1、 材料力学材料力学 复习复习第第7章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩一、静定杆件和杆系结构的内力一、静定杆件和杆系结构的内力轴力轴力FNi=Fi外外（符号）符号）二、应力和强度计算二、应力和强度计算NFA单根杆件：单根杆件：组合结构：组合结构：简单桁架：简单桁架：截面法截面法截面法或节点法截面法或节点法截面法截面法1、应力的分布、应力的分布2、应力的符号、应力的符号3、最大应力、强度条件和强度计算、最大应力、强度条件和强度计算（容许应力、极限应力和安全因素）（容许应力、极限应力和安全因素）压杆是稳定计算压杆是稳定计算三、变形三、变形( ( 胡克定律胡克定律) )1 1、轴向变形（胡克定律）：、
2、轴向变形（胡克定律）： / 或适用于：在适用于：在l 的范围内，的范围内，FN 、E 、A为常数为常数2、横向变形（泊松比）：、横向变形（泊松比）： / 或/ 第第8章章 扭转扭转一一、外力偶矩的计算外力偶矩的计算截面法截面法右手螺旋法则右手螺旋法则符号规定：符号规定：某一截面的扭矩在数值上等于截面一侧所有外某一截面的扭矩在数值上等于截面一侧所有外力偶矩的代数和。力偶矩的代数和。Mxi=Ti(左或右）左或右）扭矩的方向扭矩的方向5 5、剪切胡克定律和切应力互等定理、剪切胡克定律和切应力互等定理4、IP和和WP的计算的计算四、扭转时的变形和刚度计算：四、扭转时的变形和刚度计算：GIp 扭转刚度。
3、扭转刚度。xPM lGIMxPldxGIxPMddxGI3、最大应力、强度条件和强度计算、最大应力、强度条件和强度计算xpMI1 1、应力的分布、应力的分布2、应力方向、应力方向2、弯曲内力、弯曲内力剪力、弯矩剪力、弯矩（截面法）（截面法）剪力：某一截面的剪力在数值上等于截面剪力：某一截面的剪力在数值上等于截面 一侧一侧（左或右）梁段上所有外力的代数和。（左或右）梁段上所有外力的代数和。FSi=Fi弯矩：某一截面的弯矩在数值上等于截面一侧弯矩：某一截面的弯矩在数值上等于截面一侧 （左或右）梁段上所有外力对左或右）梁段上所有外力对 该截面形心的力矩的该截面形心的力矩的代数和。代数和。Mi= MC
4、i外外第第9章章 弯曲内力与内力图弯曲内力与内力图1、平面弯曲的概念、平面弯曲的概念剪力、弯矩的符号规定剪力、弯矩的符号规定3、剪力图和弯矩图、剪力图和弯矩图1）、写方程作剪力图和弯矩图）、写方程作剪力图和弯矩图2）、用微分关系作剪力图和弯矩图）、用微分关系作剪力图和弯矩图再求控制截面的剪力、弯矩；再求控制截面的剪力、弯矩；两控制截面之间用微分关系两控制截面之间用微分关系确定剪力和弯矩图的线型；确定剪力和弯矩图的线型；( )( )SdF xq xdx=( )( )SdM xF xdx=22( )( )d M xq xdx=先求反力；先求反力； xq SFx xM梁段上梁段上q(x)0 SFxc
5、FS图水平线图水平线 DCxxM M图斜直线图斜直线梁段上梁段上q(x)c SFxCxDFs图斜直线图斜直线 的二次式是xxMM图抛物线图抛物线FFS图有突图有突变，突变变，突变值为值为FM图有尖角，图有尖角，尖角方向与力尖角方向与力作用方向一致作用方向一致FS图无变化图无变化有突变，突有突变，突变值为变值为MeMe弯矩弯矩 极值极值点点FS=0的截面的截面Me作用的作用的某一侧截某一侧截面面剪力变号剪力变号截面截面或或FS 0FS 0q q q q FMe第第10章章 弯曲应力弯曲应力一一. .弯曲正应力和强度计算弯曲正应力和强度计算1 1、应力的分布、应力的分布2、拉、压应力的符号、拉、压
6、应力的符号3、最大应力、强度条件和强度计算、最大应力、强度条件和强度计算 梁有正负弯矩作用、截面的中性轴为非对称梁有正负弯矩作用、截面的中性轴为非对称轴、拉压容许应力不相等情况的强度计算。轴、拉压容许应力不相等情况的强度计算。zMyI*SzzF SI b二二. .弯曲切应力和强度计算弯曲切应力和强度计算1 1、各种截面切应力的分布、各种截面切应力的分布2、切应力的方向、切应力的方向3、最大应力和强度计算、最大应力和强度计算统一公式统一公式二、挠曲线近似微分方程二、挠曲线近似微分方程1、挠度、挠度: w(x),向下为正向下为正。2 2、转角：、转角：=w(x),顺时针为正。顺时针为正。第第11章
7、弯曲变形章弯曲变形一、挠度和转角一、挠度和转角画挠曲线大致形状画挠曲线大致形状积分求挠度和转角积分求挠度和转角 EI wM x 1、解析法、解析法:abcdfena aa ayx x x y y y y x xtnbfe a a a aa a x y x y1）、）、任意斜面上的应力任意斜面上的应力cos2sin222xyxyxaa asin2cos22xyxaaa2）、主平面、主应力）、主平面、主应力02tan2xxya22()22xyxyx12yxxyyx主单元体主单元体120a几种特殊的应力状态几种特殊的应力状态 00 xyx,n a a a aa ax2cossin22aaaa120
8、3 ， 1、单向应力状态单向应力状态2、纯剪切应力状态分析、纯剪切应力状态分析 x n a aaa asin 2aa cos 2aa0,xyx131230 ， ， bedcayyyyyeabcddbxxxxx22()2213 3、梁的应力状态、梁的应力状态qabcdeF1F202tan2a cos2sin222aa asin2cos22aaa x x y11xxyyyxzxyEEE0, 0zzGxyxy/ 1 21122213121()1()EEE330,0第一强度理论：第一强度理论：11r第二强度理论：第二强度理论：2123()r 第三强度理论：第三强度理论：313r第四强度理论：第四强度理
9、论：222141223312()()()rr相当应力相当应力 r2234r2243rF1F2ABFx轴向力（拉或压）轴向力（拉或压） Fy、 Fz剪力（忽略不计）剪力（忽略不计）Mx扭矩扭矩 My、 Mz弯矩（圆截面：合成）弯矩（圆截面：合成）MyMxMzFyFzFx1、荷载简化或分解，、荷载简化或分解， 或直接求内力或直接求内力2、分别计算、分别计算3、叠加、叠加4、强度计算、强度计算1、斜弯曲（双向弯曲斜弯曲（双向弯曲）2、拉（压）与弯曲拉（压）与弯曲3、偏心拉伸（压缩）偏心拉伸（压缩）F1F2ABMyMxMzFyFzFx4、组合变形的一般情况组合变形的一般情况注意：受力分析、危险截面和危
10、险点的确定。注意：受力分析、危险截面和危险点的确定。第第14章章 压杆稳定压杆稳定一、压杆的临界力和临界应力一、压杆的临界力和临界应力=1=2=0.5=0.7FcrlFcrl2lFcrl/2l/4l/4Fcr0.7l0.3l22()crEIFl欧拉公式欧拉公式22crEPP2E 1、注意：无论注意：无论y, z方向的约束是否相同：方向的约束是否相同：取取max计算计算 cr u2、当、当 P u3、当、当 u时，时，压杆为小柔度杆或短粗杆压杆为小柔度杆或短粗杆。短粗杆的破。短粗杆的破坏是坏是强度破坏强度破坏。,crcrcrabFA临界应力总图临界应力总图uppscr=a-b= u22crE二、
11、压杆的稳定计算二、压杆的稳定计算crststFFFncrststFAn1、安全因数法（、安全因数法（nst)或或crststFFFncrststFAn2、折减因数法、折减因数法-折减因数折减因数 FA 附录附录A：截面的几何性质：截面的几何性质 一、一、形心和面积矩形心和面积矩 二、二、惯性矩（极惯性矩）、惯性积、惯性半径惯性矩（极惯性矩）、惯性积、惯性半径 三、三、惯性矩、惯性积平行移轴公式及计算惯性矩、惯性积平行移轴公式及计算考试题型：计算题考试题型：计算题1、力的分解、力对轴的矩和力对一点的矩；（专科）力的分解、力对轴的矩和力对一点的矩；（专科） 3、弯曲强度计算弯曲强度计算(包括作内力
12、图）；包括作内力图）； 1、扭转杆件的强度和刚度计算扭转杆件的强度和刚度计算;(本科）本科） 2、静定梁作内力图（静定梁作内力图（FS和和M图）图） 6、压杆稳定性计算。压杆稳定性计算。 5、组合变形杆件的强度计算组合变形杆件的强度计算;考试内容：考试内容：4、弯曲变形计算；、弯曲变形计算；考试时间：十九周六（考试时间：十九周六（1月月10日）日） 上午上午8：0010：00答疑时间：答疑时间：1月月9日上午（本部），日上午（本部）， 1月月9日下午（江宁）。日下午（江宁）。地点：高地点：高B二楼休息室二楼休息室考试地点：江宁校区：高考试地点：江宁校区：高B211校本部：北教校本部：北教203（重修）（重修）再见再见！
