1、 第 2章 函数、导数及其应用 2.1 函数及其表示 基础知识过关 知识梳理 1 函数与映射 2 函数的有关概念 (1 ) 函数的定义域、值域 在函数 y f ( x ) ， x A 中，其中所有 x 组成的集合 A 称为函数 y f ( x ) 的 ；将所有 y 组成的集合叫做函数y f ( x ) 的 (2 ) 函数的三要素： 和 (3 ) 函数的表示法 表示函数的常用方法有 和 定义域 值域 定义域、对应关系 值域 解析法、图象法 列表法 3 分段函数 (1 ) 若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数 (2 ) 分段函数的定义域等于各段函
2、数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数 对应关系 并集 并集 4 必记结论 函数与映射的相关结论 (1 ) 相等函数 如果 两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数相等 (2 ) 映射的个数 若集合 A 中有 m 个元素，集合 B 中有 n 个元素，则从集合 A 到集合 B 的映射共有 nm个 (3 ) 与 x 轴垂直的直线和一个函数的图象至多有 1 个交点 诊断自测 1 概念思辨 (1 ) 函数 y f ( x ) 的图象与直线 x a 最多有 2 个交点 ( ) (2 ) 函数 f ( x ) x2 2 x 与 g ( t ) t2 2 t 是同一函数 ( ) (3 ) 若 A R ， B x | x 0 ， f： x y | x |，其对应是从 A到 B 的映射 ( ) (4 ) f ( x 1) x ，则 f ( x ) ( x 1)2( x 1) ( ) 2 教材衍化 (1 ) ( 必修 A 1 P23T2) 下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是 ( )
