列的电压和电流值就得到一条代表二者之间函数关系的曲线二者之间
23、函数关系的曲线, , 称此曲线为电阻元件的伏安称此曲线为电阻元件的伏安特性曲线。特性曲线。 如果一个电阻元件电压与电流的关系是线性如果一个电阻元件电压与电流的关系是线性的，则其伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如的，则其伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图图1.7(b)1.7(b)所示所示, , 则称此电阻为线性电阻元件则称此电阻为线性电阻元件, , 其符号如其符号如图图1.7(a)1.7(a)所示。线性电阻是这样的二端理想元件所示。线性电阻是这样的二端理想元件, , 在任在任何时刻，它两端的电压与其电流之间的约束关系总是服何时刻，它两端的电压与其电流之间的约束关系总是服从欧姆定律，
24、从欧姆定律， 这是电阻元件本身的特性所决定的这是电阻元件本身的特性所决定的, , 通常通常称为称为元件的特性约束元件的特性约束。 若伏安特性是通过坐标原点的直线，则称为若伏安特性是通过坐标原点的直线，则称为线线性电阻性电阻；若伏安特性是通过坐标原点的曲线，则称；若伏安特性是通过坐标原点的曲线，则称为为非线性电阻非线性电阻。 电阻又可分为电阻又可分为时变电阻和非时变电阻时变电阻和非时变电阻，如果电阻，如果电阻值不随时间值不随时间t t变化，则称为变化，则称为非时变电阻；非时变电阻；反之称为反之称为时变电阻时变电阻。如不加说明，本书只讨论线性、非时变。如不加说明，本书只讨论线性、非时变电阻。电阻。
25、 在式在式(1 - 8)(1 - 8)中，中，R R是一个与电压和电流均无关的是一个与电压和电流均无关的常数常数, , 称为元件的电阻。在称为元件的电阻。在SISI中，电阻的单位为欧姆，中，电阻的单位为欧姆，简称简称欧欧()()。常用单位还有。常用单位还有千欧千欧(k), (k), 兆欧兆欧(M)(M)等。等。 图 1.7 线性电阻及伏安特性 OUI(a)(b)URIu=Ri (1 - 8) 在电压电流符合关联参考方向时在电压电流符合关联参考方向时, , 欧姆定律欧姆定律可表示成可表示成 电阻的倒数叫做电导电阻的倒数叫做电导, , 用用G G表示。在表示。在SISI中中, , 电导的电导的单位
26、是单位是西门子西门子，简称，简称西西(S)(S)， 用电导表征电阻时用电导表征电阻时, , 欧欧姆定律可写成姆定律可写成 如果电阻的端电压和电流为非关联方向时如果电阻的端电压和电流为非关联方向时, , 则欧姆定律应则欧姆定律应写为写为 i=Gu （u、i为关联参考方向）为关联参考方向）u=-Ri 或或 i=-Gu 严格地说，线性电阻是不存在的，但绝大多数电严格地说，线性电阻是不存在的，但绝大多数电阻在一定的工作范围内都非常接近线性电阻的条件，阻在一定的工作范围内都非常接近线性电阻的条件，因此可用线性电阻作为它们的模型。因此可用线性电阻作为它们的模型。 习惯上把电阻元件称为习惯上把电阻元件称为电
27、阻电阻。因此，电阻一词，。因此，电阻一词，一方面表示一方面表示电阻元件电阻元件, , 另一方面也表示另一方面也表示电阻元件的参电阻元件的参数。数。 1.5.2 1.5.2 电阻元件的功率电阻元件的功率 根据式根据式u=iR, ,元件的功率为元件的功率为 p=ui，代入得代入得电阻电阻R R为正实常数，故功率为正实常数，故功率p恒为正值恒为正值，这是其耗能，这是其耗能性质的真实体现。性质的真实体现。 p= ui=Ri2=Gu2 若电阻元件上电压若电阻元件上电压u与电流与电流i为非为非关联参考方向，这时关联参考方向，这时u=-Ri，元件的功率为，元件的功率为p= -ui, 代入整理得代入整理得 p
28、= -ui=-（-Ri2）=Gu2 【例例1-2】如图如图1-8所示，所示，已知已知R100 k，u50 V, 求电流求电流i和和i。 解解 因为电压因为电压u和电流和电流i为关联参考方向，为关联参考方向， 所以所以而电压而电压u和电流和电流i为非关联为非关联参考方向，所以参考方向，所以 或或 i=-i=-0.5 mA mARui5 . 010100503图图1-8 1-8 例例1-21-2图图 -ui/ i+mARui5 . 010100503w电压电压u0，说明实际方向与参考方向，说明实际方向与参考方向相同相同；电流；电流i0，说明实际方向与参考方向说明实际方向与参考方向相同相同；电流；电
29、流i0时，即时，即dq/dt0，i0，说明，说明电容极板上电荷量增加，电容器电容极板上电荷量增加，电容器充电充电。 （2）当当du/dt=0时，时， 即即dq/dt=0，i=0，说明，说明电容两端电压不变时电流为零，即电容在直电容两端电压不变时电流为零，即电容在直流稳态电路中相当于开路流稳态电路中相当于开路, 故电容有隔直流的故电容有隔直流的作用。作用。 （3）当当du/dt0时，即时，即dq/dt0，i0时,表明电感从电路吸收功率,储存磁场能量；当p0，表示吸收，表示吸收功率，功率，p0且|12|弧度,u1超（越）前于u2，超（越）前 角度12，或称u2滞后于u1，滞后角度12。如图3-4(
30、a)所示。 (2) 120且|12|弧度，称u1滞后于u2，滞后角度12。 (3) 12=0，称这两个正弦量同相，如图3-4(b)所示。 (4) 12=, 称这两个正弦量反相，如图3-4(c)所示。图3-4 同频率正弦量的几种相位关系 (5) 12=/2 , 称这两个正弦量正交，如图3-4(d)所示。 【例3-4】如图3-5所示，图中iR为参考正弦量，试写出iR、uR、uL、uC的表达式，并说明各正弦量的相位关系。 解解 各正弦量的相位关系为：uR与iR同相；uL超前iR ，为正交关系；uC滞后iR ，为正交关系；uL超前（或滞后）uC ，为反相关系。 【例3-5】已知 A， A，试分析二者的
31、相位关系。 解解 i1的初相为1=120，i2的初相为 2= -90，i1和i2的相位差为 12=1-2=120-（-90）=210 考虑到正弦量的一个周期为360，故可以将12=210表示为 12=210-360=-1500时,XLXC, ，电压比电流超前，电路是电感性的； 当时，电压比电流滞后，电路是电容性的； 当时，则，电压与电流同相，电路是电阻性的，此时电路发生串联谐振。(a)UL.UC.U.UR.I.UC.UL.U.UR.I.(b)(c)UL.UC.I.UR U.UX UL UC.UX UL UC.图3-28 RLC串联电路的相量图1 .53504030)80120(30)8 .39
32、31410382. 0314(30)1()(6jjjCLjRXXjRZCL所以此电路为电感性电路。(1), 01 .53(3) 绘出相量图。【例3-19】有一RLC串联电路, 其中R=30, L=382mH, C=39.8F, 外加电压 ，试求 (1) 复阻抗Z, 并确定电路的性质；Vtu)60314sin(2220.UR.UUX UL UCI. 1 j606.9OUC.UL.图3-30 例3-19 图CLRUUUI、 (2) 220605053.14.4 6.9UZI（2） A4.4 6.9120 90528 96.9LLUj I XV4.4 6.9809035283.1CCUj I X V
33、(3) 相量图如图3-30所示。4.4 6.930132 6.9RUI RV解解 125568ZZZjj 11311.415.3j 2203011.415.319.3 45.3UZI220 2sin 31430ut155Zj268Zj【例3-20】两个负载和相串联，接在V的电源上，试求等效阻抗Z和电路电流i。 电压u的相量形式为 电流相量为所以，电流的表达式为解解220 30U VA19.3 2sin45.3itA3.10.2 RLC并联电路与复导纳IUY 1.复导纳 在关联参考方向下，复导纳等于端口电流相量与端口电压相量的比值，即 iuIIiuYUUYY导纳Y的极坐标形式为IUYiuY 2.
34、 RLC并联电路的导纳CiRuiRLiLiC图3-31 RLC并联电路RLCiiiiRLCIIIILCURRULLjXUCCjXIGUIjB UIjB U 其中 RLCLCIIIIGUjB UjB UCLGj BBUGjB UR、L、C并联电路的复导纳为ICLUYGjBGj BB 导纳的模为 22IUYGB arctanBYiuGarctanCLBBG导纳角为 (1) 总导纳Y； (2) 各支路电流 、 和总电流 。22030U168111681000.060.08LjRjXjYj268112681000.060.08CjRjXjYj120.060.080.060.080.12YYYjj112
35、20300.153.12283.1IU Y22220300.1 53.122 23.1IU Y220300.1226.4 30IU Y8,)30314sin(2220CLXXVtu1I2II ， S【例3-21】图3-34 所示并联电路中, 已知端电压试求解解 选u、i、i1、i2的参考方向如图所示。由已知，有（1）SSS（2）AAAR1R2UjXL.I.jXCI2.I1.图3-34 例 3-21 图3.10.3复阻抗与复导纳的等效变换1.复阻抗与复导纳的关系111ZZZY1ZY / IU Y用复导纳表示的欧姆定律为 2.复阻抗与复导纳的等效变换若已知负载的等效阻抗Z=R+jX，则它的等效导纳
36、为222211RXRjXZRXRXYjGjB2222RRXXRXGB222211GBYGjBGBGBZjRjX 即同理，若已知负载的等效导纳Y=G+jB，则它的等效阻抗为即2222GGBBGBRX3.11正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率3.11.1瞬时功率p=uiZU.I.图3-34 功率2sin2 sinpuiUtIt2sinsinUItt12coscos2UIttttcoscos 2UIt 3.11.2平均功率和功率因数cosPUIUI 3.11.3无功功率 sinQUI LCQQQSUI3.11.4视在功率3.12功率因数的提高功率因数的提高3.12.1提高功率因数的意义（1）电
37、源设备容量能充分利用。 （2）减小线路的电压损失和功率损耗。 3.12.2提高功率因数的方法一方面是提高自然功率因数，主要办法有改进电动机的运行条件，合理选择电动机的容量，或采用同步电动机等措施；另一方面是采用人工补偿，也叫无功补偿，就是在通常广泛应用的电感性电路中，人为地并联电容性负载，利用电容性负载的超前电流来补偿滞后的电感性电流，以达到提高功率因数的目的。 熟悉三相电路的两种接线方式，熟悉三相电路的两种接线方式，掌握三相电路中电压、电流的相值与掌握三相电路中电压、电流的相值与线值之间的大小和相位关系；熟悉三线值之间的大小和相位关系；熟悉三相电路对称情况下的分析计算方法；相电路对称情况下的
38、分析计算方法；掌握三相电路中各种功率关系；进一掌握三相电路中各种功率关系；进一步理解相量法并掌握其在三相电路中步理解相量法并掌握其在三相电路中的应用。的应用。 所谓三相电源一般是指三个幅值相等、频率所谓三相电源一般是指三个幅值相等、频率相同、相位互差相同、相位互差120120的三个正弦电压源按一定的三个正弦电压源按一定的方式连接而成的对称电源。的方式连接而成的对称电源。4.1 4.1 三相电源三相电源4.1.1 4.1.1 三相对称正弦交流电压三相对称正弦交流电压 所谓三相对称交流正弦电压所谓三相对称交流正弦电压, , 指的是幅值相等、指的是幅值相等、频率相同、相位互差频率相同、相位互差120
39、120的三个正弦交流电压。的三个正弦交流电压。三相对称交流正弦电压一般是由三相交流发电机产生的。三相对称交流正弦电压一般是由三相交流发电机产生的。1 1）三相正弦交流电的产生）三相正弦交流电的产生NS120W1V2U2W2V1U1 4-14-1三相交流发电机的原理三相交流发电机的原理如图如图4-14-1所示是三相交流发电机的原理。所示是三相交流发电机的原理。2 2）三相正弦交流电的表示（三种常见的表示方法）三相正弦交流电的表示（三种常见的表示方法） （1）若以）若以U U相为参考，则三个正弦量的解析式相为参考，则三个正弦量的解析式分别为分别为 )120sin()120sin(sin212121
40、tUuutUuutUuupWWWPVVVpUUU 其中其中U1U1、V1V1、W1W1为三个绕组的始端，为三个绕组的始端，U U2 2、V V2 2、W W2 2为为三个绕组的末端。三个绕组的末端。（2）三个正弦量的波形图分别为）三个正弦量的波形图分别为 uuWuUuV t3602401200 120 t2 t1图图4-2 4-2 对称三相正弦量的波形图对称三相正弦量的波形图 （3 3）三个正弦量的相量图分别为）三个正弦量的相量图分别为UV.UW.UU.UV.UW.UU.图图 4-3 4-3 对称三相正弦量的相量图对称三相正弦量的相量图120,120,0pwpVPUUUUUUU其中三个相量分别
41、为：其中三个相量分别为： 从相量图和波形图中不难看出，这组对称三相从相量图和波形图中不难看出，这组对称三相正弦电压的相量之和等于零，任意时刻的三个正正弦电压的相量之和等于零，任意时刻的三个正弦电压的瞬时值之和恒等于零，即：弦电压的瞬时值之和恒等于零，即：00)232123211(1201200WVUppppWVUuuujjUUUUUUU 能够提供以上特点的这样一组对称三相正弦电能够提供以上特点的这样一组对称三相正弦电压的就是对称三相电源压的就是对称三相电源, , 通常所说的三相电源都通常所说的三相电源都是指对称三相电源。是指对称三相电源。 4.1.2 4.1.2 三相电源的星形连接三相电源的星
42、形连接 三相电源星形联结的绕组接线如图4-4所示，图示接线方法为有中线的三相四线星形接法。图图4-4 4-4 星形联结的三相交流电源星形联结的三相交流电源N 线U相V 相UUUWUVW 相如果去掉中线，即为如果去掉中线，即为三相三线星形接法三相三线星形接法 星形联结中星形联结中, ,相线与中线间电压称为相电压，相线与中线间电压称为相电压，用用 表示，任意两根端线之间的电压表示，任意两根端线之间的电压称为线电压，表示为称为线电压，表示为UVWUUU、UVVWWVUUU、 以以U Ul l指代三相电压的线电压指代三相电压的线电压,U,Up p 为三相电压的相电为三相电压的相电压。由以上推导可知压。
43、由以上推导可知 oplPl30U3UU3U 三相四线制电源的线电压与相电压之间的关系用三相四线制电源的线电压与相电压之间的关系用向量图表示如图向量图表示如图4-54-5。图图4-54-5电源星形联接线电压与相电压关系向量图电源星形联接线电压与相电压关系向量图4.1.3 4.1.3 三相电源的三角形连接三相电源的三角形连接 三相绕组始末端依次相接，形成一个闭合回路，三相绕组始末端依次相接，形成一个闭合回路，然后从三个联结点引出端线。即三角形联结方式然后从三个联结点引出端线。即三角形联结方式的三相电源如图的三相电源如图4-64-6所示。所示。U UW WU Uu uU UV VU U相相V V相相
44、W W相相图图4-64-6三角形联接的三相电源三角形联接的三相电源 三角形电源的线电压就等于相应的相电压，三角形电源的线电压就等于相应的相电压， U VUUUVWWUUVWVUU 三角形联结的三相交流电源相电压与线电压的关系三角形联结的三相交流电源相电压与线电压的关系可用一个通式表示为：可用一个通式表示为：P UUl【例例4-1】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为220 V，(2) 三相电源三相电源 形接法：形接法： 相电压相电压UP = U = 220 V，线电压，线电压UL = Up = 220 V。(2) 三相电源为三相电源为 形接法时的相电压形
45、接法时的相电压UP与线电压与线电压UL。试求：试求：（1）三相电源为）三相电源为Y形接法时的相电压形接法时的相电压UP与线电压与线电压UL；解：解：(1) 三相电源三相电源Y形接法：形接法： 相电压相电压UP = U = 220 V，线电压，线电压UL Up = 380 V4.3 4.3 三相负载三相负载 所谓三相负载即三相电源的负载，由相互连接所谓三相负载即三相电源的负载，由相互连接的三个负载组成，其中每个负载称为一相负载。的三个负载组成，其中每个负载称为一相负载。 三相负载的连接方法也有两种：即星形联结和三三相负载的连接方法也有两种：即星形联结和三角形联结角形联结。 在三相电路中，负载有两
46、种情况：在三相电路中，负载有两种情况： 一种是负载是单相，例如电灯、日光灯等照明一种是负载是单相，例如电灯、日光灯等照明负载，还有电炉、电视机、电冰箱等等。但是通过负载，还有电炉、电视机、电冰箱等等。但是通过适当的连接，可以组成三相负载。适当的连接，可以组成三相负载。 另一种负载如电动机，三相绕组中的每一相绕另一种负载如电动机，三相绕组中的每一相绕组也是单相负载。所以也存在将这三个单相绕组连组也是单相负载。所以也存在将这三个单相绕组连接起来接入电网的问题。接起来接入电网的问题。4.3.1 4.3.1 负载星形联接的三相电路负载星形联接的三相电路 如图如图4-94-9所示所示, ,流过各相负载的
47、电流叫做相电流，流过各相负载的电流叫做相电流，流过端线的电流叫做线电流，其参考方向如图所流过端线的电流叫做线电流，其参考方向如图所示。示。 当负载星形联结时，每相负载两端承受的是当负载星形联结时，每相负载两端承受的是电源的相电压电源的相电压: ZUUZVVZWWUUUUUU中线电流中线电流 0WVUNIIII 【例例4-24-2】 有有台三相电动机，其绕组为星形联结，台三相电动机，其绕组为星形联结，接在线电压为接在线电压为380V380V的对称三相电源上，每相等效阻的对称三相电源上，每相等效阻抗抗 ，求每相电流。，求每相电流。02 04 5z 解解 负载对称，只需计算一相负载对称，只需计算一相
48、( (如如U U相相) )即可，即可，相电压相电压U Up p220V 220V 以以U U相电压为参考相量相电压为参考相量U2200UVUU2200V11( 45 )Z2045UIV 根据对称性，可写出根据对称性，可写出 WV,IIVW11 ( 165 )11 (75 )IAIA 4.3.24.3.2负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路如图如图 4-114-11所示为负载三角形联接的三相电路所示为负载三角形联接的三相电路。 以以 为参考相量，各相负载的电压为为参考相量，各相负载的电压为uvU0UVZUVlUUU)120(VWZVWlUUU120WUZWUlUUU即阻抗两端的电压为
49、电源的线电压即阻抗两端的电压为电源的线电压ZlUU负载相电流是对称的负载相电流是对称的)30(3UVUII)30(3VWVII)30(3WUWII用一个通式表示用一个通式表示)30(3PIIl4.4 4.4 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 一、对称星形电路的特点一、对称星形电路的特点 1 1、对称性星形电路中的中点电压为零，即负载中点与电、对称性星形电路中的中点电压为零，即负载中点与电源中点等电位。故，源中点等电位。故， 所以，负载对称时，将中线断所以，负载对称时，将中线断开或者短路对电路都没有影响。开或者短路对电路都没有影响。N0I2 2、各线电流、负载各相电压、负载端得线电压分别对称
50、。、各线电流、负载各相电压、负载端得线电压分别对称。二、对称三相电路的一般解法二、对称三相电路的一般解法 1 1、用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替元电路、用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替元电路的线电压；将电路中三角形联结的负载，用等效星形联结的线电压；将电路中三角形联结的负载，用等效星形联结的负载代替。的负载代替。对称三相电路采用单相法计算，步骤如下：对称三相电路采用单相法计算，步骤如下：2 2、假设中线将电源的中性点与负载中性点连接起来，使、假设中线将电源的中性点与负载中性点连接起来，使电路形成等效的三相四线制电路。电路形成等效的三相四线制电路。3 3、取出一相电路，单独求解
