1、课后作业夯关 8 5 椭圆 重点保分 两级优选练 A 级 一、选择题 1 ( 2018 江西五市八校模拟 ) 已知正数 m 是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线 x2y2m 1 的焦点坐标为 ( ) A ( 3 ， 0) B (0 ， 3 ) C ( 3 ， 0) 或 ( 5 ， 0) D (0 ， 3 ) 或 ( 5 ， 0) 解析 因为正数 m 是 2 和 8 的等比中项，所以 m2 16 ，则 m 4 ，所以圆锥曲线 x2y2m 1 即为椭圆 x2y24 1 ，易知其焦点坐标为 (0 ， 3 ) ，故选 B. 2 ( 2017 湖北荆门一模 ) 已知 是 ABC 的一个内角，且 s i
2、 n c o s 34，则方程 x2s i n y2co s 1 表示 ( ) A 焦点在 x 轴上的双曲线 B 焦点在 y 轴上的双曲线 C 焦点在 x 轴上的椭圆 D 焦点在 y 轴上的椭圆 解析 因为 ( s i n c o s )2 1 2 s i n c o s 916，所以s i n c o s 732 0 ，结合 (0 ， ) ，知 s i n 0 ， c o s b 0 ) 的左、右顶点分别为 A1， A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线 bx ay 2 ab 0 相切，则 C 的离心率为 ( ) A.63B .33C.23D .13解析 由题意知以 A1A2为直径的圆的圆心为 ( 0, 0) ，半径 为 a . 又直线 bx ay 2 ab 0 与圆相切， 圆心到直线的距离 d 2 aba2 b2 a ，解得 a 3 b ， ba13， e caa2 b2a 1 ?ba2 1 ?13263. 故选 A. 5 已知椭圆x2a2 y2b2 1( a b 0 ) 与双曲线x2m2 y2n2 1( m 0 ，n 0) 有相同的焦点 ( c, 0) 和 ( c, 0) ，若 c 是 a ， m 的等比中项，n2是 2 m2与 c2的等差中项，则椭圆的离心率为 ( ) A.32B .22C.12D .14
