1、Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术5.1 概述概述图图5-1 框架预应力锚杆支护结构立面图框架预应力锚杆支护结构立面图框架预应力锚杆边坡支护结构由钢筋混凝土框钢筋混凝土框架、挡土板、小吨位预架、挡土板、小吨位预应力锚杆、锚下承载结应力锚杆、锚下承载结构、坡面排水系统构、坡面排水系统和墙墙后土体后土体组成，属于轻型轻型柔性支护结构柔性支护结构，其立面立面和剖面剖面分别如图5-1、图5-2所示。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术
2、 图图5-2 框架预应力锚杆支护结构剖面图框架预应力锚杆支护结构剖面图Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术 在框架预应力锚杆边坡支护结构中，由于锚杆的作用从根本上改善了土体的力学性能改善了土体的力学性能和受力状态和受力状态，变传统支护结构的被动挡护被动挡护为充分利用土体本身自稳能力的主动挡护主动挡护，有效地控制了土体位移，随边坡向外破坏力的增大，锚杆支护力随之增大，直至超出极限平衡而破坏，支护力随锚杆的被拔出而逐步减弱，形成柔性支护柔性支护结构结构。（a）东侧边坡加固照片）东侧边坡加固照片（b）西侧边坡加固照片
3、）西侧边坡加固照片图图5-3 兰州某高校后家属院边坡加固照片兰州某高校后家属院边坡加固照片Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术 框架框架预应力锚杆柔性支护结构预应力锚杆柔性支护结构与传统的桩锚支护结构桩锚支护结构或锚杆肋梁支护结构相比有以下优点：（1）改变了支 护 结 构 受力 原 理 。 传统 的 桩 锚 或锚 杆 肋 梁 支护结 构 是 被被动受力结构动受力结构。（2）克服了传 统 边 坡 支护 结 构 的 支护高高 度 受 限度 受 限制、造价高、制、造价高、工 程 量 大 、工 程 量 大 、稳 定 性
4、 差稳 定 性 差 等缺点。（3）可以减小 框 架 梁 的内力内力。图图5-4 兰州某加油站毛石挡兰州某加油站毛石挡 墙边坡加固照片墙边坡加固照片Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术图6-1运营状态示意图Lanzhou University of Technology第第5章
5、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
6、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
7、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
8、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
9、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
10、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
11、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
12、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
13、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
14、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
15、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
16、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
17、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术化妆实训化妆实训基础底妆基础底妆 Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University
18、of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术一、仪容仪表自检与互检个人卫生发型服装穿着规范鞋袜搭配合理配饰搭配二、评价表打分并点评Lanzhou University of Technology第第5章
19、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章
20、章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术情景熏陶训练微笑与形体的配合不同工作情景的微笑Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou Unive
21、rsity of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou Unive
22、rsity of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术对基坑和边坡工程而言，常见的支护结构类型有三类常见的支护结构类型有三类，即： 其特点为支护结构依靠自身的结结构刚度和强度构刚度和强度被动地承受土压力，限制土体的变形。如人人工挖孔灌注工挖孔灌注桩、钢板桩桩、钢板桩等。（1）被动受力支护被动受力支护结构结构： 其特点为通过不同的途径和方法提高土体的强度，使支护材料和土体形成共同作用共同作用的体系。如土钉墙土钉墙支护技术、搅拌桩技术支护技术、搅拌桩技术等。（2）主动受力支护结构主动受力支护结构： 根据土土体力学性质体力学性质将前两种支护方法同时应用于同一个
23、基坑或者边坡中。（3）组合型支护结构组合型支护结构：Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology5.2框架预应力锚杆支护结构设计计算框架预应力锚杆支护结构设计计算 框架预应力锚杆支护结构主要由挡土板、立柱、横梁挡土板、立柱、横梁组成，三者整体连接形成类似楼盖的竖向梁板结构体系。 框架预应力锚杆结构设计 计算包括挡土板、立柱挡土板、立柱、横梁和基础埋深计横梁和基础埋深计。5.2.1 挡土板计算挡土板计算 一般情况下，挡土板的长边与短边之比小于挡土板的长边与短
24、边之比小于2。因此，挡土板上的荷载将沿两个方向传到四边的支承上，应进行两个方向的内力计算，即挡土板按双向板结构挡土板按双向板结构计算。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology5.2.2 立柱和横梁计算立柱和横梁计算 框架预应力锚杆柔性支护结构的立柱和横梁框架预应力锚杆柔性支护结构的立柱和横梁是一个密不可分的整体，在进行构件设计时，可以对其进行合理的单元划分（图5-5）。由于考虑了荷载等效的原理荷载等效的原理，图图5-5中计算单元宽度系数中计算单元宽度系
25、数 1、 2 的取值情况如下：当计算锚杆的轴力时， 1、 2均取均取0.25；当计算立柱和横梁的内力时， 1、 2均取均取0.375。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology图图5-5 立柱和横梁的计算单元划分立柱和横梁的计算单元划分Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology（1）立柱的设计）立柱的设计1) 当
26、0 y 0.25Hs0 时： （5-1） 3hkh02peMsysH 立柱的计算模型见图5-6，其支座反力求解同样采用力法。但是由于 1、 2 的取值不同于锚杆的取值不同于锚杆，因此P 应按式（5-1）和（5-2）计算。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology 2) 当 0.25Hs0 y Hs0 时： （5-2） 2hk h0hk h03332684pHHMe s H yse sys Lanzhou University of Technology第
27、第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology（2）横梁的设计）横梁的设计bhkv0.75qe s 图图5-7 横梁计算模型图横梁计算模型图横梁可视为以立柱为铰支座的多跨连续梁多跨连续梁，因此根据多跨连续梁的计算多跨连续梁的计算原理原理可将横梁的计算简化为等跨的五跨连续梁等跨的五跨连续梁进行计算，中间各跨的内内力和配筋都按第三跨力和配筋都按第三跨来考虑，计算模型如图5-7所示。图5-7中为作用在横梁上的均布土压力荷载，且Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预
28、应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology5.2.3 锚杆计算锚杆计算（1）锚杆轴向拉力计算锚杆轴向拉力计算 锚杆所承受的拉力为立柱和横梁在锚杆作用位置处的水平支座反力的合力所传来的支反力。 （5-3）式中式中： Tj 第第j排排锚杆所承受的锚杆所承受的轴向拉力（轴向拉力（kN）；）； jjjRTcos Rj 立柱和横梁在第立柱和横梁在第j排锚杆作用位置处水平支座反力的合力（排锚杆作用位置处水平支座反力的合力（kN）；）； j 第第j排锚杆与水平面的倾角排锚杆与水平面的倾角()。 锚杆设计的关键在于确定其立面布置，然后求解其轴向拉力、验算框架预应力锚杆支护
29、结构的稳定支护结构的稳定性性。锚杆设计的内容有确定立面布置、求解轴向拉力、计算锚杆长度轴向拉力、计算锚杆长度和直径和直径。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of TechnologyjjbjcRRRhkhv0.25jbRes s 式式（5-3）中）中Rj可以表示为下式：可以表示为下式： （ 5-4） 式中式中 Rjb 第第j排锚杆作用位置处所对应的横梁的水平支排锚杆作用位置处所对应的横梁的水平支座反力（座反力（kN），理论上讲作用于横梁的是均布线荷载，根据），理论上讲作用
30、于横梁的是均布线荷载，根据所选取的土压力模型的特点，所选取的土压力模型的特点，Rjb = 0.25ehk shsv ； Rjc 第第j排锚杆作用位置处所对应的立柱的水平支排锚杆作用位置处所对应的立柱的水平支座反力（座反力（kN）。）。jjbjcRRRLanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology 由于框架预应力锚杆支护结构的受力状态类似于楼盖设计中的楼盖设计中的梁板结构体系梁板结构体系，根据各构件之间的传力特点和所选取的土压力模型，采用荷载等效的原理荷载等效
31、的原理取每根立柱所承受的荷载为相邻两跨锚杆相邻两跨锚杆各0.25宽度之间的土压力。考虑到锚杆施加了预应力施加了预应力，这样假定在锚杆位置处支护结构的位移为零位移为零，因此可以假定立柱与锚杆的连接处为一铰支座，从而把立柱视为支承在锚杆和地基上的多跨连续梁支承在锚杆和地基上的多跨连续梁，其计算模型如图图5-6所示。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology 立柱的具体计算采用力法力法求解，基本思想是：首先建立一组力法典型方程力法典型方程，即，再根据锚杆间距构
32、造要求锚杆间距构造要求和边坡高度边坡高度确定锚杆的层数，进一步根据MATLAB的知识截取方程矩阵中指定的维数求解。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of TechnologyEIdyMMEIdyMMEIdyMpjjpkjjkjjj2jM1jcRvvv000111jyjsMyjsjsyHs000.25yH s 3hkh03peMsysH 0025. 0sHysH2hk h0hk h01116644pHHMe s H yse sys （5-6） （5-7）（5-8）jMLan
33、zhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology（2）锚杆长度和直径设计）锚杆长度和直径设计 土层锚杆长度由自由段自由段和锚固段锚固段组成。非锚固段不提供抗拔力非锚固段不提供抗拔力，其长度Lf应根据边坡滑裂面的实际距离确定，对于倾斜锚杆，自由段长度自由段长度应超过破裂面1.0m以上。锚固段提供锚固力，其长度La应按锚杆承载力的要求，根据锚固段地层和锚杆类型确定。1）锚固段长度计算）锚固段长度计算（图5-8中BC段） （5-9）式中： Laj 第第j排锚杆锚固段长度（
34、排锚杆锚固段长度（m）；）； 土层界面粘结强度；土层界面粘结强度；2）自由段长度的计算）自由段长度的计算 图5-8中 为破裂面，AB段长度即为锚杆自由段长度Lfj可以表示为：jajKTLDEO Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology （5-10） 式中： Hj 基础埋深（基础埋深（m） Hd 第第j排锚杆离边坡顶部的距离排锚杆离边坡顶部的距离（m）3）锚杆直径计算）锚杆直径计算 当求得锚杆轴向拉力后，锚杆直径可 由容许应力法按下式计算： （5-11）
35、 式中： dj 第第j排排锚杆的直径（锚杆的直径（mm） fy 锚杆钢筋的抗拉强度设计值（锚杆钢筋的抗拉强度设计值（kPa） jjdfjHHHL2135sin245sin245tan0004jjyKTdf图图5-8 锚杆长度计算简图锚杆长度计算简图 Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology5.2.4 基础埋深设计基础埋深设计 框架预应力锚杆柔性支护结构柔性支护结构属于多支点支护结构多支点支护结构，计算其基础埋深的方法有二分之一分割法、分段等值梁法、静力
36、平衡法和布鲁姆（二分之一分割法、分段等值梁法、静力平衡法和布鲁姆（Blum）法）法。其中，二分之一分割法是将各道支撑之间的距离等分各道支撑之间的距离等分，假定每道支撑承担相邻两个半跨的侧压力，这种办法缺乏缺乏精确性精确性；分段等值梁法考虑了多支多支撑支护结构的内力与变形撑支护结构的内力与变形随开挖过程而变化的情况，计算结果与实际情况吻合较好，但是计算过程复杂计算过程复杂；布鲁姆法是将支护结构嵌入部分的被动土压力以一个集中力代替。这三种方法在计算过程中都需要求解锚杆支点反锚杆支点反力力，即设定一个埋置深度Hd （如图5-9所示），求出相应的被动土压力，即可求得Hd 。Lanzhou Univer
37、sity of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology 图图5-9 基础埋深计算简图基础埋深计算简图Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology由由 MO 0 得：得：经整理化简得：经整理化简得：1020v0v01122.111.203ddndpdaaaaRHsHRHssHRHsnsHE HE HEH20v011111.203njdpdaiaijiRHsj
38、sHE HE H式中： Ep 嵌入部分被动土压力（kN），且Ep= 0.25 Kp Sh Hd2 Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology 0 支护结构的重要性系数；Ea1主动土压力三角形荷载的合力（kN）,且Ea1=0.0625ehkHSh； Ha1 主动土压力三角形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离主动土压力三角形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离（m），且Ha1 =(5H+6H)/6； Ea2 主动土压力矩形荷载的合力（kN），且Ea= 0.125e
39、hk (3H+4Hd)Sh；Ha2 主动土压力矩形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离主动土压力矩形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离（m），且 Ha2=(3H+4Hd)/8 。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology5.3 框架预应力锚杆支护结构整体稳定性验算框架预应力锚杆支护结构整体稳定性验算框架预应力锚杆支护结构的稳定性应分为两个方面，一是单层锚杆的自身稳定和单层锚杆的自身稳定和框架预应力锚杆的整体倾覆稳定框架预应力锚杆的整体倾覆稳定；二是框架预应力锚
40、杆挡墙整体滑移稳定性验算框架预应力锚杆挡墙整体滑移稳定性验算。 5.3.1 抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算 对于框架预应力锚杆支护结构的抗倾覆稳定问题，需要考虑两个方面：一是单排单排锚杆拉力的极限平衡验算锚杆拉力的极限平衡验算；二是整个支护结构绕边坡坡脚转动的极限平衡验算支护结构绕边坡坡脚转动的极限平衡验算。 这相应于抗倾覆问题抗倾覆问题（图5-10），两者要满足的基本条件如下：Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术（1）单排锚杆的极限平衡稳定性验算单排锚杆的极限平衡稳定性验算 当 j = 1 时： （5-13
41、） 当 j 1 时： （5-14）（2）多层锚杆的整体抗倾覆稳定性验算多层锚杆的整体抗倾覆稳定性验算 由 MO 0可得： （5-15）201hhk32sRs eH图图5-10 框架预应力锚杆支框架预应力锚杆支护结构的稳定性分析简图护结构的稳定性分析简图0vh hk1388132jiiRsjsH s e20vhk h13710128njjRHsjse s HLanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术Lanzhou University of Technology 5.3.2 抗滑移稳定性验算抗滑移稳定性验算 （1）稳定
42、性安全系数计算模型）稳定性安全系数计算模型 所谓边坡稳定性分析边坡稳定性分析就是按照边坡的某一种破坏形态和破坏机理，根据岩土工程岩土工程条件、荷载条件以及支护工况条件、荷载条件以及支护工况所进行的定量的受力平衡分析。 图图5-11 内部稳定性验算简图内部稳定性验算简图基坑或边坡高度为基坑或边坡高度为H，边坡倾角为，边坡倾角为 ，滑移面半径为滑移面半径为R，结构底部水平推力结构底部水平推力设计值为设计值为T。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术 （5-16）式中： S 考虑锚杆预应力作用而改善土体力学性能的影响效
43、应，目前还无法量化其影响，式（5-16）中的稳定性系数对应一级、二级、三级基坑或边坡一级、二级、三级基坑或边坡分别不应小小于于1.30、1.25、1.20。（2） 圆弧滑移面搜索模型圆弧滑移面搜索模型 采用圆弧滑动积分法进行稳定性分析，最关键的问题就是确定最危险滑移面的位最危险滑移面的位置置。对于最危险滑移面的确定方法如下：123s0SSSSFS 进行边坡稳定性分析的目的就是要找出所有既满足静力静力平衡条件平衡条件，又满足合理性合理性要求的安全系数解集安全系数解集。边坡的内部整体稳定性安全系数可以定义为圆弧滑动面上圆弧滑动面上的抗滑移力与滑移力之的抗滑移力与滑移力之比比：Lanzhou Uni
44、versity of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术1）基本假定）基本假定（a）边坡为土质土质边坡，土质较为均匀土质较为均匀,不考虑地下水作用和孔隙应力的影响，边坡稳定属于平面应变平面应变问题问题；（b）最危险圆弧滑移面最危险圆弧滑移面通过边坡坡脚点，滑移面为圆弧形边坡坡脚点，滑移面为圆弧形，如图5-12所示，锚杆水平、竖向等间距布置；（c）假定圆弧滑移面圆心圆心只出现在图5-12中点的左上方；（d）考虑到结构体系中横梁、立柱、挡土板和预应力锚杆形成了空间框架，整横梁、立柱、挡土板和预应力锚杆形成了空间框架，整个体系刚度较大个体系刚度较大，因此忽略
45、结构由于土压力的影响而产生的变形的不均匀性变形的不均匀性，并假定在最危险圆弧滑移面状况下每根锚杆的轴力都达到极限抗拉承载力每根锚杆的轴力都达到极限抗拉承载力。Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术2）滑移面搜索模型中各变量的确定）滑移面搜索模型中各变量的确定 以坡脚点O 为坐标原点水平为轴 x ，竖向为轴 y ，建立如图5-12所示直角坐标系。设圆弧滑移面的圆弧滑移面的圆心坐标圆心坐标为O (x0，y0) ，则滑移面滑移面半径半径为 （5-17） 设圆弧滑移线与地面交点坐标为 A(xA，yA)，其中, yA=H、
46、 ，圆弧圆弧滑移线方程为滑移线方程为 （5-18）2020yxR2200AxRyHxxxxyyy0220020Axx图图5-12 滑移面搜索模型计算简图滑移面搜索模型计算简图Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术（a）圆弧线上任意一点）圆弧线上任意一点M(x，y)处的半径与竖直线的夹角处的半径与竖直线的夹角 如图5-13所示，设圆弧滑移线圆弧滑移线上任意一点M(x，y)处的半径与竖直线的夹角为，即由图5-13OMQ 所示三角形OMQ几何关系几何关系可得： （5-19） 0sinxxR0cosyyR 图图5-13
47、任意半径与竖直线的夹角任意半径与竖直线的夹角 计算简图计算简图Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术（b）土体微段自重与地面附加荷载的等效自重）土体微段自重与地面附加荷载的等效自重 如图5-14所示，设锚杆的水平间距为 Sh，土体重度为 ，则土体微段自重与坡顶地面附加荷载的等效自重等效自重计算如下： （5-20） （5-21）图图5-14 土体自重与坡顶附加土体自重与坡顶附加荷载的等效自重计算图荷载的等效自重计算图Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框
48、架预应力锚杆支护技术（c）滑移力）滑移力S0的确定的确定 滑移力S0由圆弧滑动体内 的土体自重和地面附加荷载土体自重和地面附加荷载 共同产生，其在滑动面切线 方向的合力为 （5-22） 00sinAxSdw图图5-14 土体自重与坡顶附加荷土体自重与坡顶附加荷载的等效自重计算简图载的等效自重计算简图Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护技术框架预应力锚杆支护技术（d）抗滑移力）抗滑移力S1和和S2的确定的确定抗滑移力S1由土体粘聚力 C 产生，其在滑动面切线方向的合力为 （5-23）S1为土体自重和基坑边坡表面附加荷载土体自重和基坑边坡表
49、面附加荷载q0在滑动面法线方向所产生的分力从而引起的摩摩擦抗滑移力擦抗滑移力，其在滑动面切线方向的合力为 （5-24）（e）抗滑移力）抗滑移力S3的确定的确定 锚杆抗拉极限承载力的确定锚杆抗拉极限承载力的确定h10cosAxcsSdx20costanAxSdw锚杆承载力计算时一般不考虑其抗剪、抗弯抗剪、抗弯作用，其破坏一般取决于锚杆杆体强度强度破坏破坏、锚固体从土体中拔出破坏拔出破坏或者锚下承载结构破坏承载结构破坏。第j排锚杆在圆弧滑移面外锚固体与土体的极限抗拉承载力极限抗拉承载力Tnj可按下式计算：Lanzhou University of Technology第第5章章 框架预应力锚杆支护
50、技术框架预应力锚杆支护技术 （5-25）式中： qsik 锚杆穿越第锚杆穿越第i层土土体与锚固体极限摩阻力标准值（层土土体与锚固体极限摩阻力标准值（kPa），其数值应由现场试验确定，如无试验资料可以根据建筑基坑支护技术规程（JGJ120）的建议取值； Laji 第第j排锚杆在圆弧滑裂面外穿越第层稳定土体内的长度（排锚杆在圆弧滑裂面外穿越第层稳定土体内的长度（m），显然，Laji = Laj ，即为第j排锚杆在圆弧滑移面外的总长度，也即是锚杆的锚固段长度。 圆弧半径所在直线与锚杆所在直线的夹角圆弧半径所在直线与锚杆所在直线的夹角 如图5-15所示，设第一排锚杆第一排锚杆位于支护结构坡面顶点以下S
